La réalisation de calculs de cas tests fondés sur ces essais sur maquettes a permis de s’assurer d’un bon niveau de réponse des outils de modélisation et de simulation, d’identi- fier et confirmer les paramètres dimensionnants (effet des gra- dients thermiques, importance de la fissuration sur le trans- port et des transferts hydriques sur les phénomènes de séchage) et d’apprécier les marges de fonctionnalité. Les différents travaux expérimentaux et de développement d’outils de modélisation et de simulation sous Cast3m (modèle thermo-hydrique THYDR, modèle thermo-méca- nique en plasticité de type Drucker-Prager DP II, approche hydro-mécanique) ont permis d’aboutir à un modèle thermo- hydro-mécanique simplifié (THMs) adapté à la simulation du comportement des bétons soumis à des températures infé-
rieures à 250 °C [19].
Le modèle THMs est fondé sur une approche de type méca- nique des milieux poreux insaturés et s’appuie, par ailleurs, sur des travaux de référence, tant du point de vue matériaux
que du point de vue modélisation [20, 21].
Ce modèle est simplifié, dans le sens où il adopte l’hypothèse selon laquelle la phase gazeuse n’est constituée que de vapeur d’eau, l’air sec étant négligé (modèle dit « à un seul champ de pression »). Il repose sur les équations de conser- vation des masses d’eau liquide et de vapeur, de la conser- vation de l’énergie (équation de la chaleur) et d’une formula- tion de type Bishop pour le comportement mécanique. Les équations sont résolues par la méthode des éléments finis dans Cast3m, avec un schéma en temps implicite et en consi- dérant une résolution itérative (à l’exception de l’équation mécanique, comportement élastique). Ce modèle a récem-
ment été amélioré en introduisant la fissuration du béton par
une approche de type mécanique de l’endommagement[19].
Le modèle THMs a déjà fait l’objet d’exercices de validation (sans ajustement) à partir de différents essais ayant consisté à chauffer (entre 100 et 250 °C avec des cinétiques allant de 0,1 à 10 °C/min) des structures (instrumentées) en béton et béton armé de différentes échelles – essai sur éprouvette cylindrique 16 x 32 (cm) dit essai pression, ou à l’échelle métrique avec les essais BETHY et MAQBETH – (fig. 156). De bons accords sont globalement observés entre les données expérimentales et les simulations, ce qui démontre la robus- tesse du modèle THMs tenant compte de l’endommagement. D’un point de vue scientifique, de très nombreuses connais- sances et données nouvelles ont été acquises sur le compor- tement des bétons en environnement thermique, tant sur l’évo- lution du matériau et de ses propriétés avec la température, que sur le développement d’outils de simulation basés sur des modèles physiques et validés sur différentes échelles. D’un point de vue opérationnel, on montre que, lorsqu’un béton « hautes performances » a été soumis à une sollicitation thermique de 80 °C sur une durée conséquente, les précau- tions initiales de dimensionnement et de choix du matériau permettent de garantir ses fonctionnalités sur une période d’ordre séculaire.
La poursuite de ces travaux de R&D concerne notamment la prise en compte du mécanismes de fluage en température (déformations différées) et l’acquisition de données de base encore manquantes (isothermes de températures, impact de la fissuration sur les coefficients de transport…) En complément, à l’échelle d’un ouvrage en grandeur réelle, l’essai de chauffe à 80 °C de la voûte de la galerie GALATÉE sur Marcoule, sur une longue durée (supérieure à un an) et avec un suivi dans le
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0 10 20 30 40 50 60 70 80 100 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0 10 20 30 40 50 60 70 80 900 100
Fig. 156. Exemples d’exercices de validation du modèle thermo- hydro-mécanique simplifié (THMs) avec prise en compte
de l’endommagement : a) Perte de masse d’une éprouvette en béton 16*32 cm associée au départ de l’eau libre et à la déshydratation des phases solides [22].
b) Déformations mécaniques verticale et orthoradiale dans le plan
médian de la maquette MAQBETH. Les variations brusques de déformations sont dues au chargement en température : celle-ci diminue de 150 à 75 °C entre 31 et 39 h et augmente de nouveau pour atteindre 200 °C à 60 h [23].
Pe rt e de masse (kg) Temps (h) a 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 -1,2 -1,4 -1,6 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Déf ormation (mm/m) b Temps (h) THMS Expérimental JB0c Orthoradial JB1c Vertical Modèle THMS Modèle élastique JB1c JB0c
temps via l’instrumentation introduite lors de la construction, constitue un outil de démonstration technologique et de tests pour les modèles (évaluation de leur caractère prédictif). Nous pouvons noter que ces connaissances phénoménolo- giques et l’expertise acquises, ainsi que les modèles et la démarche développés dans ce contexte, peuvent être éten- dus à d’autres problématiques liées à la tenue des bétons en température (tenue au feu des bétons, forages pétroliers).
Références
[1] C. DEGRANGES, N. BERTRAND, K. ABBAS, D. MONCEAUand D. POQUILLON, Mat. Sci. Forum, 461-464 (2004), p. 481.
[2] N. BERTRAND, C. DESGRANGES, D. GAUVAIN, D. MONCEAU and D. POQUILLON, Mat. Sci. Forum, 461-464 (2004), p. 591.
[3] M. BAKLOUTI, N. MIDOUX, F. MAZAUDIERand D. FÉRON, « Estimation of the atmospheric corrosion on metal containers in industrial waste dis- posal », Journal of hazardous materials, 85, 3 (2001), p. 273. [4] P. DILLMANN, F. MAZAUDIERand S. HOERLÉ, « Advances in understan- ding atmospheric corrosion of iron. I. Rust characterisation of ancient ferrous artefacts exposed to indoor atmospheric corrosion », Corrosion science, 46 (2004), pp. 1401–1429.
[5] L. MARÉCHAL, S. PERRIN, P. DILLMANNand G. SANTARINI, « Study of the atmospheric corrosion of iron by ageing historical artefacts and contemporary low-alloy steel in a climatic chamber: comparison with mechanistic modelling », in « Corrosion of metallic heritage artefact, Investigation, conservation and prediction for long term behaviour », EFC Series n°48, 2007, pp. 131-151.
[6] S. CAMARO, Q. RAGETLYet C. RIGLET-MARTIAL, « Composé piégeur de l’hydrogène, procédé de fabrication et utilisation », Patent 2, 859, 202 (2003).
[7] J. SERCOMBE, B. GWINNER, C. TIFFREAU, B. SIMONDI-TEISSEIREand F. ADENOT, « Modelling of bituminized radioactive waste leaching. Part I: Constitutive equations », Journal of Nuclear Materials, 349 (2006), pp. 96-106.
[8] B. GWINNER, J. SERCOMBE, C. TIFFREAU, B. SIMONDI-TEISSEIRE, I. FELINESand F. ADENOT, « Modelling of bituminized radioactive waste leaching. Part II: Experimental validation », Journal of Nuclear Materials, 349 (2006), pp. 107-118.
[9] X. LEFEBVRE, J. SERCOMBE, A. LEDIEU, B. GWINNERand F. ADENOT, « Bituminized waste leaching in restricted and free swelling conditions: Mechanisms and analytical modelling », Mat. Res. Soc. Symp. Proc., vol. 932 (2006).
[10] B. BARYand A. SELLIER, « Coupled moisture-carbon dioxide-cal- cium transfer model for carbonation of concrete », Cement and Concrete Research, 34 (2004), pp. 1859-1872.
[11] V. L’HOSTIS(sous la dir. de), « Benchmark des poutres de la Rance – Diagnostic et modélisation mécanique des poutres en béton armé et précontraint atteintes par la corrosion des aciers », Numéro Spécial de la Revue européenne de génie civil, vol. 1-2 (Janvier 2007).
[12] W.J. CHITTY, P. DILLMANN, V. L’HOSTISand C. LOMBARD, « Long term corrosion resistance of metallic reinforcements in concretes – A study of corrosion mechanisms based on archaeological artefacts », Corrosion Science, 47 (2005), pp. 1555-1581.
[13] B. HUET, V. L’HOSTIS, F. MISERQUEand H. IDRISSI, « Electrochemical behaviour of mild steel in concrete: influence of pH and carbonate content of concrete pore solution », Electrochimica Acta, 51 (2005), pp. 172-180.
[14] B. HUET, V. L’HOSTIS, G. SANTARINI, D. FÉRONand H. IDRISSI, « Steel corrosion in concrete: determinist modeling of cathodic reaction as a function of water saturation degree », Corrosion Science, vol. 49, pp. 1918-1932 (2007).
[15] V.G. PAPADAKIS, C.G. VAYENASand M.N. FARDIS, « Durability of buil- ding materials and components », 1991: Baker, J.M. and Nixon, P.J. and Majumdar, A.J. and Davies, H Eds.
[16] Q.T. NGUYEN, S. CARE, A. MILLARDet Y. BERTHAUD, « Analyse de la fissuration du béton armé en corrosion accélérée », Comptes rendus mécanique, vol. 335, pp. 99-104 (2007).
[17] C. GALLÉand J. SERCOMBE, « Permeability and pore structure evo- lution of silico-calcareous and hematite high-strength concretes sub- mitted to high temperatures », Materials and Structures, 34 (2001), pp. 619-628.
[18] G. RANC, « Comportement des bétons à haute température », Revue française de génie civil, 7 (2003), p. 397-424.
[19] B. BARY, S. DURAND, G. RANCand O. CARPENTIER, « A coupled thermo-hydro-mechanical model for concrete subjected to moderate temperatures », International Journal of Heat and Mass Transfer, 51 (2008), pp. 2847-2862.
[20] Z.P. BAZANTand M. KAPLAN, « Concrete at high temperatures. Materials properties and mathematical models », Longman Group limi- ted, Harlow, 1996.
[21] R. LEWISand B. A. SCHREFLER, « The finite element method in the static and dynamic deformation and consolidation of porous media », John Wiley & sons, New York, 1998.
[22] M.V.G.DEMORAIS, B. BARY, G. RANC, S. DALPONTand S. DURAND, « Comparative analysis of coupled thermo-hydro-mechanical models for concrete exposed to moderate temperatures », Numerical Heat Transfer, Part A : Applications 55 (7) [2009], pp. 654-682.
[23] M.V.G.DEMORAIS, B. BARY, G. RANC, S. DURANDand A. COURTOIS, « Simulations of the thermo-hydro-mechanical behavior of an annular reinforced concrete structure heated up to 200 °C », GeoProc 08, Lille, France, 2008.
Bibliographie
MONCEAU(D.) and POQUILLION(D.), « Oxydation des matériaux métal- liques » (éd. AM Huntz-Aubriot and B. Pieraggi, Hermes science publi- cation, Lavoisier, Paris (2003), p. 165-166.
Benoît BARY, Nathalie BERTRAND, Clara DESGRANGES,
Christophe GALLÉ, Valérie L’HOSTIS, Laurent MARÉCHAL,
Stéphane PERRIN, Stéphane POYET, Cécile RICHET,
Département de physico-chimie
Christophe JOUSSOT-DUBIEN, Aurélien LEDIEU,
Département d’étude du traitement et du conditionnement des déchets
Christophe TIFFREAU,
Département de technologie nucléaire
et Alain MILLARD,