Dans le cadre de la sûreté des installations nucléaires, notamment celle des réac- teurs à eau sous pression, la simulation numérique peut prendre en compte dès la conception tous les types de scénario possibles : conditions nominales mais aussi acci- dentelles (même les plus improbables). Le calcul de ces situations complexes nécessite des modèles et des algorithmes décrivant le mieux possible la phénoménologie des écoulements diphasiques. Dans le cas des écoulements dans le cœur d’un REP il faut tout d’abord disposer d’un modèle qui devra distinguer les deux formes sous laquelle l’eau du circuit de refroidissement peut être présente, c’est-à-dire le liquide et la va- peur. Le rôle respectif des deux phases dans le refroidissement du cœur n’est en effet pas du tout le même, car le liquide évacue plus facilement l’énergie produite que la vapeur. De plus, lorsqu’elles sont toutes deux présentes dans les canalisations, elles interagissent évidemment l’une avec l’autre (ainsi qu’avec les structures métalliques). Le modèle doit donc prendre en compte des corrélations, tels les échanges de masse et d’énergie à l’interface liquide-vapeur (ébullition, condensation), les échanges de quan- tité de mouvement entre liquide et vapeur (frottement interfacial par exemple) et les échanges d’énergie entre chaque phase et les parois (échanges convectifs, ébullition ou condensation locale etc.). De la pertinence de ces corrélations dépendra le réalisme des simulations.
Concrètement le but poursuivi par la simulation numérique est de disposer de mo- dèles et de méthodes qui soient à la fois précis et performants dans le sens où ils permettent de simuler des écoulements complexes avec la présence de plusieurs inclu- sions (cette contrainte est liée à la vocation industrielle des applications visées). Donc ces simulations concernent des modèles physiques de mécanique des fluides avec des écoulements diphasiquesde «grandes dimensions» et très complexes.
Les modèles basés sur des équations moyennées des écoulements diphasiques sont les seuls actuellement capables de résoudre des problèmes industriels. Pour être per- tinents, ces modèles doivent rendre compte des principaux phénomènes physiques du problème étudié . Aujourd’hui seuls des modèles macroscopiques basés sur des corréla- tions expérimentales sont capables d’assurer le fait que la crise d’ébullition n’apparaît pas pour les conditions de fonctionnement d’une installation industrielle. Ils sont ce- pendant limités à des configurations industrielles particulières avec des marges de sûreté importantes.
Section 1.3. Simulation numérique : un outil de modélisation
de la crise d’ébullition empêche le développement de fermetures pertinentes pour sa modélisation à l’échelle moyennée, raison pour laquelle aucun modèle ne donne actuel- lement pleine satisfaction. Bien que le travail de modélisation soit déjà considérable, l’étude des phénomènes locaux semble être primordiale pour une meilleure connais- sance du comportement du fluide à plus grande échelle.
Même si de nos jours les seuls modèles diphasiques pouvant être utilisés pour l’étude de dispositifs industriels sont les modèles moyennés (en espace, en temps ou statisti- quement), ceux-ci doivent néanmoins être fermés. Déterminer ces fermetures est un enjeu majeur, notamment dans des situations physiques complexes telles que l’ébulli- tion pariétale à fort flux.
L’évolution des techniques de calcul scientifique et l’augmentation de la puissance de calcul permettent aujourd’hui d’envisager l’utilisation d’outils numériques pour l’étude de ces mécanismes fondamentaux et de modéliser ces échelles : en réalisant des séries de simulations de modèles «fins» on espère mieux comprendre les phénomènes et donc mieux les modéliser aux échelles «moyennes». C’est à ce niveau qu’intervient ce qu’on appelle la «simulation numérique directe» des écoulements diphasiques. Elle consiste en la résolution des équations du mouvement locales et instantanées où toutes les interfaces sont décrites individuellement et peut être vue comme un outil complémen- taire aux études expérimentales puisqu’elle permet d’avoir accès à toutes les infor- mations locales nécessaires à la validation ou au développement de fermetures des modèles moyennés.
1.3.1. Simulation numérique directe (SND)
La simulation numérique directe (SND) consiste à simuler numériquement toutes les échelles spatio-temporelles d’un écoulement. En particulier, toutes les inclusions (bulles ou gouttes) de l’écoulement sont décrites individuellement. En comparaison à la simulation numérique des écoulements monophasiques, la difficulté principale réside dans la localisation des interfaces mobiles qui séparent le liquide de la vapeur.
Il est important de souligner que, du fait des limitations liées aux moyens de calcul, il n’est pas encore envisageable d’appliquer la SND à des problèmes de grande échelle de type industriel (par exemple la simulation du cœur en entier). L’échelle la plus fine à laquelle les écoulements diphasiques peuvent être simulés numériquement est actuel- lement l’échelle de quelques dizaines voire quelques centaines de bulles, où chaque bulle est décrite individuellement. Les informations détaillées obtenues à cette échelle permettront de parfaire la connaissance des écoulements et ainsi d’améliorer les mo- dèles macroscopiques existants, par exemple permettant de déterminer de meilleures relations de fermeture à utiliser dans les modèles moyennés. En effet, le dévelop- pement des méthodes de simulation numérique directe s’inscrit dans une démarche multi-échelle de modélisation des écoulements diphasiques.
En vue de réaliser des simulations numériques directes de la dynamique de l’ébul- lition nucléée, cette thèse porte sur le développement, l’analyse et les premières résolu-
tions numériques d’un modèle «fin» décrivant l’évolution d’un fluide diphasique pou- vant changer de phase et où chaque bulle de l’écoulement est prise en compte indivi- duellement.