Simulation Numérique Directe

Les exigences en ressources informatiques de la DNS sont trop importantes pour les applications pratiques et sont limitées à des configurations simples pour des nombres de Reynolds petits. Cependant la DNS apporte des nouvelles connaissances sur la TRI car toutes les fluctuations sont résolues ce qui permet de valider certaines approches et hypothèses [110].

Deshmukh, Modest et Haworth [111,107,112] ont étudié une flamme premélangée statistiquement unidimensionnelle par la DNS. La méthode de Monte Carlo est utilisée pour résoudre l’ETR, dont la résolution est couplée avec l’écoulement. Les propriétés radiatives du milieu sont modélisées comme un gaz gris fictif représentant un mélange des produits d’une combustion d’hydrocarbure-air. Les contributions individuelles de chaque espèce sont isolées et quantifiées pour différentes épaisseurs optiques.

Fig. 4.10 – DNS pour une flamme de diffusion turbulente et statistiquement unidimensionnelle [111]. Les termes d’émission de la TRI sont étudiés à un instant donné, Fig.4.13(d’après [111]). L’importance des corrélations de la TRI a été étudiée de façon paramétrique avec l’épaisseur optique.

L’autocorrélation en température (R_T4) présente des pics dans la zone de diffusion

proche de la flamme. La température dans cette région augmente rapidement à cause du transport des produits chauds de la flamme, du préchauffage des réactifs et de l’émission radiative de la flamme.

Fig. 4.11 – Température moyenne normalisée le long de l’axe de la flamme [111].

Fig. 4.12 – Autocorrélation en température pour différentes épaisseurs optiques [111].

Fig. 4.13 – Corrélation croisée température-coefficient d’absorption (RIb) et corrélation du rayonnement

La corrélation croisée température coefficient d’absorption (RIb) suit une tendance

similaire. RIb est quasi nulle loin de la flamme où les réactifs sont froids et les fluc-

tuations seulement causées par le mélange des espèces. Le coefficient de corrélation augmente rapidement dans la zone de diffusion et atteint un pic, ce qui indique que l’émission est augmentée dans cette région. Dans la région très proche de la flamme, le coefficient de corrélation décroît jusqu’à devenir négatif, ce qui indique qu’à cet en- droit la TRI inhibe l’émission. Cela peut être expliqué par la forme fonctionnelle deκP avec la température et les concentrations, voir la discussion au paragraphe 4.1.1 sur

RIb.

La corrélation intervenant sur le rayonnement incident a été estimée pour diffé- rentes épaisseurs optiques. Si elle est faible pour le cas optiquement mince, elle est du même ordre de grandeur que les autres corrélations pour les cas optiquement épais.

Cette étude montre que l’autocorrélation en température (R_T4), la corrélation croi-

sée température-coefficient d’absorption (RIb) et la corrélation du rayonnement inci-

dent sont toutes significatives à des épaisseurs optiques fortes ou intermédiaires. Ainsi négliger leur contribution peut entraîner des erreurs sur le calcul des termes radiatifs. Les corrélations atteignent leur maxima dans la zone de diffusion proche de la flamme. L’extrapolation de résultats de DNS doit être faite avec prudence à des écoulements réactifs turbulents en raison de la nature fortement idéalisée des configurations. De plus, alors que le DNS est trop coûteuse en temps de calcul pour des applications pratiques.

4.4

Conclusion

La connaissance actuelle sur la TRI, induite par les fluctuations temporelles d’écoule- ment réactifs turbulents démontrent que ses effets sont importants et ne peuvent être négligés. Si des prédictions précise des niveaux de température et de flux aux parois sont requis, le rayonnement doit être pris en compte. La TRI résulte d’un couplage non linéaire entre les fluctuations température et de concentration des espèces qui in- terviennent dans le calcul de la luminance. Les conclusions principales peuvent être résumées ainsi :

– Les corrélations qui apparaissent dans l’ETR se décomposent en quatre groupes. Premièrement l’autocorrélation en température (R_T4) ; deuxièmement l’autocor-

rélation du coefficient d’absorption (RκP) ; troisièmement la corrélation croisée du coefficient d’absorption et de la température (RIb) ; quatrièmement la corré-

lation entre le coefficient d’absorption et la luminance incidente.

– Les trois premières corrélations sont généralement calculées grâce aux pdf de l’écoulement. La pdf des grandeurs considérées pouvant être présumée ou ré- solue. La dernière corrélation est souvent négligée en faisant l’hypothèse de l’OTFA. De nombreux travaux se sont appuyés sur cette approximation avec des résultats positifs, bien que sont utilisation puisse être remise en cause dans le cas des fortes raies d’absorption.

– L’analyse de l’importance des différentes corrélations responsables de la TRI a montré que l’autocorrélation du coefficient d’absorption, R_κP, n’est pas très importante. L’autocorrélation en température, RT4, est très importante mais ne

suffit pas à décrire la TRI. Il faut tenir compte de la corrélation du coefficient d’absorption avec la température, RIb, pour décrire correctement la TRI.

– La TRI cause une augmentation de la luminance moyenne dans le cas où la corrélation coefficient d’absorption-température est positive le long du chemin optique. RIb est généralement positive dans les flammes non lumineuses, sauf

dans la cas où la fraction de mélange est proche des conditions stoechiomé- triques. Bien que cette corrélation soit négative dans des flammes chargées de suies, la TRI peut continuer d’augmenter le bilan radiatif car l’autocorrélation en température reste plus importante.

– La TRI peut contribuer à une augmentation de la luminance dans des flammes de diffusion turbulente d’un facteur deux ou plus. Les données expérimentales dans des flammes non lumineuses révèlent une augmentation de la luminance moyenne de 100% dans les flammes d’hydrogène. Bien que cet effet soit plus limité dans des flammes de monoxyde de carbone, méthane et gaz naturel, il peut aller de 10% à plus de 50%. Dans le cas de flammes lumineuses, les données expérimentales montrent que la TRI cause une augmentation significative de la luminance moyenne : de 40% à 100% dans des flammes d’acéthylène et de 50% à 300% dans des flammes d’éthylène.

– Les flammes se refroidissent à cause du rayonnement et les calculs couplés montrent que la TRI contribue à diminuer plus encore la température de flamme. Elle compte pour environ 1/3 de la perte totale dans le pic de température dans une flamme de diffusion turbulente libre de méthane/air. Ceci est suffisant pour avoir un impact important sur la prédiction d’émission de polluants.

Les effets notoires de la TRI ont été présenté dans le contexte RANS. Dans ce contexte, toutes les échelles de la turbulence sont moyennées pour le calcul des gran- deur moyennes. La prise en compte du rayonnement en LES pose la question de l’in- fluence de la turbulence aux échelles de sous-maille sur le rayonnement. Existe-t-il un effet de la turbulence des échelles non résolues qui nécessite de développer un modèle de sous-maille pour le rayonnement ? D’autre part, les calculs LES donnent une grande quantité d’informations sur les fluctuations résolues et peuvent être utili- sés comme un nouvel outil d’analyse de la TRI dans le contexte RANS pour calculer des corrélations à partir des fluctuations résolues.

5