Calculs basés sur des méthodes approchées pour le rayonnement

Song et Viskanta sont les premiers à effectuer des calculs couplés de CFD-rayonnement [101] sur une flamme de méthane/air prémélangée dans une géométrie 2D, se basant sur l’approximation P1pour le rayonnement et un modèle statistique pour la combus-

tion. Il a été trouvé que la TRI sur les propriétés de l’écoulement pouvait être négligée pour les calculs, en raison du petit volume de la flamme devant le volume du four. Les pertes radiatives sont plus importantes en considérant la TRI près de la flamme mais les flux thermiques (convection et rayonnement) sont modifiés de seulement 1% par la TRI. Une étude paramétrique a montré que les effets de la TRI devenaient importants quand la taille de la flamme devenait significative en comparaison avec le volume du four car les effets radiatifs de la flamme sont plus importants.

Adams et Smith [102] ont étudié un four industriel tridimensionnel brûlant du gaz naturel. Ils ont utilisé une méthode DOM avec l’OTFA, le milieu étant traité comme gris. Plusieurs cas étudiés montrent que les effets de la TRI sont faibles si les suies ne sont pas prises en compte. Ils deviennent plus prononcés sur les flux aux parois et sur la puissance émise en présence de suies. Ces résultats ne sont pas validés par des mesures expérimentales mais corroborent les résultats de Grosshandler et Joulain [85]. Dans de telles flammes les fluctuations turbulentes peuvent soit augmenter l’émission soit la diminuer en fonction des conditions de température, de concentration de suie, d’intensité turbulente et de longueur d’onde. Cependant les effets de la TRI sur la température sont relativement faibles avec des différences de température d’environ 50K

pour les flammes pauvres et100K pour les flammes riches.

Coelho et al. [99,103] ont également mené des calculs couplés sur la flamme San- dia D. Le rayonnement est calculé en utilisant une méthode DOM et les propriétés ra- diatives du milieu utilisent un modèle spectral global SLW. Les profils de température calculés ainsi que les mesures sont faits le long de l’axe et sont représentés sur Fig.4.7 (d’après [103]). Différentes approches sont étudiées : sans pertes radiatives, avec un modèle optiquement fin, et l’approche de TRI complète (R_T4 et R_Ib avec l’OTFA). Les

variations des prédictions de température, en utilisant différents modèles, sont du même ordre que les incertitudes de mesure. De plus la différence entre les tempé- ratures calculées avec rayonnement ou dans des conditions adiabatiques n’excède pas 150K (quel que soit le modèle radiatif employé). Le profil de température de la flamme est assez peu influencé par les fluctuations du coefficient d’absorption, les prédictions de la TRI complète et de la TRI partielle sont très similaires. La perte radiative totale est de 887 W, ce qui représente une fraction de 5,1% de la puissance dégagée par la flamme.

Fig. 4.7 – Profils de température prédits pour la flamme Sandia D (symboles : mesures ; ligne A : flamme adiabatique ; ligne B : milieu optiquement fin,κP, OTFA ; ligne C : DOM,κP, TRI complète ; ligne D :

DOM, SLW, TRI complète [103].

Modest et al. [104,6,105,106,107,108] ont réalisé des calculs couplés où la combus- tion utilise une équation de transport pour la pdf et l’ETR est résolue avec l’approxi- mation P1. Les propriétés d’absorption sont décrites avec un modèle à bande large et

l’OTFA est considérée. L’équation de transport de la pdf est résolue avec une méthode de Monte Carlo.

Une première étude est conduite sur une flamme de diffusion de méthane/air. La TRI est calculée en utilisant la pdf du modèle de combustion. Elle a pour conséquence d’augmenter l’émission radiative, ce qui amène à une augmentation d’environ 40% des flux aux parois, alors que l’absorption des régions froides autour de la flamme est relativement faible. La température de la flamme décroît d’environ100K à cause de la TRI. Cependant le couplage avec Monte Carlo est coûteux en temps de calcul et ses auteurs reconnaissent qu’elle est difficilement applicable à des problèmes 2D ou 3D.

Modest et al. ont également simulé un brûleur axisymétrique de méthane en négli- geant le rayonnement des suies. La comparaison des calculs, avec et sans TRI, confirme les résultats précédents : la flamme devient plus froide si la TRI est prise en compte : le pic

de température décroît de1985K à 1875K. Les pertes radiatives sont généralement plus impor- tantes si la TRI est considérée. Afin de mieux isoler les différents effets de la TRI, des

calculs découplés ont été réalisés. Il a été montré que l’autocorrélation du coefficient d’absorption (Rκ) n’avait pas d’influence sur les pertes radiatives. L’autocorrélation en

température (R_T4) a pour conséquence d’augmenter le terme source radiatif de 30%. Si

la corrélation entre le coefficient d’absorption et la température est considérée (RIb), le

terme source radiatif augmente de plus de 50%. L’examen de profils révèle que l’émission

est toujours augmentée par la TRI. L’absorption augmente également mais pas avec une

amplitude beaucoup plus faible que l’émission. Par conséquent la TRI contribue à une augmentation des pertes radiatives.

La démarche utilisée pour investiguer les différentes approximations a été utilisée sur la flamme Sandia D. Deux autres flammes artificielles ont été dérivées de la flamme

D en doublant ou quadruplant le diamètre du jet et par conséquent l’épaisseur optique [107]. La Fig.4.8(d’après [107]) présente les contours de températures prédits pour la flamme avec un diamètre quatre fois supérieur à celui de la flamme D.

Fig. 4.8 – Contours de température (K) pour une flamme similaire à la flamme D avec un diamètre quatre fois supérieur : 1 sans rayonnement, 2 avec rayonnement mais sans TRI, 3 avec rayonnement et TRI. [107].

Les résultats confirment que la flamme se refroidit à cause des pertes radiatives. La TRI contribue à diminuer la température, comptant pour 1/3 de la baisse du pic de température. Pour les flammes les plus optiquement épaisses, le pic de tempéra- ture décroît significativement avec la TRI, ce qui démontre son importance dans les cas optiquement plus épais. Les résultats présentés montrent que l’autocorrélation du coefficient d’absorption (RκP) est faible. L’autocorrélation en température (RT4) est

la plus importante et cause une augmentation des pertes radiatives comprise entre 36% et 39%. La corrélation croisée coefficient d’absorption-température (R_Ib) ajoutée à l’autocorrélation en température (RT4) contribue à augmenter les pertes radiatives

augmentent entre 59% et 72%. L’autocorrélation du coefficient d’absorption (R_κP) dans le terme d’absorption contribue à légèrement diminuer les pertes radiatives mais son impact est faible.