On considère désormais la chaîne de transmission présentée à la section 3.2. À la diffé-rence de l’étude théorique menée, la chaîne de transmission utilise une modulation GMSK, et le prefilter présenté dans [37]. Les formules théoriques dérivées précédemment ne sont donc pas directement applicables aux combinaisons IQ et Prefilter employées dans la chaîne. De plus, on ne cherche pas ici à déterminer les SINR, mais les performances en termes de BER. L’objectif est de comparer les 4 schémas de recombinaison dans le cadre d’une chaîne de réception complète.
Pour accélérer les simulations, nous nous détachons du modèle classique de burst GSM, et considérons des trames de 512 bits. Le débit symbole reste néanmoins inchangé. Le modèle de canal utilisé est le classique TU6 (Typical Urban 6(-Paths)) du 3GPP [48]. Ce modèle est adapté au milieu urbain, conformément à notre étude sur l’IdO et la ville intelligente.
Toutes les répétitions sont émises les unes à la suite des autres. Pour éviter des in-terférences inter-trames causées par le canal multi-trajets, un intervalle de garde d’une durée de quelques symboles est laissé à la fin de chaque trame. Enfin, pour améliorer les performances des schémas de recombinaison Chase et Décodeur, nous modifions le schéma d’entrelacement utilisé. Les recombinaisons IQ et Prefilter se déroulant avant l’étape de désentrelacement, il est nécessaire que la trame soit répétée après l’entrelacement, ce qui n’est pas le cas pour les deux autres schémas de recombinaison. L’ensemble des trames répétées passe donc comme un seul bloc dans l’entrelaceur. Un entrelacement d’une plus grande longueur offrira une meilleure diversité temporelle et améliora les performances de ces deux mécanismes de recombinaison.
3.4.1 Canal de propagation constant
Nous générons les différents trajets du canal de propagation conformément au modèle TU6, toujours grâce à la méthode du MEDS. Un filtre d’interpolation nous permet alors de déterminer la CIR au temps symbole. Une CIR est générée pour chaque trame, chaque CIR représentant l’évolution temporelle du canal à l’instant de la répétition. Dans un premier temps, le canal est supposé constant. Toutes les répétitions subissent donc le même canal de propagation, et les Fig. 3.16a à 3.16d présentent les performances de BER des différentes techniques de recombinaison, en fonction du SNR d’entrée du récepteur. Les courbes montrent particulièrement l’évolution des performances à chaque fois que le nombre de répétitions est doublé. Pour obtenir le SNR souhaité en entrée, nous mesurons la puissance du signal émis après convolution avec le canal de propagation, et nous ajoutons un bruit gaussien (AWGN) de variance adéquate.
On peut tout d’abord constater que l’ensemble des schémas de recombinaison ont de meilleures performances lorsque le nombre de répétitions augmente. Néanmoins, le schéma de recombinaison au Décodeur est beaucoup moins performant que les 3 autres. Doubler le nombre de répétitions n’améliore que faiblement les performances de ce schéma de recom-binaison. On en déduit qu’il est nécessaire de fiabiliser la valeur des bits avant le décodeur convolutif, sinon ce dernier fait trop d’erreurs dans sa prise de décision. Devant l’écart de performances entre le mécanisme de Décodeur et les autres, nous décidons d’abandonner la recombinaison par Décodeur pour la suite de notre étude.
Les mécanismes IQ, Prefilter et Chase offrent des performances comparables. Pour s’en convaincre, il suffit d’observer la Fig. 3.17 présentant le SNR requis en entrée du récepteur pour obtenir un BER de 10−4 en fonction du nombre de répétitions pour les différents mécanismes de recombinaison. Les schémas IQ et Prefilter offrent les mêmes performances.
(a) (b)
(c) (d)
Figure 3.16 – Performance des méthodes de recombinaison testées en terme de BER en fonction du SNR d’entrée du récepteur pour différents nombres de répétitions. La Fig. (a) traite le cas de la recombinaison IQ, la (b) du Prefilter, la (c) du Chase et la (d) du Décodeur.
La recombinaison de type Chase est légèrement moins performante, mais l’écart avec les schémas IQ et Prefilter se stabilise lorsque le nombre de répétitions devient suffisamment important. Les mécanismes IQ et Prefilter présentent une augmentation de 3 dB de la valeur du SNR lorsque le nombre de répétitions double. C’est également le cas du schéma de type Chase pour un nombre de répétitions suffisant. Ces 3 mécanismes parviennent à utiliser pleinement l’énergie mise à leur disposition.
En reprenant les équations (3.29) et (3.31), on constate que, lorsqu’on double le nombre de répétitions dans le cas d’un canal constant, les puissances associées au signal et à l’inter-férence reste inchangées, mais la puissance de bruit est réduite de moitié. L’estimation de canal étant parfaite, le MLSE compense exactement les effets de l’interférence, expliquant ainsi le gain de 3 dB dans les performances des mécanismes IQ et Prefilter.
3.4.2 Canal de propagation variant dans le temps
Le canal de propagation évolue désormais temporellement. Les Fig. 3.18a à 3.18c pré-sentent les performances en termes de BER, obtenues pour les mécanismes IQ, Prefilter et
Figure 3.17 – Courbes représentant le SNR requis en entrée du récepteur pour avoir un BER de 10−4 en fonction du nombre de répétitions pour les différentes méthodes de recombinaison.
Chase. Les fréquences Doppler maximales correspondant aux vitesses 0, 15, 30 et 60 km/h sont respectivement 0, 12.5, 25 et 50 Hz.
Tout d’abord, on constate que les performances du mécanisme IQ se détériorent très rapidement lorsque le canal varie. Cette détérioration s’accentue avec l’augmentation de la diversité de canal. Ces résultats rejoignent les observations réalisées durant l’étude théo-rique. Le mécanisme IQ recombine des symboles non-cohérents, résultant en une combi-naison destructive. On peut donc conclure que la recombicombi-naison IQ n’est vraiment efficace qu’en présence d’un canal évoluant très lentement à l’échelle des trames.
À l’inverse, les mécanismes Prefilter et Chase profitent de la diversité du canal et leurs performances s’améliorent. La diversité de canal permet d’éviter une situation où toutes les répétitions subiraient un canal défavorable. C’est notamment le Chase combining qui améliore ses résultats, sans pour autant faire mieux que le mécanisme du Prefilter. La recombinaison par Prefilter permet donc d’obtenir les meilleures performances quelle que soit la diversité de canal considérée.
Conclusion de chapitre
Au cours de ce chapitre nous avons présenté la chaîne de transmission et les différents mécanismes de recombinaison étudiés. Au cours de l’étude théorique sur les mécanismes IQ et Prefilter, nous avons déterminé les approximations du SINR moyen de la trame après recombinaison. Cette étude nous a permis de constater l’impact de la corrélation tempo-relle du canal de propagation sur les performances de ces mécanismes. Nous retrouvons cet impact dans l’étude de la chaîne de transmission complète. Les performances en termes de BER nous montrent que, dans le cas d’un canal constant, les recombinaisons IQ et Prefil-ter offrent des résultats équivalents. Mais dans le cas d’un canal variant plus rapidement à l’échelle des trames, les performances du mécanisme IQ se détériorent rapidement, la combinaison devenant potentiellement destructive. Les schémas du Prefilter et du Chase profitent, quant à eux, de la diversité du canal et leurs performances s’améliorent. La
re-(a) (b)
(c)
Figure 3.18 – Performance des méthodes de recombinaison testées en termes de BER en fonction du SNR en entrée du récepteur pour différentes diversités de canal. La Fig. (a) traite le cas de la recombinaison IQ, la (b) du Prefilter, la (c) du Chase.
combinaison par Prefilter reste néanmoins le meilleur choix quelle que soit la diversité de canal considérée.
Durant ce chapitre, les conditions de synchronisation fréquentielle et d’estimation de canal étaient supposées parfaites. Néanmoins, les performances du mécanisme IQ se dé-gradant lorsque le canal évolue, on peut se demander quelles seraient les conséquences de la présence d’un offset en fréquence, issu d’une synchronisation de canal imparfaite, sur ces performances ? De même, quel serait l’impact d’une estimation du canal imparfaite sur les performances des schémas Prefilter et Chase ? Ces questions sont le sujet du chapitre suivant.
4
Analyse des performances enprésence de synchronisation
fréquentielle et d’estimation
de canal imparfaites
Introduction
Dans le chapitre précédent, nous avons pu analyser les performances théoriques et simu-lées de différents mécanismes de recombinaison. Nous avons plus particulièrement étudié les mécanismes de combinaison IQ et Prefilter, et mis en avant l’influence sur les performances du système de la corrélation temporelle du canal de propagation.
La chaîne de réception employée opérait dans des conditions de synchronisation fréquen-tielle et d’estimation de canal parfaites. Nous souhaitons désormais étudier les conséquences d’imperfections sur les performances d’un tel système. Nous considérerons la présence d’un décalage en fréquence et analyserons son influence sur le SNR moyen d’une trame com-binée par le mécanisme IQ. De même, nous analyserons l’influence d’une estimation de canal imparfaite. Pour ce dernier cas, nous considérerons un mécanisme de recombinaison hybride IQ-Prefilter, de sorte à améliorer la précision de l’estimation du canal en réalisant auparavant une recombinaison IQ sur une partie des répétitions. L’ensemble des groupes de répétitions ainsi combinées par le mécanisme IQ seront par la suite combinés par le mécanisme Prefilter.