Étape de synchronisation en temps : le canal EC-SCH

Nous pouvons désormais débuter la phase de synchronisation temporelle. Dans un pre-mier temps, nous souhaitons détecter le canal EC-SCH et réaliser une synchronisation temporelle fine, nous permettant un nouvel échantillonnage au débit symbole. Dans un second temps, nous voulons démoduler le burst EC-SCH, en réalisant une recombinaison simple de type IQ, Prefilter ou Chase. Ces traitements ne concernent que les ensembles de 10 trames TDMA où un canal FCCH a été formellement détecté, les cas supposés de fausses alarmes étant écartés. Les autres ensembles de 10 trames TDMA ne sont pas soumis à la détection du canal EC-SCH.

Figure 5.13 – Valeur de l’erreur absolue moyenne de correction du décalage en fréquence, en fonction du SNR, avec et sans application du mécanisme de protection. Les courbes ont été obtenues en simulation pour un offset en fréquence constant de 1 kHz.

5.3.2.1 Détection et synchronisation temporelle fine

On considère donc tout d’abord 10 trames TDMA débutant à la position estimée du burst FCCH. On sélectionne ensuite un ensemble d’échantillons pour chacune des trames TDMA, correspondant approximativement à chaque burst EC-SCH. Pour cela on se base sur la position du canal FCCH détecté précédemment. Cette position étant elle-même approximative, nous appliquons une fenêtre de 20 symboles autour des bursts EC-SCH. Ensuite, pour chaque groupement d’échantillons devant contenir un burst EC-SCH, nous tentons de détecter la séquence d’apprentissage étendue. Pour cela, on calcule une classique corrélation croisée avec la séquence d’apprentissage étendue, cette dernière étant connue du récepteur. La Fig. 5.14 présente la valeur absolue de la corrélation obtenue pour un groupement d’échantillons contenant un burst EC-SCH. La courbe a été obtenue en si-mulation pour un SNR de −5 dB. Le maximum de corrélation déterminera l’échantillon débutant la séquence d’apprentissage. On peut ainsi déduire l’échantillon débutant chaque burst EC-SCH. On considère qu’un des bursts EC-SCH est détecté si la valeur absolue de la corrélation dépasse le seuil de 64 (le maximum étant 256 dans notre implémentation). Si au moins 7 bursts EC-SCH sur les 10 sont ainsi détectés, alors l’ensemble des 10 trames TDMA valide l’étape de détection globale du canal EC-SCH. Ce point sera important pour les étapes de démodulations des canaux EC-SCH et EC-PDTCH.

Pour améliorer la synchronisation et profiter de la présence des 10 bursts EC-SCH, on effectue une moyenne pondérée des positions estimées de chaque burst EC-SCH, les poids correspondant aux valeurs absolues des corrélations obtenues. Dans cette moyenne, on ne considère que les canaux EC-SCH ayant individuellement validés l’étape de détection. Ainsi, on obtient une position optimale et commune pour les 10 bursts EC-SCH, nous permettant de sous-échantillonner et de nous ramener au débit symbole. Les bursts EC-SCH ayant validé l’étape de détection globale peuvent finalement être démodulés.

Figure 5.14 – Valeur absolue de la corrélation obtenue pour un groupement d’échantillons contenant un burst EC-SCH. Résultats obtenus en simulation pour un SNR de −5 dB. 5.3.2.2 Démodulation du canal EC-SCH

Pour l’étape de démodulation, nous avons donc 10 répétitions du même burst EC-SCH, échantillonnées au débit symbole. Ces répétitions peuvent être recombinées selon un schéma de type IQ, Prefilter ou Chase, comme présenté dans les chapitres précédents. Nous appliquons un processus de démodulation très proche de celui utilisé dans les simulations du système de transmission complet, considéré dans les chapitres 3 et 4.

Tout d’abord, nous effectuons la rotation de phase inverse pour ramener les symboles MSK dans le même plan. Dans un premier temps, nous considèrons une phase initiale nulle, cette opération étant effectuée individuellement pour chaque burst EC-SCH. Après cette étape, une recombinaison IQ peut avoir lieu. Ensuite, nous réalisons l’estimation du canal, individuellement pour chaque répétition (sauf en cas de recombinaison IQ). On isole donc la séquence d’entraînement étendue, puis le canal est estimé à l’aide de la méthode des moindres carrés. Les estimations obtenues nous permettent de réaliser une étape de pré-filtrage pour chaque répétition. Il s’ensuit une éventuelle recombinaison de type Prefilter, puis les répétitions restantes sont égalisées par un égaliseur de type MLSE. Le MLSE est implémenté à l’aide de l’algorithme SOVA, permettant d’obtenir des valeurs de LLR en sortie de l’égaliseur. Les soft bits de données utiles sont ensuite isolés des autres, et sont éventuellement recombinés à l’aide du mécanisme de type Chase. Finalement, on réalise l’étape de décodage. Le décodeur employé est toujours de type APP, implémenté avec l’algorithme Max-Log-MAP. Les valeurs de BER et de BLER du canal EC-SCH peuvent ensuite être calculées. Les Fig. 5.15, 5.16 et 5.17 comparent les résultats de BER obtenus en simulation et en implémentation respectivement dans les cas d’une recombinaison de type IQ, Prefilter et Chase, en fonction du SNR et pour un nombre de bursts EC-SCH recombinés différent. Un offset de −1 dB est toujours appliqué aux valeurs de SNR dans le cas de l’implémentation.

On peut constater les mauvais résultats obtenus par la recombinaison de type IQ. En effet, la correction du décalage en fréquence n’étant pas parfaite, un déphasage persiste entre les répétitions du canal EC-SCH, pouvant mener à une recombinaison IQ destructive, comme observée au chapitre 4. Par exemple, si le décalage en fréquence est d’environ 108

Figure 5.15 – Comparaison des performances de BER du canal EC-SCH obtenues en simulation et en expérimentation, dans le cas d’une recombinaison IQ, en fonction du SNR et pour différents nombres de répétitions recombinées.

Figure 5.16 – Comparaison des performances de BER du canal EC-SCH obtenues en simulation et en expérimentation, dans le cas d’une recombinaison Prefilter, en fonction du SNR et pour différents nombres de répétitions recombinées.

Hz, alors les symboles de deux bursts EC-SCH successifs auront une différence de phase d’une valeur de π, menant donc à une recombinaison totalement destructive des symboles. Lorsque la valeur du SNR augmente, l’erreur de correction fréquentielle diminue, profitant ainsi aux schémas de recombinaison IQ impliquant un nombre plus faible de recombinaisons, ces recombinaisons présentant des symboles plus corrélés. Nous mettons donc en place un mécanisme ayant pour but d’améliorer les performances de la recombinaison de type IQ. Durant l’étape de détection du EC-SCH, on s’intéresse désormais à la valeur de la corrélation entre la séquence d’apprentissage reçue et la séquence d’apprentissage connue,

Figure 5.17 – Comparaison des performances de BER du canal EC-SCH obtenues en simulation et en expérimentation, dans le cas d’une recombinaison Chase, en fonction du SNR et pour différents nombres de répétitions recombinées.

mais déphasée. Typiquement, on considère les 4 états de phase initiaux du modulateur GMSK comme déphasages possibles : 0, π

2, π et 3π

2 . Pour déterminer la phase la plus appropriée, les parties réelles des corrélations obtenues sont comparées. La corrélation présentant la partie réelle la plus importante, déterminera la phase associée au burst EC-SCH. Il faut noter que ce mécanisme n’est pas utilisé pour la détection du burst, ni pour la synchronisation, ces étapes restant basées sur la valeur absolue de la corrélation. La phase ainsi obtenue pour chaque burst est utilisée à l’étape de rotation de phase inverse. La Fig. 5.18 présente les résultats en termes de BER obtenus dans le cas d’une recombinaison de type IQ en appliquant ce principe. On constate une nette amélioration des performances, notamment lorsque le nombre de répétitions recombinées est plus élevé.

Tout d’abord, on peut constater que les courbes issues des simulations et des expéri-mentations concordent, validant le modèle choisi pour la simulation. Nous supposons que les variations observées dans le cadre de l’implémentation sont encore une fois dues aux variations de la puissance des interférences. En effet, les transmissions des échantillons pour différentes valeurs de SNR ont été effectuées à des instants différents, impliquant une plus grande variation du niveau d’interférences entre les différentes valeurs de SNR. Nous ob-servons néanmoins un comportement cohérent des courbes obtenues par l’expérimentation vis à vis des simulations. On constate que le schéma de recombinaison IQ, corrigé en phase, offre les meilleures performances. Un gain proche des 3 dB de SNR lorsque le nombre de recombinaisons est doublé peut être observé, ce gain étant conforme aux études des cha-pitres précédents. En effet, le canal équivalent en réception peut être considéré comme presque constant, la recombinaison IQ étant ici protégée contre le décalage en fréquence. Les performances du mécanisme Prefilter sont très proches de celles du mécanisme IQ, mais le gain de 3 dB lorsque le nombre de recombinaisons est doublé n’est pas observé. La séquence d’entraînement étendue améliore les performances du processus d’estimation de canal, mais ce dernier reste imparfait et détériore tout de même les performances du mé-canisme de recombinaison. Enfin, c’est le mémé-canisme Chase qui présente les moins bonnes performances des trois mécanismes. Les résultats obtenus sont conformes aux observations

Figure 5.18 – Comparaison des performances de BER du canal EC-SCH obtenues en expérimentation, dans le cas d’une recombinaison IQ avec utilisation de l’information de phase, en fonction du SNR et pour différents nombres de répétitions recombinées.

effectuées dans les chapitres précédents. Des études plus étendues en termes de valeurs de SNR, et impliquant un plus grand nombre de bits, doivent être menées, aussi bien en simulation qu’en implémentation. L’objectif serait d’avoir un panel de performances plus large pour confirmer les observations réalisées sur ces premiers résultats.

Nous pouvons désormais nous intéresser aux bursts EC-PDTCH. Nous ne conservons que les ensembles de 10 trames TDMA où le canal EC-SCH a validé l’étape de détection globale. Ces ensembles sont gardés au débit symbole, en respectant les résultats de la synchronisation fine obtenus précédemment. Tout comme à la fin de la partie concernant le canal FCCH, nous appliquons un mécanisme de protection, non détaillé dans ce manuscrit, contre les fausses détections ou les détections que nous jugeons de qualité insuffisante. Les ensembles de trames TDMA ayant validés l’étape de protection peuvent ensuite être traités pour la démodulation du canal EC-PDTCH.