2.3 Modèle de Camley-Barnas
2.3.3 Simulation des courants de spin dans une tri-couche GMR
Afin de mettre en évidence l’importance des comportements aux interfaces et en particulier les effets de perte de mémoire de spin et de spécularité [61], nous montrons dans ce paragraphe le résultat de simulations effectuées sur une tricouche Co(10 nm)/Cu(3 nm)/NiFe(10 nm) en faisant varier les paramètres de spin-flip ainsi que de spécularité en transmission et réflexion. Ces effets de perte de mémoire de spin sont singulièrement importants car il en résulte une perte significative de GMR (et également d’AMR comme nous le verrons). A cet effet, nous définissons le paramètre de perte de mémoire de spin (spin-memory-loss)δ reliée à la probabilité pscde conservation de spin après diffusion comme :
psc= 1− e−δ (2.30)
i ) En l’occurrence,δ = 0 entraîne une conservation de spin totale en réflexion, alors que δ = 0.3, 0.6 et 0.9 traduit une probabilité de perte de mémoire de spin qui est respectivement de 25%, 45% et 60% sur les courants de spin. Cet effet de spin-memory loss entrainera une diminution du signal utile (GMR et AMR).
ii ) Nous rapellons que le degré de réflexion spéculaire aux interfaces est quant à lui paramétré par la probabilité sp. L’ensemble des paramètres physiques utilisés dans les simulations présentées ci-dessous est donné dans le tableau 2.1 :
Nous présentons ici les résultats de simulations des courants et des courants de spin dans les tricouches Co/Cu/NiFe en fonction des paramètres de spin-memory loss (SML décrit par le paramètreδ) et de la spécularité en réflexion dans les deux états d’aimantation parallèle (PA) et antiparallèle (AP) ; l’état AP étant décrit ici et dans toute la suite par l’état magnétique correspondant au renversement de l’aimantation du NiFe. Dans la première simulation (figure 2.12), le spin flip est nul aux deux interfaces alors que la réflexion spéculaire est seulement égale à 0.3 (la transmission spéculaire est de 100% au niveau des surfaces mais également des interfaces avec le Cu). Sans spin-flip, la magnétorésistance (GMR) atteint 4.9% pour l’ensemble de la tricouche avec les paramètres utilisés proches des paramètres réels. La conductivité est très fortement non-locale dans la tricouche. La conductivité augmente (diminue) assez fortement dans le Co dans l’état PA (AP) en raison de la forte (faible) transmission des distributions hors équilibre de Fermi dans le Cu. La faible transmission du Co vers le Co dans l’état AP résulte d’un filtrage de spin sélectif à l’interface Co/Cu par la forte asymétrie de spin à l’interface (γ). Il résulte de ces résultats que la magnétorésistance locale varie beaucoup dans l’épaisseur de la tricouche, positive dans le Co et le NiFe et négative dans le Cu i. e. quand la spécularité en réflexion est faible (0.3 dans le cas présent). La conséquence des diffusions/transmissions de spin aux interfaces est également l’apparition d’un courant de spin dans le Cu, positif dans l’état PA et négatif dans l’état AP en raison de l’asymétrie des interfaces avec les éléments ferromagnétiques (Fig. 2.12droite). La plus forte asymétrie de spin à l’interface avec le NiFe a pour conséquence de générer un courant de spin négatif dans le NiFe lorsque l’aimantation de ce dernier commute dans l’état AP.
(a) courants de charge GMR= (b) courant de spin
Figure 2.12 – Profils des courants de charge et de spin dans une tricouche Co(10nm)/Cu(3nm)/Py(10nm) avec δCu/Co=0 ;δCu/P y=0 etspCuCo=0.3 etspCuP y=0.3. La couche de Co est à gauche. La somme intégrée des profils
donne la conductance totale et la différence des profils donne la magéntorésistance locale.
(a) courants de charge (b) courants de spin
Figure 2.13 – Profils des courants de charge et de spin dans une tricouche Co(10nm)/Cu(3nm)/Py(10nm) obtenus avec Co/Cu/Py, δCu/Co=0 ; δCu/P y=0 et spCuCo=0.6 ; spCuP y=0.6. La couche de Co est à gauche. La somme
intégrée des profils donne la conductance totale et la différence des profils donne la magnétorésistance locale.
Dans la seconde simulation (figure 2.13), le spin flip est toujours nul aux deux interfaces mais la réflexion spéculaire est de 0.6 ce qui augmente les contributions des distributions de Fermi hors-équilibre en réflexion dans les éléments ferromagnétiques et également dans le Cu. Il en résulte une augmentation notable de la conductance non-locale dans chacune des régions de la tricouche. On remarque également que le courant de spin est toujours négatif dans le Cu dans la configuration PA, pour la même raison que celle donnée plus haut à savoir que les spin majoritaires (spin↑) sont absorbés aux interfaces laissant dans le cuivre une majorité de spins minoritaires (spin↓). On obtient ici une GMR effective de 1.1%. Dans les simulations suivantes (Fig. 2.14 et Fig. 2.15), nous avons ajouté un coefficient de spin-flip de 0.3 ce qui a pour
(a) courants de charge (b) courants de spin
Figure 2.14 – Profils des courants de charge et de spin dans une tricouche Co(10nm)/Cu(3nm)/Py(10nm) avec δCu/Co=0.3 ;δCu/P y=0.3 etspCuCo=0.3 ;spCuP y=0.3
(a) courants de charge (b) courants de spin
Figure 2.15 – Profils des courants de charge et de spin dans une tricouche Co(10nm)/Cu(3nm)/Py(10nm) obtenus avec δCu/Co=0.3 ;δCu/P y=0.3 ; spCuCo=0.6 ;spCuP y=0.6. La couche de Co est à gauche. La somme intégrée des
profils donne la conductance totale et la différence des profils donne la magéntorésistance locale.
effet de diminuer de façon significative la GMR. Les processus de spin-flips aux interfaces ont pour effet de mélanger les canaux de spin et donc de réduire les courants de spin dans une région proche des interfaces sur des longueurs voisines du libre parcours moyen. On obtient respectivement des taux de GMR respectifs de 1.6% comme observés expérimentalement et 0.2%. En effet, le renversement de spin (ou spin-flips) agit comme un court-circuit dans le modèle à deux courants, et réduit ainsi l’amplitude de la GMR.
Le tableau 2.2 présente le taux de GMR simulé pour différentes épaisseurs respectivement 1.5 nm, 3 nm et 6 nm.
tCu=6nm tCu=3nm tCu=1.5nm
sf\sp 0 0.3 0.6 sf\sp 0 0.3 0.6 sf\sp 0 0.3 0.6
0 5.8% 2.2% ' 0% 0 9.6% 3.5% 0.8% 0 12% 4.5% 1.1%
0.3 2% 0.7% ' 0% 0.3 4.9% 1.6% 0.3% 0.3 7.5% 2.6% 0.6%
0.6 0.5% 0.1% ' 0% 0.6 1.1% 0.3% 0.01% 0.6 2.9% 0.6% 0.2%
Table 2.2 – Taux de GMR calculés pour différentes configurations
l’article de Stewart-Butler [61] ainsi que de façon expérimentale dans certains travaux du début des années 2000 [62, 63]. Nous rappelons que l’augmentation de la GMR par augmentation des propriétés de spécularité électronique a été démontrée dans des structures tricouches encapsulées par de fines couches d’oxyde de type Al2O3. Les modélisations des profils de
courant de spin/courant de charge que nous présentons ici font apparaître en effet une nette augmentation de la GMR dans le cas d’une forte spécularité par augmentation de la conductivité locale dans la couche centrale de Cu. Ces mêmes arguments peuvent être repris en notre faveur pour la discussion des courants de spin sur la GMR.
En conclusion, nous pouvons affirmer que les simulations GMR permettent, par ajustement avec les ex- périences (GMR=1.5%), d’identifier les paramètres physiques manquant (libre parcours moyen, spécularité, spin-flip) à partir des valeurs de conductivités et des asymétries de spin mesurées ou tabulées dans la littéra- ture. Ces modélisations/simulations deviennent un outil essentiel pour l’optimisation des structures GMR mais également AMR comme nous le montrerons dans le paragraphe suivant.