Simulation de l’aimantation longitudinale: IR-MDEFT 3D versus IR-FLASH 2D

L’aimantation longitudinale issue de la séquence d’inversion récupération de type FLASH a été modélisée par Jivan et al (Jivan and others 1997). Ici on présente l’évolution de cette aimantation pour différentes constantes de temps T1 (T1 court représente le signal vasculaire après injection du Gd-DOTA, T1 long représente le signal du tissu, figure II.3 et II.4) en appliquant un remplissage linéaire de l’espace k. Ainsi le centre de l’espace k correspond a Tinv

= 305 ms et ceci après chaque impulsion radiofréquence d’inversion (π). 32 impulsions RF sont utilisées associées à 32 valeurs différentes du gradient d’encodage de phase (ky) permettant le remplissage linéaire du plan de fourier.

Figure II.3 : Aimantation longitudinale (Mz/M0) en fonction du temps pour 6 temps de répétition consécutive. Mz/M0 est représentée pour différents T1. Le centre de l’espace k est acquis à α16/α17,

ce qui correspond à Tinv = 305 ms. Π est l’impulsion RF d’inversion appliquée au début de l’acquisition et après chaque TR. On observe l’installation d’un équilibre dynamique (régime

stationnaire) du signal après quelques répétitions (d’après (Jivan and others 1997)).

De point de vue théorique, l’aimantation longitudinale atteint son équilibre (steady state) rapidement après 6 impulsions d’inversion espacées de TR = 750 ms (figure II.3). Ceci était similaire aux résultats obtenus par la séquence IR-FLASH en appliquant un remplissage de type centrique (Perles-Barbacaru 2011), car le rapport T1/TR est le facteur le plus important pour

119 l’obtention du steady state. Ici nous montrons que l’encodage spatial de type linéaire ne perturbe et ne retarde pas l’effet steady state.

La figure II.4 compare l’aimantation longitudinale obtenue par un remplissage linéaire versus centrique de l’espace k pour différentes valeurs de T1. Le signal total est issu de l’aimantation longitudinale simulée après chaque impulsion RF α (du 1er α jusqu’au dernier α). Afin de pouvoir comparer quantitativement le signal total obtenu par les deux méthodes de remplissage de l’espace k, nous avons quantifié en premier temps le signal après le 1er α, le 16eme α et le dernier α. Ces valeurs sont représentées dans le tableau II.9 en fonction des temps T1 et du type d’encodage de phase. Ces trois impulsions α permettent de représenter approximativement le signal total car ils contribuent au remplissage de la périphérie (α1 et α32, hautes fréquences spatiales : faible signal) et du centre de l’espace k (α 16, basse fréquence spatiale : intensité élevée).

Figure II.4 : Aimantation longitudinale (Mz/M0) en fonction du temps après l’installation de l’équilibre dynamique (répétition # 6). Mz/M0 est simulée pour un encodage de phase de type linéaire et pour un encodage de phase de type centrique et pour plusieurs valeurs de T1. Le centre

de l’espace k est acquis à Tinv = 305 ms pour l’encodage linéaire ce qui correspond à α16 et à Tinv = 325 ms pour l’encodage centrique ce qui correspond à α1. Π est l’impulsion RF d’inversion appliquée au début de l’acquisition et après chaque TR. (d’après (Jivan and others 1997)).

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Aimantation longitudinale

Encodage T1 (ms) Alpha = 1 Alpha = 16 Alpha = 32

Centrique 25 98 % * 96 % 96 % 50 98 % * 92 % 92 % 1000 3 % * 14 % 23 % Linéaire 25 98 % 96 % * 96 % 50 88 % 92 % * 92 % 1000 17 % 1 % * 14 %

Tableau II.9: Aimantation longitudinale Mz/M0 en fonction de T1 de l’échantillon calculée après l’application de la 1ère, la 16ème et la dernière impulsion α (d’après (Jivan and others 1997; Perles-Barbacaru 2007)). *Valeurs de l’aimantation du centre de l’espace k à Tinv 305 ms (linéaire) et Tinv =

325 ms (centrique). En rouge, les valeurs élevées du signal résiduel obtenues avec le remplissage centrique de l’espace k.

Pour un T1 long (T1 = 1000 ms) nous pouvons constater que la suppression du signal est meilleure avec la méthode linéaire. En effet, le signal résiduel acquis lors de l’encodage centrique est plus élevé que celui obtenu par l’encodage linéaire et ceci pour la moitié du plan de fourier. Précisément et à partir de la 16eme ligne le signal résiduel est supérieur à 14 % et atteint rapidement les 23% lors de l’encodage centrique tandis que pour l’encodage linéaire la totalité du plan de fourier a un signal résiduel inférieur à 17 %. En plus le signal résiduel du centre de l’espace k est de 3% contre 1% quand l’encodage est linéaire. L’ensemble de ces résultats montre qu’avec l’encodage linéaire les échantillons à T1 long donnent un signal résiduel plus bas.

On constate par simulation d’après la figure II.4 que l’encodage linéaire perturbe précocement l’aimantation longitudinale par rapport à un encodage centrique. En effet, pour le même T1 court (exemple T1 = 50 ms) l’aimantation longitudinale (avant le premier angle de bascule alpha) n’atteint pas la valeur maximale (MZ/M0 centrique  98 % vs MZ/M0 linéaire  90 %). Ceci engendre une sous estimation du VS.

Afin d’éviter une sous-estimation à cause de cet effet lors de l’utilisation de l’encodage linéaire, la constante de temps de relaxation longitudinal doit être de l’ordre de T1 = 25 ms

121 (figure II.4)ce qui permettrait à l’aimantation longitudinale vasculaire (en présence de l’AC) d’atteindre sa valeur maximale (MZ/M0 linéaire  100 %) avant l’application de la première impulsion RF d’excitation alpha. Lors de l’expérimentation, ceci nécessite une concentration d’AC plus élevée que celle préconisée pour un remplissage de l’espace k de type centrique. L’aimantation longitudinale à T1 court (T1 = 25 ms) est maximale pour les deux modes de remplissage de l’espace k mais légèrement moins élevée au centre de l’espace k en encodage de phase linéaire (Mz/M0 linéaire = 96 % vs Mz/M0 centrique = 98 %). En encodage linéaire, ceci est dû aux 16 impulsions RF α qui perturbent successivement l’aimantation avant l’échantillonnage du centre de l’espace k tandis que dans le cas d’un remplissage centrique le centre de l’espace k est rempli juste après la 1ere impulsion RF α.

II.4.2. Comparaison théorique du RSB : imagerie 2D versus 3D

Pour les mêmes caractéristiques physiques, instrumentaux et mêmes paramètres de séquence, nous pouvons estimer à partir de l’équation II.3 le RSB d’une séquence 3D par rapport a une séquence 2D par l’équation suivante :

𝑅𝑆𝐵_3𝐷∞ 𝑅𝑆𝐵_2𝐷∗ √𝑁_𝑘𝑧 [Eq. II.7]

Nous pouvons conclure que théoriquement l’imagerie 3D est dotée d’un meilleur rapport signal sur bruit que l’imagerie 2D d’un facteur proportionnel à la racine carrée du nombre de pas de codage de phase dans la direction de coupe (direction z). En d’autres termes, le RSB est meilleur en imagerie 3D qu’en 2D car après chaque excitation RF tout le volume contribue au signal acquis lors d’une imagerie 3D (MDEFT 3D), contrairement à l’imagerie 2D où le signal acquis est originaire d’une seule coupe.