Conditions d’application du modèle mathématique et critères

Lesfigures III.8, III.9, III.10 et III.11 montrent les profils du signal Snorm les plus représentatifs dans les différentes régions tumorales (C6 et U87) et péritumorales chez le rat et la souris à différents temps de progression tumorale. Ces figures permettent d’apprécier qualitativement le niveau du signal Snorm à tRSS1 (i.e ~ VS) et la pente du signal Snorm à différents stades de croissance tumorale (figure III.9, III.10 et III.11). La pente du signal Snorm est un paramètre qualitatif qui est relié directement à la vitesse de captation de l’AC.

La figure III.8 montre que le signal Snorm chez la tumeur C6 est hétérogène dans la région tumorale ceci indique une hétérogénéité du VS et de la perméabilité vasculaire dans cette région. La tumeur qui présente une BHE lésée témoigne d’un VS plus élevé que celui du tissu sain controlatéral. Le comportement du signal Snorm de la région péritumorale est homogène, présente une extravasation faible et le VS est de l’ordre de grandeur de la région controlatérale.

Figure III.8 : Exemple représentatif du Signal Snorm tumoral et péritumoral de la tumeur C6 à J12. a) Image anatomique T2 indiquant les différentes ROIs étudiées (1, 2 et 3 représentent les régions tumorales, 4 et 5 représentent le tissu péritumoral N°1 et N°2), b) Signal Snorm des différentes ROIs

174 La figure III.9 montre un signal Snorm hétérogène dans la tumeur U87 à J9 avec un TBVf élevé et une extravasation faible de l’AC. Le comportement du signal Snorm dans la région péritumorale est homogène, avec absence d’extravasation de l’AC et le VS est de l’ordre de grandeur de celui de la région controlatérale.

Figure III.9 : Exemple représentatif du Signal Snorm tumoral et péritumoral de la tumeur U87 à J9. a) Image anatomique T2 indiquant les différentes ROIs étudiés (1, 2 et 3 représentent les régions tumorales. 4 représente le tissu péritumoral), b) Signaux Snorm des différentes ROIs comparés au

signal issu de la région controlatérale.

A J12 (figure III.10), le signal Snorm est plus hétérogène dans la tumeur U87 avec un TBVf et une extravasation de l’AC plus élevée qu’à J9. Le signal Snorm de la région péritumorale est hétérogène avec une extravasation de l’AC faible et un VS élevé.

175 Figure III.10 : Exemple représentatif du signal Snorm tumoral et péritumoral de la tumeur U87 à J12. a) Image anatomique T2 indiquant les différentes ROIs à étudier (1, 2 et 3 représentent les régions tumorales. 4 et 5 représentent le tissu péritumoral N°1 et N°2), b) Signal Snorm des différentes ROIs

comparés au signal issu de la région controlatérale.

A J16 (figure III.11), le signal Snorm est hétérogène dans la région tumorale et péritumorale dont l’extravasation de l’AC est plus élevée que celle présente à J12. Dans la région tumorale, le VS est de même ordre de grandeur que celui observé à J12 tandis que dans la région péritumorale il est plus faible qu’à J12.

176 Figure III.11 : Exemple représentatif du Signal Snorm tumoral et péritumoral de la tumeur U87 à J16.

a) Image anatomique T2 indiquant les différentes ROIs étudiées (1, 2 et 3 représentent les régions tumorales. 4 et 5 représentent le tissu péritumoral N°1 et N°2), b) Signal Snorm des différentes ROIs

comparés au signal issu de la région controlatérale.

Nous pouvons résumer les différents comportements du signal Snorm (taux du signal, i.e approximation du VS, et l’amplitude de la pente, c’est-à-dire l’état de la BHE) dans le cas de la tumeur C6 et de la tumeur U87 par :

1- Le profil temporel du signal Snorm est très hétérogène dans les tumeurs C6 et U87 quelque soit le stade de la progression tumorale.

2- Dans la tumeur U87, le taux du signal Snorm est plus élevé et ceci quel que soit le stade de la progression tumorale par rapport à la tumeur C6 à J12.

3- Dans la région péritumorale, le signal Snorm indique une extravasation plus élevée pour la tumeur U87 que pour la tumeur C6. L’extravasation augmente avec la progression tumorale de l’U87. Néanmoins certaines régions péritumorales de la tumeur U87 présentent une absence d’extravasation.

4- Dans la région péritumorale de la tumeur C6 le signal Snorm indique un VS similaire à celui de la région controlatérale, tandis que le VS dans cette région est très élevé dans la tumeur U87.

177 La méthode RSST1 révèle différents états de perméabilite de la BHE dans les tumeurs C6 et U87. L’ampleur de la lésion de la BHE est hétérogène entre chaque tumeur et dans la tumeur elle-même et dépend de l’état de la microarchitecture tumorale (stade de la progression tumorale, période de normalisation des vaisseaux, destruction des vaisseaux …).

Face à ces différents profils du signal, il est nécessaire de déterminer une approche pour détecter la présence de l’extravasation indépendamment de l’état de la tumeur et des régions étudiées.

Nous proposons et évaluons ci-dessous deux approches mathématiques pour détecter la présence de l’extravasation (t0, tRSS1 et tRSS2 doivent être déjà déterminés).

1- Approche N°1:

Si |∆RSS|est > 2 x RSS-tumeur et si ∆RSS > 0, l’extravasation est considérée présente Avec

∆RSS = Smodel (tRSS2) - Smodel (t0) déterminé par l’équation II.20 du chapitre 2.

 RSS-tumeurest l’écart type des valeurs du signal Snorm entre tRSS1 et tRSS2.

Nous avons choisi de calculer  RSS-tumeur à partir du tRSS1 et non pas à t0 car les valeurs de Snorm

entre t0 et tRSS1 ne sont pas toujours dans la condition steady state.

2- Approche N°2 :

L’approche N°2 suit le même raisonnement que l’approche N°1 mais prend en compte le RSS

de la région controlatérale (RSS-controlatéral) et non de la tumeur ( RSS-tumeur). Ceci aboutit à un

RSS petit permettant à l’approche N°2 d’être plus sensible à l’extravasation.

Nous avons trouvé que dans le cas du rat avec une tumeur C6, les deux approches réussissent à identifier les régions lésées de la BHE. Dans le cas de la tumeur U87 implanté dans le cerveau de la souris, le signal Snorm d’extravasation étant plus bruité et par conséquent le  RSS-tumeur

178 étant plus grand, l’approche N°2 identifie mieux les régions lésées de la BHE et ceci dans les différentes régions tumorales et péritumorales (figure III.12).

Figure III.12 : Exemple représentatif de la détection de l’extravasation dans différentes zones de la région tumorale et péritumorale de l’U87 en comparant l’approche N°1 et 2. a) Image anatomique

T2w indiquant la tumeur et les différentes zones tumorales et péritumorales à étudier, b) agrandissement de la région à étudier dont les zones sont numérotées de 1 à 7. Résultats issus de l’approche N°1 (c) et de l’approche N°2 (d) représentés en mode binaire indiquant la présence (en rouge) et l’absence (en vert) de l’extravasation de l’AC, e) signal Snorm indiquant la présence de

l’extravasation de l’AC des régions étudiées.

Une fois que l’absence ou la présence de l’extravasation est déterminé voxel par voxel, les paramètres de vascularisation sont déduits par l’équation I.18 ou II.20 respectivement.

Ci-179 dessous le logigramme qui résume l’analyse du signal RSST1 pour l’obtention des cartographies des paramètres de vascularisation (Siv, Kmodel et SL).

Figure III.13 : Résumé des étapes d’analyse du signal RSST1 implémenté dans un programme sous Matlab pour l’obtention du VS ou les paramètres du modèle mathématique.

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III.4.2. Objectifs 2 : TBVf de la tumeur C6 obtenu par le modèle mathématique