Rhéométrie en rotation

Dans la partie rhéométrie nous avons essentiellement travaillé avec les rhéo- mètres Malvern®Kinexus ultra+ et Kinexus pro+. Les rhéomètres sont contrôlés en

2.2. Méthodes de mesures 51 𝑅 𝑟 ℎ 𝑀, 𝜔 𝑒𝑧 _𝑧 𝑒𝑟 𝑒𝜃 (A) (B)

FIGURE2.9 – (A) Schéma d’une géométrie plan-plan avec matériau

chargé. (B) Image du rhéomètre avec du carbopol entre les disques paramètres ; la surface supérieure est une surface striée et la surface inférieure est un wafer de silicium ; excès du matériau à l’extérieur de

l’entrefer est visible.

contrainte, i.e., ils appliquent un couple dans un intervalle avec une précision (in- tervalle 0.5 nN m à 250 nN m et précision 0.05 nN m pour Kinexus ultra+ et inter- valle 1 nN m à 225 nN m et précision 0.1 nN m pour Kinexus pro+), tout en enregis- trant le déplacement en rotation (précision< 10 nrad). Quand on applique une vi- tesse, les rhéomètres utilisent une boucle de rétroaction dans laquelle ils cherchent la contrainte optimale pour atteindre la vitesse désirée. Les rhéomètres sont aussi capable de contrôler la température mais on n’utilise pas cette fonction. Tous nos tests sont réalisés dans une salle d’expérience avec une température ambiante fixée à 25◦C. On utilise le logiciel rSpace for Kinexus pour envoyer des instructions aux rhéomètres et extraire les données de mesures.

Pour mesurer l’écoulement du matériau et le glissement, on utilise essentielle- ment les géométries disques parallèles schématisées sur la figure2.9A. L’écoulement du matériau dans cette géométrie est analysé en détail dans la sectionB.2 de l’an- nexeB. Nous avons réalisé des mesures avec différentes combinaisons de surfaces supérieures et inférieures, mais on utilise essentiellemnt les surfaces striées ou col- lées au papier de verre pour le plan supérieur. Dans le cas où la surface supérieure est une surface rugueuse (striée ou collée au papier de verre) et celle inférieure est une surface lisse de silicium, le gradient de vitesse en-dessous de la contrainte seuil est 0.5 fois du gradient de vitesse obtenu avec deux surfaces lisses de silicium pour la même contrainte ; de plus, la rugosité des surfaces rugueuses est bien supérieure à la taille des éléments suspendus des matériaux testés. Ces résultats suggèrent que

52 Chapitre 2. Matériaux et méthodes

(A) (B)

FIGURE 2.10 – (A) Papiers de verre collés sur des surfaces de dif-

férents diamètres en PMMA : 1 cm, 2 cm, 3 cm et 9 cm de gauche à droite. (B) Adaptateur qui relie la surface collée au papier de verre au

rhéomètre.

la surface striée ainsi que le papier de verre suppriment toutes les deux le glisse- ment. Pour faire varier le diamètre de l’échantillon, nous avons fabriqué des sur- faces avec différents diamètres (figure2.10A) ; ces surfaces sont ensuite installées sur un adaptateur (la figure2.10B) pour être connectées au rhéomètre. On utilise diffé- rentes surfaces pour le plan inférieur : des surfaces rugueuses (striée, sablée, papier de verre) sont utilisées pour regarder l’écoulement du bulk tandis que des surfaces lisses (wafer de silicium, wafer revêtu de CxFy, etc.) sont utilisées pour étudier le

glissement (voir la figure2.9B). Avant de cisailler le matériau, on place l’échantillon sur la surface en bas, puis on approche la surface supérieure jusqu’à atteindre le gap désiré (1 mm la plupart du temps, la précision étant de 0.1 µm). On enlève ensuite l’excès de matériau pour que la configuration ressemble au mieux à la figure2.9A, i.e., l’échantillon remplit exactement l’espace entre les deux surfaces. En pratique il est difficile d’obtenir exactement une forme cylindrique : les matériaux en excès peuvent apparaître à l’extérieur de l’entrefer (voir la figure2.9B). Tant que la quantité en excès est négligeable par rapport à la quantité de l’échantillon contenu dans l’en- trefer on peut négliger l’effet de l’excès de l’échantillon. Durant toute l’expérience l’échantillon est préservé dans un environnement à la pression de vapeur saturante pour minimiser l’évaporation. Pour cela on a fabriqué une cellule avec une éponge imbibée d’eau collée à la paroi intérieure ; on couvre l’échantillon par cette cellulle. Pour connaître les lois de comportement en régime permanent d’une manière re- productible, nous avons développé une séquence de fluage. Dans cette séquence un précisaillement à 100 s−1est d’abord appliqué pendant 2 min. Pour chaque point de la courbe d’écoulement, on précisaille le matériau à 50 s−1 pendant 20 s, ensuite on impose une contrainte nulle pendant 5 s, puis on impose une contrainte fixe τ tout en enregistrant la déformation en fonction du temps. Le gradient de vitesse en pré- cisaillement (50 s−1 et 100 s−1) est choisi de manière à ne pas être trop élevé pour éjecter le matériau de l’entrefer, ni trop faible comparé au gradient de vitesse atteint avec les niveaux de contraintes fixes imposés. Le gradient de vitesse ˙γ associé à τ est obtenu en calculant la pente de la fonction déformation vs. temps quand on est en régime d’écoulement permanent. Pour atteindre le régime permanent, i.e., obser- ver une croissance du gradient de vitesse proportionnelle au temps, on attend en général entre 1 min et 5 min. Cette séquence s’applique aussi à d’autres géométries de rhéomètre telles que les cylindres coaxiaux et le cône-plan. Pour une description détaillée des séquences le lecteur peut consulter la sectionC.1.1de l’annexeC.

2.2. Méthodes de mesures 53 𝑟 ℎ 𝑀 Surface de papier de verre Wafer de silicium Γ

FIGURE2.11 – Schéma d’une goutte d’émulsion tournante ; la goutte

est écrasée et on la considère sous une forme cylindrique.

le glissement (voir la figure2.11). Dans cette situation une goutte d’émulsion à vo- lume connu Ω est coincée dans une géométrie de plan-plan parallèles; la surface supérieure est une surface de papier de verre et la surface inférieure est une surface lisse de silicium. Après avoir descendu le gap à h on applique un couple M pour faire glisser la goutte. À la fin de l’expérience on fait remonter la surface supérieure pour observer qualitativement à l’œil nu la trace du déplacement de la goutte. À la section3.4du chapitre3, nous avons montré l’image de l’expérience de l’émulsion directe sur la figure3.7et celle de l’émulsion inverse sur la figure3.11A.

2.2.2 Plan incliné