RESULTATS EXPERIMENTAUX - SNO2

Nous avons fait quatre séries d'expériences. Les deux premières sans écran de palladium entre la source et l'absorbant, et les deux autres avec un écran de palladium de 50 ^m d'épaisseur. Nous avons indiqué au tableau II les conditions expérimentales. Dans tous les cas, l'épaisseur de l'absorbant de SriO., est de

2 ^

1 mg/cm , ce qui correspond pour une fraction résonnante de 45 % à une épaisseur réduite égale à 3.

6.6. -I sans Pd II sans Pd III avec Pd IV avec Pd Durée de l'ex­ périence

40 jours 20 jours 70 jours 70 jours

Limites des in- A tervalles de g tenps (ns) C D -4.4 à 14.3 14.3 à 35.6 35.6 à 80.8 80.8 §354. 14.1 à 35.4 35.4 à 64.6 64.6 §102. 102. à 354. 10.3 § 24.7 24.7 § 43.3 43.3 § 84. 84. 3 354. 16.1 § 40.8 40.8 § 73.7 73.7 § 123.7 123.7 § 354. Ajnplitude rédui­ te de la raie du spectre classi­ que 7,'5 1 7,5 l 20 î

r

O Tableau II Expérience I

Les quatre spectres bruts sont l'epresentês à la figure (6.1.). On y a indiqué la largeur de raie du spectre classique. Nous pouvons faire trois remarques :

- La largeur à mi hauteur du spectre diminue et est légèrement inférieure au pour le spectre G.

- L'anplitude relative augmente.

- Le spectre D, dans lequel le rapport du nombre de coïncidences vraies et de coïncidences fortuites est égal à 18 semble se présenter sous la forme d'un doublet.

- 6.7.

Nous avons ajuste au spectre du jp’oupe D corrigé pour les coïncidences fortuites une somme de deux raies de Lorentz. Cette analyse doiine A= (.46 + 0.08) mm/s et r= (0.34 + 0.05) mm/s. La largeur théorique calculée à partir des graplii- ques 3.6. et 3.7. du chapitre III est égale a 0.32 mm/s, si on suppose que

P = r = r = 0.325 mm/s et s. = S-, = 0.75. A partir de ces valeurs, les spectres A,B et C tliéoriques ont été calculés. Ils sont également représentés à la figure 6.1. Les paramétres A^ et 1^2 de l'équation (6.3.1.) ont été choisis de manière a obtenir le meilleur ajustement au sens des moindres carrés. La valeur de la fraction résonnante apparente de la source est égale à (.4 + .15).

Expérience II

Cette expérience constitue une seconde étape dans notre tentative d'obtenir m doublet avec, une précision .suffisante.

Nous avons choisi t^ = 3.6 . Le spectre C devrait donc être un spectre à 2 raies résolues. Mallieureusement, cette expérience a dû être interrompue après 3 semaines suite à une panne survenue dans notre installation de mesure. Les spectres bruts sont représentés à la figure 6.2. Nous donnerons simplement les résultats de l'ajustement de deux raies de Lorentz au spectre C obtenu après soustraction des coïncidences fortuites : A= (0.42 + 0.1) mm/s et

(0.43 + 0.05) mm/s. La largeur théorique est égale à 0.38 mm/s.

Cette expérience n'a pas été recommencée car le rapport du nombre de coïncidences •vraies et de coïncidences fortuites était trop important dans le groupe C.

C'est la raison pour laquelle nous avons recommencé les mesures après avoir ajouté un écran de palladium entre la source et l'absorbant.

Expérience III

Les quatre spectres bruts sont représentés à la figure 6.4. et les spectres corrigés à la figure 6.5. L'utilisation du palladium a permis de multiplier le rapport signal/bruit par un facteur 3.5. ce qui est conforme aux prédictions du chapitre IV.

, • ’A B 30’ ^• Pi g, 6,2 s ôry.^3, sonr, F-K fît-T le. n te 30 • ■ 30 • ^{- 1000 •} _• 30 • ^{-■ 900'. ’■ •• • ■} 30 • 800 Cci 30 % _ ?00 1 -, 35,ns, _{.1_____U 1 \ 1 1 t} 35,4 - 64,6 ns 1 1 I i i 1 1**1 1 1 + 6 +4 + 2 0 -2 rm/s C +6 +k +2 0 «a> ^ mm/3 • D >0 . . * . • • . -: • • , -~i'6od • ■ ' ■ _. 30 « 1500 . . ' • - 1^00 6 - 102 ns ____ L___1______,1 .... 1 1 JL__L__-L_ 1 ■ 1____X 102 - 352 ns 1 11 .. .1....1 1 1 1 1 1 t 1 + 6 + 2 0 _{-2 m,'j/s} ■ib +4 +2 0 ^ '> tmn/ K

A - 900.0. 8000 fcl . 7000 _-6000 <A s J______I______L__J______I______I_______L +6 +k +2 _1_____ 1_____1_____ L 0 -8000 pc-l "7000 43.i O. tH

6900. _{I I I I I____I____I_____I_____I_____l____L}

B 8000 Fig. 6,4, Sn02+Pd (E X e. nct tro t 5 7000 El tH■ j O. ‘i'i.'h rn^ J______I. „ I . ■ , I._____I_______I_______I_____I_____I_______I______L. -4 tniîi/f. +6 +^i 0 ~2 • 4 mm/s -38000 33000 _{•_JLl} ta. 354 vi 5 28000 _J_____i______!.. -J_______I_______I_____I ____J_______1______J-•6 + +2 0 'k mm/B +6 +4 +2 0 “2 ■ ItîK',/ 8

- 6.8.

CoiiDîie on pouvait s'y attendre , les intervalles de temps dioisis ne permettent pas ce résoudre les deux raies du spectre. Le spectre C a pourtant une partiailaritê il a une forme quasi rectangulaire. Ceci est me indication de la présence d'un doublet.

La superposition des spectres expérimentaux et théoriques, calculés pour ^ = 0.46 mm/s, est bonne (cf. fig. 6.5.).

Notre tentative d'ajuster au spectre expérimental un spectre théorique (cf, éq. 6.3 .1 .) en itérant sur T, f^ et a échoué dans la mesure où les valeurs de f^ et T obtenues pour les spectres A, B et C sont très différentes (le raiaport des valeurs extrêmes est supérieur à 2). Nous avons attribué cela au fait que le taux de comptage dans la voie "start" était beaucoup trop important, plus de 60 I du comptage provenant du bruit dans le photomultiplicateur. L'analyse des spectres de décroissance a montré qu'elle n'était pas exponentielle. La constante de décroissance varie dans le rapport de 1 â 1.5, suivant la portion de décrois­ sance choisie pour l'analyse. Ceci provient probablement de non linéarité dans le fonctionnement du convertisseur tenps-amplitude. Ce phénomène a disparu apres avoir modifié le réglage des seuils des discriminateurs rapides.

Expérience IV

Cette expérience a été réalisée après avoir réglé l'installation avec un soin tout particulier. Avant de débuter l'expérience, nous avons relevé m grand nom­ bre de décroissances pour une série de réglages différents. Des 20 meilleures

119 mesures, nous avons déduit la demi-vie du niveau Mossbauer dans Sn :

T = (18.2 + 0.25) ns i/î.

L'erreur a été estimée à partir de la dispersion des résultats obtenus en ajustant à ces spectres de décroissance l'expression

6.9.

-“ A t

A + B e

Il n'a pas été tenu coiipte d'une éventuelle ei’reur systématique. Cette valeur n'est pas en bon accord avec celle obtenue par N. Benczer-Koller et T. Fink (2)

T , = (17.75 + 0.12) ns

Afi,

-Les quatre spectres Mossbauer en coïncidence sont représentés à la figure 6.6. I..es spectres obtenus apres soustraction des coïncidences fortuites sont dcamés à la figure 6.7.

Ces spectres ont pu être analysés d'une manière complète.

a. Ajustement nar une somme de deux raies de Lorentz Les résxxltats obtenus sont donnés au tableau III.

A B C Spectre classique Déplacement quadrupolaire apparent = E2 - (mm/s) .566 .410 0.53 0.56

Anplitude relative (fg£.(o)) 55 1 65 % / (doublet)

f^£(A) = 66 % 19 %

Largeur à mi-hauteur de diacune des 2 raies de Lorentz (mm/s)

.80 .64 0.33 0.8

- 6 JO.

La largeur de raie théorique dcuis l'intervalle C est égale à 0.31 nim/s ce qui

est très prodie des .33 rmv^s obtenus. ,

b. Ajustement à l'aide de l'expression exacte

L'expression (6.3. 1.) a été utilisée. Les paramètres t, û,t, r = r =

9. S

0.325 mm/s ont été maintenus constant et les itérations ont porté sur l'épais­ seur réduite T^, Ep E2, fg et . Les résultats obtenus sont représentés au tableau IV. (ns) ■ ù(£ s , fa ^{Q.S. (mm/s)} 16.1 - 40.8 0.54 + 0.05 0.38 + 0.08 0.63 + 0.20 40.8 - 73.7 0.52 + 0.05 0.41 + 0.06 0.56 + 0.10 73.7 - 123.7 0.48 + 0.05 0.44 + 0.04 0.51 + 0.05 Tableau IV

= fraction résonnante apparente de la source (BaSnO^, £g = 0.63)

= fraction résonnante de l'absorbant (Sn02, f^ = 0.45)

- 6.11.

Iæs résultats obtenus pour le spectre C sent tous coiipatibles avec les valeurs généralement admises (cf. § 1). Il faut souligner que la forme de ce spectre est très sensible à une V’^ariation de A . Cette grandeur peut donc être dé­ terminée avec une bonne précision.

2

Pour les deux autres spectres, nais av«ns constaté que la valeur de "X (somme des carrés des écarts entre le spectre expérimental et le spectre ajusté) dé­ pend très peu de f et f pour autant que f X f = constante, et qu'une

diminution de augmente A sans trop modifier la valeur de En d'autres termes, cela signifie qu'il existe plusieurs triplets de valeurs de f^, f^ et

A qui donne approximativement la même valeur de En prenant pour ces trois valeurs, celles obtenues pour le spectre C, la variation relative de

X est inférieure à 5 "é. Dans le cas du spectre C, une variation de a de

2

10 I modifie la valeur de X de plus de 30 l.

Conclusions des expériences

Nous avons pu montrer que les spectres mesurés sont bien représentés par les spectres théoriques dans les limites des erreurs statistiques. Nous avons pu en déduire ime mesure de l'écart quadrupolaire dans Sn02 :

A = (.5 + 0.05) mm/s

De plus, l'existence d'un effet quadrupolaire dans Sn02 a été mis en évidence d'une manière directe

"

6

.

12

.

5. RESULTATS EXPERIMENTAUX - Snft

Une seule sêi'ie d'exi:)ériences a ete réalisée avec m absorbant de Sn /h . Les conditions expérimentales sont données au tableau V.

Durée de l'expérience : 60 jours

Epaisseur de l'absorbant : 76 c'est-à-dire T = 1.5

(54.72 mg/an^ de Sn naturel ; abondance isotopi­ que en Sn^^^ ; 8.58 10

Limites des intervalles de : A 12.8 - 39.7 tenps (ns)

B 39.7 - 76.2

C 76.2 - 126.1

D 126.1 I O

Tableau V

Les spectres bruts sont représentés à la fig. 6.8.

On constate que les spectres C et D sont entachés d'une erreur statistique très inoportante et que l'effet d'absorption résonnante est peu prononcé. Cela pro­ vient principalement de l'effet de l'absotption électronique dans l'étain et de

la faible valeur de la fraction résonnante de /sSn. Par conparaison avec l'écran de SnO^, utilisé pour les expériences décrites au § 4, la fraction résonnante

^ 119

et l'abondance isotopique en Sn sont 10 fois plus faibles et l'épaisseur to­ tale de Sn est 50 fois plus élevée.

- 6.13.

Le taux de coïncidence est dcs'ic deux fois plus faible (rapport des absorptions électroniques) et l'arplitude de la raie également (rapport des épaisseurs ré­ duites) .

L'ajustement d'un spectre calculé aux spectres A et B a donné les valeurs de f^, T et A suivantes :

fs ^{ï à(mm/s) faC’O}

A 0.6 + 0.1 1. + .3 0.2 + 0.15 3.7 + 1

B 0.5 + 0.1 1.6 + .3 0.3 + 0.1 5.7 + 1.7

Les résultats sont comparables avec les valeurs mentionnées dans la littérature (cf. § 1) mais ils sont tout aussi imprécis. L'utilisation d'un écran de

119

/3- Sn enrichi en Sn devrait permettre d'améliorer la précision des mesures.

6. CONCLUSIONS

Les résultats obtenus pour Sn02 et Sn ç> mettent en évidence les limitations de la spectroscopie Mossbauer en coïncidence. Plusieurs conditions doivent être remplies pour que la précision des mesures soit suffisante.

- Fraction résonnante de la source et de l'absorbant élevée (f et f 0.2).

S 3.

119

- Abondance isotopique en Sn de l'absorbant élevée (a 0.5), pour minimiser l'effet de l'absorption électronique.

- Durée de l'expérience supérieure à un mois. Il faut donc une très bonne stabi­ lité des conditions expérimentales. La durée de nos expériences a été limitée principalement par les pannes de l'appareillage et par les couimres do couriint .trop fréquentes.

6.14.

-- Airplitude de l'effet quadrupolaire supérieure a 0,4 nim/s.

Ces quatre conditions ont été satisfaites pour les expériences III et IV réali­ sées avec un absorbant de SnÛ2.

Les contraintes énoncées ci-dessus sont très sévères; elles limitent fortement le domaine d'application de la spectres copie Mossbauer en coïncidence.

6.1S.

-Références

(1) J.G. Stevens and VJi. Stevens, Mossbaue-r Jiffect Data Index, covering the 1971 Littérature TFI/Plenura

- 7.1 .

C II A P 1 T R B V I I

CDÎCLUSIONS

4. Résumé des résultats obtenus

Nous avons montré que l’utilisaticn des approximations rationnelles est très ef­ ficace peur le calcul numérique de la transmission Mossbauer. Elles permettent de tenir coirpte de la largeur de l'intervalle de teiips et du temps de résolution sans trop accroître le tenps du calcul. L'e?q?ressian approchée se présente sous une forme bien adaptée à la programmation sur ordinateur. Cela permet de l'in­ corporer dans uii programme d'analyse de spectres expérimentaux par la métliode des moindres carrés. I.e tenps de calcul et la précision de l'approximation dé­ pendent de l'ordre de la fonction rationnelle. Dans la plupart des cas, l'appro­ ximation Rj^ est suffisante. Celle-ci est particulièrement intéressante. , En effet, l'expression de la transmission ainsi obtenue peut être évaluée à l'aide d'une petite calculatrice électronique ou éventuellement programmée sur un mini- ordinateur. Oi\ évite ainsi l'utilisation trop fréquente d'un ordinateur.

L'étude paramétrique a permis de mettre en évidence les principales propriétés des spectres à une raie d'absorption : variations de l'amplitude et de la largeur de raie en fonction du temps et de l'épaisseur réduite de l'absorbant. Les

spectres à deux raies d'absorption ont été étudiés en mettant l'accent sur l'amé­ lioration de la résolution en énergie. Du point de rue expérimental, la résolu­ tion est affectée par le bruit statistique et les coïncidences fortuites. Nous avons établi l'équation du spectre expérimental et montré qu'un écran de palla­ dium placé sur l'absorbant résonnant auginente le rapport signal-bruit. Le calcul de l'erreur statistique sur la position des raies a montré que la spectroscopie Mossbauer classique est toujours plus précise à condition de connaître le nombre

- 7.2.

I.'installation e>cpériiiientalo permet le releve simultané de quatre spectres

Mossbauer en coïncidence, d’m spectre Mossbauer classique et d'une décroissance. L'ensemble de ces données sont nécessaires à la correction et au dépouillement des spectres Mossbauer en coïncidence.

La spectrosccpie Mossbauer en coïncidence a été appliquée a Sn02 et Snp . Nous avons mis en évidence d'une manière directe l'existence d'un effet quadrupolaire dans Sn02. Par contre, les résultats sont négatifs pour Sn ^ : aucun spectre ne se présente sous la forme d'un doublet et l'erreur statistique est très inpor- tante.

2. Domaines d'applicatirai de la spectroscopie Mossbauer en coïncidence

Les applications de la spectroscopie Mossbauer en coïncidence peuvent être clas­ sées en deux catégories :

a. ^fesures basées sur l'amélioration de la résolution

Nous pensons que l'amélioration de la résolution est fictive dans la plupart des cas. On. ne trouve aucun exemple d'une telle application dans la litté­ rature .

b. Etude de la dépendance temporelle de la fraction résonnante et des chanps hyperfins

Dans ce travail, nous avons supposé que toutes les caractéristiques de la sour­ ce et de l'absoÆ>ant sont indépendantes du temps. Deux grandeurs sont cepen­ dant susceptibles de varier, l'une est la fraction d'émission sans recul et l'autre l'intensité ou l'orientation des chajips h)perfins (gradient du champ électrique, champ magnétique). Si ces variations sont corrélées à l'instant de peuplement du "niveau Mossbauer", elles modifient la dépendance teiiporelle de la transmission Mossbauer. Les effets ne sont mesurables que si les tenps caractéristiques des variations sont du même ordre de grandeur que le teiips de vie du "niveau Mossbauer".Il n'y a que deux expériences de ce genre rannortéc

dans la littérature (1, 2). Elles ont ôte résumées au chapitre 1. Nous pensons que d'autres ex[3érieTices devraient être faites et qu'il faudrait

déterminer théoriquement les cas intéressants à étudier. Cela pourrait don­ ner un nouvel essor à la spectroscopie Mossbauer en coïncidence.

- 7.4.

Références

(1) W. Trifthauser and P,P. Craig, Phys. Rev. 152 (1967),

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