Des ressources en eau épuisables

Le critère (4.3) utilisé pour dériver les conditions ci-dessus ne tient pas compte de

l'impact environnemental de l'extraction d'un volume V

e

. Si la ressource n'est

qu'im-parfaitement renouvelable, alors les usagers devraient s'inquiéter du prélèvement

in-contrôlé d'eau, parce qu'il réduit les stocks disponibles pour les consommations futures

(en particulier, pendant les périodes de sécheresse). Pour prendre en compte ce

pro-blème, nous introduisons un dommage D(V

e

)supporté par l'ensemble de la collectivité

indépendamment de la consommation. C'est également un moyen de donner une valeur

aux coûts d'opportunité du volume d'eau perdu. En eet, une question intéressante à

analyser est de savoir si renoncer à la vente d'une partie du volume extrait coûte moins

cher que le bénéce retiré de la diminution des rentes.

Nous supposons que la fonction de dommage est croissante et convexe, et nous

réécrivons le critère de la façon suivante :

S(V

_c

)−D(V

_c

+V

_p

)−C(V

_c

, V

_p

, θ)−µU (4.17)

Notons que ce terme additionnel ne modie que superciellement le programme de

la collectivité locale. Si nous dénissons V

_e

(θ) =V

_c

(θ) +V

_p

(θ), alors nous obtenons les

nouvelles conditions :

P(V

_c

) = C

_Vc

(V

_c

(θ), V

_p

(θ), θ) +D

0

(V

_e

(θ)) +µ^F(θ)

f(θ)^C

^θVc

(V

_c

(θ), V

_p

(θ), θ) (4.18)

0 =C

_Vp

(V

_c

(θ), V

_p

(θ), θ) +D

0

(V

_e

(θ)) +µ^F(θ)

4.6. Conclusion 141

Le terme additionnel dans ces équations mesure la rareté de la ressource. Nous

l'appe-lons le prix ctif (ou shadow price) de l'eau in situ.

4.6 Conclusion

La distribution de l'information entre la collectivité locale (le principal) et

l'opéra-teur privé (l'agent) à qui la gestion du service d'eau potable est conée, est asymétrique.

En eet, chaque entreprise connaît parfaitement sa technologie (ou ses coûts de

produc-tion) alors que le régulateur n'en a qu'une idée plus ou moins correcte. Par conséquent,

les relations contractuelles entre les deux parties sont biaisées par l'avantage stratégique

que l'opérateur peut retirer de cette information privée.

Ce chapitre propose une modélisation économique de ces relations. L'objectif

collec-tif est que l'opérateur privé satisfasse la demande des usagers avec une bonne qualité de

service représentée par un faible taux de perte. Dans notre modèle, la collectivité locale

est supposée maximiser une fonction de bien-être composée du surplus des usagers et

des prots de l'opérateur, ce dernier choisit sa stratégie de production étant donné le

mécanisme de régulation mis en ÷uvre par la collectivité locale. Partant de l'hypothèse

que l'inecacité productive θ provient de la diculté pour l'entreprise d'améliorer la

qualité du réseau, le contrat optimal proposé par la collectivité locale est déni par

un volume d'eau (V

_c

) eectivement consommé par les usagers, un volume de pertes en

réseau (V

_p

) autorisé et un transfert monétaire (T) du principal vers l'agent.

Dans la perspective d'une application du modèle théorique à partir de données

sur des services d'eau potable en aermage, nous portons une attention particulière à

l'introduction du paramètre θ dans la fonction de coût. L'impact de cette information

privée est matérialisé par une mesure de la performance de réseau (le rapport entre V

_c

et V

_p

) proche de celle utilisée par les ingénieurs spécialistes des réseaux d'eau potable.

Nous calculons les solutions optimales en situations d'information complète et

d'in-formation incomplète à partir des conditions de premier ordre issues de la maximisation

des préférences de la collectivité locale. Ces conditions associées à celles de second ordre

nous donnent des conclusions intéressantes sur les incitations qu'ore la collectivité

lo-cale à l'opérateur. L'arbitrage entre extraction de rente et ecacité caractéristique de

ce type de théorie est mis en évidence par notre modèle. Il se manifeste par

l'autori-sation donnée à l'exploitant de produire un volume d'eau perdu au-delà du volume

optimal.

Ce résultat peut expliquer les forts taux de perte observés sur les réseaux d'eau

potable. Dans le chapitre précédent, nous n'apportions pas de preuve empirique de

l'intérêt de l'exploitant à accroître ses pertes en réseau : il n'existe pas de

complémen-tarité de coût des volumes d'eau consommé et perdu. La modélisation des relations

contractuelles principal-agent montre que la présence de volumes élevés de fuites

pour-rait avoir une origine informationnelle. La suite de notre étude consiste à valider ce

modèle théorique de régulation sur le jeu de données à notre disposition. En

parti-culier, nous simulons les contrats optimaux an d'étudier les évolutions des variables

de contrat et d'approfondir les résultats énoncés par le modèle par une analyse de

bien-être.

Chapitre 5

Simulation des contrats pour

l'exploitation du service d'eau potable

5.1 Introduction

Dans le chapitre précédent, nous avons modélisé les relations contractuelles entre

une collectivité locale responsable de l'AEP de ses administrés et un opérateur privé

qui se voit coner l'exploitation du service d'eau potable. Le modèle économique et

les conditions de premier ordre issues de la maximisation de la fonction objectif de la

commune en information complète et incomplète montrent l'impact sur les volumes

d'eau distribués de la prise en compte d'une information privée.

Il est à présent intéressant d'étudier dans quelle mesure les données de notre

échan-tillon de services d'eau potable valident certains résultats de la théorie économique des

contrats. Notre premier travail consiste à utiliser les techniques de simulation et de

calibrage an d'observer les trajectoires des principales variables de contrôle de notre

modèle (volumes d'eau, taux de rendement et transfert) ainsi que d'autres variables

économiques (coûts, rentes, bien-être...).

Les travaux les plus récents sur les contrats utilisant des techniques de simulation

ont pour cadre d'analyse les marchés de télécommunication locale. Schmalensee (1989)

modélise le comportement d'un monopole et ses coûts de production, et propose

dier le contrat xé par un régulateur. Il est déni par une forme linéaire et peut ainsi

représenter diérents régimes réglementaires caractérisés par leur puissance incitative.

À partir d'un modèle similaire, Gasmi, Ivaldi, and Laont (1994) simulent les solutions

de premier et second rangs de ces schémas de régulation lorsque les coûts peuvent être

observés ex post (Laont and Tirole (1986)). Ils dénissent le surplus social comme

une somme pondérée du surplus des usagers et des prots de l'entreprise. Un premier

exercice est de regarder la trajectoire des principales variables d'intérêt (eort, prix,

transfert, rente) en fonction de l'ecacité de l'entreprise et de l'importance de ses

pro-ts dans la fonction de bien-être social. Ces simulations montrent en particulier que les

distorsions sur l'eort et le prix augmentent lorsque le prot de l'entreprise a moins de

poids dans le bien-être social. Les auteurs comparent également les diérents schémas

entre eux en terme de variation de bien-être. Lorsque le poids de l'entreprise augmente,

le bien-être associé aux diérents régimes se rapproche du bien-être de premier rang. Il

est montré que la régulation par Price-Cap laisse plus de rentes à l'opérateur que les

autres schémas, mais que cet eet peut être réduit par l'introduction de mécanismes

de partage de prot.

Les travaux de Gasmi, Laont, and Sharkey (1997) sont réalisés à partir d'une

es-timation des coûts de production des services de télécommunication locale. La base

de données utilisée est engendrée par un modèle d'optimisation

1

. Les auteurs simulent

alors les allocations optimales de second rang, en insistant sur les nécessaires calibrages

à eectuer pour obtenir des valeurs raisonnables des surplus, de la désutilité de l'eort,

etc. Cette analyse permet de mettre en évidence plusieurs résultats vériant les

proprié-tés usuelles des contrats optimaux issues de la théorie de la régulation sur l'évolution

des rentes et du bien-être des consommateurs avec l'ecacité du producteur.

Gasmi, Laont, and Sharkey (1999) partent du cadre général déni dans l'article

précédent et étudient les mécanismes d'incitation selon que les coûts sont observés ex

post (modèle Laont-Tirole) ou non (modèle Baron- Myerson) et les comparent aux

schémas de régulation de type Price-Cap et Cost-Plus. Les auteurs quantient la

1

Le modèle utilisé est appelé LECOM (Local Exchange Cost Optimization Model.) développé par

5.1. Introduction 145

valeur sociale des transferts et des procédures d'audit ainsi que les conséquences

redis-tributives des diérentes formes de régulation. Ils obtiennent des conclusions similaires

à leurs études précédentes.

Le modèle structurel que nous avons développé et la technologie de production de

l'opérateur privé régulé sont fondés sur les coûts d'exploitation, leur endogénéité et celle

des volumes d'eau extraits (ou consommés) et perdus. Les conditions de premier ordre

dépendent donc indirectement des paramètres technologiques par le biais des coûts

marginaux des biens produits, et du paramètre d'ecacité productive de l'exploitant.

Elles sont également fonction des paramètres du bien-être de la collectivité représenté

par les préférences du régulateur. Ce sont les poids attribués au surplus des usagers et

au prot de l'entreprise ainsi qu'au dommage provoqué par l'extraction de ressources

naturelles imparfaitement renouvelables.

Dans ce qui suit, nous appliquons sur notre échantillon de services d'eau potable

en aermage le modèle de régulation développé dans le chapitre théorique précédent.

L'analyse empirique que nous proposons consiste à :

1. Estimer de façon convergente les paramètres technologiques ainsi que le paramètre

relatif à l'information privée θ an de retrouver sa distribution, à partir de la

fonction de coût et des équations de parts de coût.

2. Les valeurs deµ(ouπ), coecient associé au terme informationnel, ainsi que celles

des paramètres de la fonction de dommage marginal ne peuvent être retrouvées

par l'estimation de la fonction de coût. Il faut donc paramétrer la fonction de

dommage en spéciant sa forme fonctionnelle, puis la calibrer.

3. Insérer ces paramètres dans les conditions de premier ordre an de simuler le

contrat optimal. Les solutions de ce système sont les volumes d'eau V

_c

et V

_p

(ou

de manière équivalente, V

e

et V

c

) qui doivent être spéciés dans le contrat de

délégation.

premier et second rangs au paramètre µ

2

du bien-être social et aux paramètres de la

fonction de dommage.

L'exercice de simulation mis en ÷uvre dans ce chapitre permet d'étudier l'évolution

des volumes d'eau produits en fonction de l'ecacité de l'exploitant sur un service

moyen de notre échantillon. En particulier, il permet de vérier que les pertes d'eau

potable augmentent avec l'inecacité de l'opérateur ainsi que le volume d'eau extrait

(et le volume d'eau potable consommé) et de conrmer la dégradation de la qualité du

réseau prévue par le modèle économique. Cette application met également en évidence

l'incontournable arbitrage entre l'extraction de rente et l'ecacité mesurée par le niveau

du bien-être social.

Dans la section 2, nous estimons la fonction de coût. La section 3 présente, elle,

l'estimation de la demande à partir de laquelle nous calculons le surplus des usagers.

La section 4 est consacrée à la présentation de l'exercice de simulation proprement dit,

tandis que les résultats et les commentaires sont exposés dans la section 5.

Dans le document Analyse économique des coûts d'alimentation en eau potable (Page 141-147)