3.2 Rhéométrie locale par IRM (Imageur à Résonance Magnétique)
3.2.3 La relaxation de l’aimantation nucléaire
Elle représente le retour à la position d’équilibre. Ce retour correspond à la disparition de l’aimantation transversale et à la récupération de l’aimantation longitudinale. Deux caractéristiques sont donc définies : l’une pour la récupération de l’aimantation longitudinale, l’autre pour la disparition de l’aimantation transversale.
Temps de relaxation longitudinale T
1(spin – réseau)
Après l’impulsion de radiofréquence, l’aimantation longitudinale retourne vers sa valeur d’équilibre. On montre que la vitesse de retour dMz /dtde l’aimantation longitudinale est, à chaque instant, proportionnelle à la différence entre l’aimantation longitudinale Mz(t) et sa valeur d’équilibre M0. Le coefficient de proportionnalité a une dimension d’un temps et s’exprime par 1/T1. Le retour de Mz à sa valeur de départ Mo est exponentiel :
) 1 ( ) ( 1 0 T t z t M e M = − −
Cette relaxation longitudinale dite relaxation T1 ou encore relaxation « spin – réseau » correspond au retour à l'équilibre énergétique du système après l'excitation. La constante de temps T1 caractérise en quelque sorte un freinage.
Fig. 8: Relaxation longitudinale après une impulsion de 90°
Cette relation montre que si le temps T1 est court la vitesse de retour de l'aimantation est grande, ce qui signifie que l'aimantation longitudinale revient rapidement vers sa position d'équilibre, alors qu'un temps T1 long signifie à l'inverse un retour lent vers la position d'équilibre. Comme T1 est un temps caractéristique d’échange entre les molécules et le réseau, il est fonction de la dynamique moléculaire. L’évolution du T1 permet dès lors d’identifier les caractéristiques du mouvement.
La constante de temps T1 dépend en fait de la mobilité des atomes d'hydrogène. T1 sera d'autant plus court que ces hydrogènes seront liés à de grosses molécules, le temps de relaxation T1 de l'eau pure pour l'hydrogène est d'environ 3 s. Celui de l'eau en solution est de l'ordre de 1 à 2 s, celui de l'eau dans les tissus est de l'ordre de 0,5 s.
Temps de relaxation transversale T
2(spin – spin)
A l'équilibre, l'aimantation transversale est nulle, puisque l'aimantation est strictement parallèle au champ magnétique. Dès la fin d'une impulsion de 90°, l'aimantation transversale commence à décroître. La décroissance est d'abord rapide puis d'autant plus lente que l'aimantation transversale diminue. Plus précisément, la vitesse de décroissance, notée
dt
dMxy / est, à chaque instant, proportionnelle à l'intensité de l'aimantation transversale Mxy(t). Le retour de Mxy vers 0 est exponentiel Mxy (t) = Mo e-t/T2.
Fig. 9 : Relaxation transversale après une impulsion de 90°
Cette décroissance de la composante transversale se fait en général plus vite que ne le veut le simple retour à l'équilibre de la composante longitudinale. Cette relaxation
aimantations élémentaires dans leur mouvement autour du champ B0, désynchronisation qui est liée aux interactions entre les aimantations nucléaires de noyaux voisins. Ces interactions créent des modifications locales du champ magnétique, et sont responsables de ces déphasages qui vont détruire la composante transversale.
Ce temps de relaxation T2 est toujours inférieur au temps de relaxation T1. Il dépend lui aussi de la mobilité des atomes ou des molécules sur lesquelles ces atomes d'hydrogène sont engagés. Le temps de relaxation T2 de l'eau pure est de 3 s. Le temps de relaxation T2 dans les tissus est de l'ordre de 50 ms.
3.2.4 Vélocimétrie par IRM
En raison de l’impossibilité de localiser précisément les ondes radio – fréquences (RF), la localisation de l’aimantation en IRM est réalisée en faisant varier spatialement l’intensité du champ magnétique statique (gradient). La fréquence de résonance des spins dépend alors de la position. On y associe l’espace des fréquences spatiales ou plan de Fourier qui est parcouru à l’aide des gradients pour obtenir l’information nécessaire à la reconstruction de l’image. Le principe de base de la localisation est rappelé ainsi que différentes techniques de parcours du plan de Fourier. Cette partie introduit les notations et termes classiques de l’IRM.
3.2.4.1 Gradients et plan de Fourier ou espace des
krLe gradient de la composante longitudinale du champ magnétique utilisé en IRM pour la localisation du signal est notéGr =∇r BZ. Ce gradient, appliqué selon une direction de l’espace impose une variation de la composante longitudinale du champ magnétique. A la position rr cette composante est donnée par :
r G B
BZ = 0 + r⋅r
Cette variation spatiale de l’intensité du champ permet une variation associée à la fréquence de résonance des spins et une fréquence de résonance différente est alors affectée à chaque position.
Ainsi, pour une distribution d’aimantation dépendant de la positionm r
( )
r , le signal observé peut être donné par la relation( )
=∫ ( ) ( )
⋅ v dv r k i r m K k S r sin(α) r exp r r où k( )
t =∫
tG( )
d 0 τ τ γ r rle vecteur caractéristique de l’espace de Fourier pour lequel l’origine coïncide avec l’impulsion RF basculant l’aimantation (τ la durée de basculement du moment
τ γ α
diverses positions dans l’espace des k, la distribution spatiale de l’aimantation m r
( )
r peut être connue par simple transformée de Fourier.3.2.4.2 Exemples de séquences : spin écho et écho de gradient
Une séquence d’imagerie est le chronogramme qui décrit la chronologie des impulsions RF nécessaires au basculement de l’aimantation dans le plan transverse et des gradients permettant la localisation.
Fig. 10 : (a) La séquence de SPIN-ÉCHO est définie par deux paramètres de séquence : le temps de répétition (TR) qui sépare deux excitations à 90° successives, et le temps d'écho (TE) qui sépare l'excitation de la mesure de l'écho. (b) Représentation schématique de la séquence Spin – écho. (c) Représentation schématique de la séquence d’écho de gradient : l’écho est produit par l’inversion du gradient de lecture.
La séquence de spin écho est définie par deux paramètres de séquence : le temps de répétition, qui sépare deux excitations successives de 90° dans le même plan et le temps d'écho qui sépare le 90° de l'enregistrement de l'écho (Fig.16). Ce temps d'écho est égal à deux fois le temps qui sépare le 90° du 180°. Ces deux paramètres ont un rôle tout à fait primordial sur le contraste des images, en fonction des paramètres intrinsèques ρ (densité d’hydrogène), T1, T2.
l'inversant ensuite. On observe alors au bout du temps 2τ, un écho, qu'on appellera un écho de gradient, et dont l'amplitude suit la décroissance en T2 de l'aimantation transversale. L'obtention de cet écho de gradient permet de faire l'économie d'une impulsion à 180°, mais ne permet pas alors de s'affranchir des effets de l'inhomogénéité du champ principal sur la mesure du signal RMN. Pour ce qui concerne les images pondérées en T1 cela est sans conséquence. Par contre, sur les images pondérées en T2, on aura non plus un contraste en T2. L'intérêt de ces séquences en écho de gradient, qui ont permis les développements en imagerie rapide et en imagerie 3D, est de pouvoir utiliser pour l'excitation des impulsions dont l'angle est largement inférieur à 90°.
La séquence de spin écho permet de s'affranchir des inhomogénéités du champ B0, mais elle nécessite deux impulsions sélectives 90° et 180° en présence du gradient de sélection de tranche, ce qui limite la durée minimum du temps d'écho. L'impulsion à 90° dans la séquence de spin écho annule la composante longitudinale ce qui ne permet pas d'utiliser des temps de répétition suffisamment courts. Le contraste est variable en fonction du choix du temps de répétition et du temps d'écho.
La séquence en écho de gradient, par contre, est sensible aux inhomogénéités de champ B0. Cette séquence peut poser problème s'il existe au voisinage du plan de coupe du matériel métallique et à fortiori ferromagnétique. Cette séquence ne nécessite qu'une impulsion sélective, ce qui permet des temps d'écho plus courts. Elle permet surtout d'utiliser des angles d'excitation petits, qui n'annulent pas la composante longitudinale et autorisent donc des temps de répétition très courts, permettant l'accès à l'imagerie rapide. Le contraste est variable, en fonction du temps de répétition et du temps d'écho, mais aussi en fonction de l'angle de basculementα.