Neste trabalho, foram desenvolvidos modelos de canais de estados finitos (CEF) que caracterizam a seqüência de erro de um sistema de comunicações operando em um canal com desvanecimento não seletivo na freqüência correlacionado no tempo, como uma prerrogativa para analisar o desempenho de protocolos ARQ puro e HARQ tipo I em canais CEF, assim como determinar faixas de parâmetros em que o canal DCCA pode ser aproximado por um modelo CEF. Para isto, foram apresentados os conceitos básicos necessários do protocolo ARQ, e as principais características do efeito do desvanecimento em canais móveis. Em seguida, foram introduzidas algumas técnicas de modulação digital, como também o desempenho em canais com desvanecimento baseado na função característica da função densidade de probabilidade da envoltória do desvanecimento. Complementando esta parte básica, foram discutidos dois modelos CEF, Markoviano e o canal Gilbert-Elliott (GEC), assim como uma metodologia para estimar os parâmetros desses modelos diretamente a partir de seqüências de erro binária.
A avaliação de desempenho foi feita através de uma abordagem semi-analítica e de um programa de simulação desenvolvido para esta finalidade. A modelagem semi-analítica e a metodologia empregada para construção de um simulador que avalia a vazão do esquema GBN do protocolo ARQ em canais com desvanecimento plano correlacionados no tempo foram apresentadas no Capítulo 5. Através da análise de desempenho desenvolvida e dos resultados obtidos, foi possível obter um bom entendimento do protocolo ARQ puro e híbrido, e da influência de diversos aspectos, como a relação sinal-ruído (SNR), a freqüência Doppler normalizada (fDT), diferentes modulações (BPSK, DBPSK e BFSK não coerente), a diversidade (L), o retardo de processamento (N) , o comprimento do pacote (n) e capacidade de correção de erros (t).
Os resultados obtidos permitiram estabelecer algumas conclusões sobre o desempenho de sistemas de comunicação utilizando o protocolo ARQ puro para comunicação de dados. Observa-se que a vazão do esquema GBN do protocolo ARQ puro aumenta com a SNR. Também observa-se a redução da vazão com o aumento da velocidade da estação móvel, ou seja, com aumento da fDT. A explicação para este efeito é que quanto maior a velocidade, maior variação no canal móvel, e assim os erros tendem a ocorrer mais dispersos afetando maior número de pacotes, e conseqüentemente, aumenta a taxa de retransmissão. Para velocidades mais lentas, os erros tendem a ocorrer em surtos, ocasionando um menor número de pacotes errados. Também constatamos um maior vazão para canais com desvanecimento Rice em relação ao desvanecimento Rayleigh, pois para o desvanecimento Rice há uma visada direta, reduzindo os efeitos do desvanecimento. Para sistemas com diversidade foi constatado que a vazão aumenta quando comparado com sistemas sem diversidade com os mesmos parâmetros do canal DCCA. De maneira geral constata-se que a
vazão diminui à medida que o tamanho do pacote aumenta. Este efeito pode ser explicado pelo fato que a probabilidade de um pacote estar livre de erros diminui com o aumento do tamanho do pacote. Também pôde-se constatar que a vazão diminui à medida que o N do esquema GBN aumenta. Foi definido um novo parâmetro para análise do protocolo ARQ puro, denominado eficiência. Observa-se que dependendo dos parâmetros envolvidos no sistema de comunicação há um valor ótimo de comprimento de pacote que fornece máxima eficiência. O aumento da SNR fornece uma maior eficiência e o deslocamento do valor ótimo para um comprimento maior de pacote. Com isso, conclui-se que dependendo do comportamento do canal móvel, desvanecimento lento ou rápido, a vazão máxima depende do tamanho ótimo do pacote. Nota-se que o comportamento da eficiência varia com a modulação utilizada, com o tipo de desvanecimento, com a SNR e com a velocidade.
Para esquemas GBN do protocolo HARQ tipo I foi observado que sistemas de comunicação operando com o protocolo HARQ possuem em geral uma maior vazão que os sistemas ARQ puro. De maneira geral foi observado o decréscimo da vazão com o aumento do comprimento do pacote, aumento da vazão com a SNR, e que a vazão diminui à medida que o N do esquema GBN aumenta, como constatado para o protocolo ARQ puro.
Outro ponto importante investigado é o desenvolvimento de modelos de canais de estados finitos em um canal com desvanecimento plano correlacionado no tempo. Sobre este aspecto foi desenvolvida uma nova expressão analítica para o cálculo da vazão do esquema GBN do protocolo ARQ para transmissão em canais CEF, conforme demonstração no Capítulo 6. A partir da comparação das curvas de vazão obtidas pela simulação e as obtidas analiticamente pelos modelos CEF foram determinadas faixas de parâmetros em que o canal DCCA pode ser aproximado por algum modelo CEF, isto é, GEC e Markov de K-ésima ordem para K=0,1,2. A Tabela 18 até a Tabela 27 resumem as faixas de parâmetros em que os modelos CEF em análise possuem uma boa aproximação ao modelo DCCA. A partir destes resultados concluímos que os modelos de Markov podem não ser práticos para canais com desvanecimento muito lento (fDT < 0,01) desde que o número de estados cresce exponencialmente com K e uma grande quantidade de dados são necessários para parametrizar o modelo, aumentando consideravelmente sua complexidade. O uso do modelo GEC pode ser uma boa solução neste caso. Por ser um modelo com apenas 2 estados, sua complexidade, apesar de se tratar de uma cadeia de Markov escondida, pode ser inferior ao de um modelo Markoviano de ordem elevada. Pôde-se constatar que para desvanecimentos mais lentos o GEC, apesar de em alguns casos não mostrar uma boa precisão ao modelo DCCA, possui maior tendência de acompanhar o modelo DCCA do que os modelos de Markov (K=0,1,2).
Notamos também a melhoria nos modelos CEF em aproximar o modelo DCCA com o aumento da SNR. Comparando sistemas sem e com diversidade é observado que a diversidade expande consideravelmente a faixa em que os modelos CEF são válidos. Também pôde-se
constatar que em sistemas com diversidade e com o aumento da SNR o modelo GEC consegue uma maior capacidade para aproximar canais com desvanecimento lentos. Conclui-se que os modelos CEF possuem melhor aproximação ao modelo DCCA para a modulação BPSK, BFSK não coerente e DBPSK, nesta ordem. Comparando as faixas válidas para o modelo GEC com modulação BFSK não coerente em [66] com os valores da Tabela 20 e da Tabela 22 podemos concluir que existe uma faixa de fDT em comum para um dado valor de SNR em que o modelo GEC é boa aproximação ao modelo DCCA, assim sendo possível utilizar o mesmo modelo para o cálculo de várias estatísticas (como capacidade do canal, correlação de seqüência binária e vazão). Observa-se também a distinção entre modelos com desvanecimento Rayleigh para Rice. Para diversos parâmetros analisados nota-se que a faixa em que o modelo GEC apresenta uma boa precisão ao modelo DCCA diminui para desvanecimento Rice. Isto pode ser explicado pelo fato que o modelamento de canais com desvanecimento Rice são mais complexos do que os canais com desvanecimento Rayleigh, sendo assim necessários modelos mais sofisticados. Convém ressaltar que há uma faixa de valores em comum em que o modelo GEC é válido para canais com desvanecimento Rayleigh e Rice.
Para sistemas de comunicação utilizando protocolos HARQ tipo I foi observado que quanto maior a capacidade de correção de erro (t) maior a dificuldade de modela r o canal DCCA. Foi constatado que existem faixas em comum em que os modelos CEF possuem boa aproximação em relação ao DCCA, tanto para a vazão do esquema GBN do protocolo ARQ puro quanto para a vazão do esquema GBN do protocolo ARQ híbrido tipo I. Convém ressaltar que o modelamento do canal para o protocolo ARQ híbrido tipo I é bem mais complexo do que o modelamento do protocolo ARQ puro, e por isso seria interessante verificar modelos mais sofisticados.
Por último foi definida a faixa dinâmica para o modelo GEC em aproximar o modelo DCCA. Esta definição foi introduzida devido ao fato que estamos propondo um modelo com apenas dois estados (GEC), porém com precisão mais apurada que os modelos de Markov de 1a e 2a ordem, principalmente para canais com desvanecimento lento. A partir da definição de faixa dinâmica e devido à melhoria dos modelos CEF em relação ao modelo DCCA com o aumento da SNR é observado que, em geral, a faixa dinâmica do modelo GEC reduz quando a SNR aumenta de 15dB para 25dB, pois os modelos de Markov de 1a e 2a ordem são mais eficientes para aproximar o modelo DCCA, ou seja, são mais susceptíveis com o aumento da SNR. No entanto, a faixa válida total do modelo GEC em aproximar o modelo DCCA aumenta. Os valores da Tabela 28 e da Tabela 33 podem ser utilizados para o cálculo da vazão para valores superiores de N do esquema GBN, pois foi verificada a invariância da faixa de validade dos parâmetros do modelo GEC em relação ao modelo DCCA com a variação de N. Estes valores foram testados para uma variedade de comprimento de pacotes (n
≤
1280) e valores de fDT, assim como diferentes modulações (BPSK e DBPSK) e tipos de desvanecimento (Rayleigh e Rice).Nesta dissertação foi dada ênfase na avaliação de modelos CEF como prerrogativa para análise de desempenho de sistemas ARQ em canais com desvanecimento através de modelos discretos. Por conseguinte, linhas de pesquisa interessante foram abertas, deixando uma grande gama de tópicos a serem explorados. Algumas sugestões para investigações futuras são: