Recherche d’une tendance à long terme sur le modèle de densité du bois en incorporant les cernes d’aubier

Afin d’apporter des éléments supplémentaires à cette hypothèse (i.e. un biais dans l’analyse de Bergès et al. serait dû à la prise en compte dans leur échantillonnage de cernes d’aubier), nous étudions ci-après l’impact de l’introduction de l’aubier dans notre échantillonnage sur la recherche d’une tendance à long terme.

Les estimations et précisions des effets fixes et des variances des effets « arbre » du modèle (3.4), ajusté sur l’ensemble des cernes (aubier et duramen) sont respectivement reportées aux Tableaux 3.12 et 3.13.

Tableau 3.12. Estimation et précision d’estimation des effets fixes du modèle mixte (3.4) ajusté sur l’ensemble des cernes (aubier et duramen).

i/ la partie déterministe du modèle (3.4) est de la forme suivante :

(Dij /100) = a + b x (AGE*ij/100) + c x (1/LCij)* + d x DATE*ij + e x DATE*ij x (AGE*ij/100) + f x DATE*ij x (1/LCij)* ;

ii/ AGE= 84 ans, 1 / LC= 0.65 mm-1 et DATE= 1916 ; iii/ n = 11838.

Table 3.12. Estimation and precision of the estimation of the fixed effects parameters in mixed model (3.4)

fitted on the whole sampling (sapwood and heartwood).

Paramètres Estimation Erreur type Test t Probabilité

a 7.000 0.053 131.28 < 0.0001 b -1.058 0.168 -6.28 < 0.0001 c -1.288 0.040 -32.27 < 0.0001 d -0.005 0.002 -3.34 0.0008 e -2 10-3 4 10-4 -5.79 < 0.0001 f -6 10-3 4 10-4 -13.79 < 0.0001

Tableau 3.13. Estimation et précision des variances des effets aléatoires du modèle mixte (3.4) ajusté sur l’ensemble des cernes (aubier et duramen).

n = 11838.

Table 3.13. Estimation and precision of the estimation of random effects variances in model (3.4) fitted on the

whole sampling (sapwood and heartwood).

n = 11838.

Paramètres Estimation Erreur type Test Z Probabilité

Var(αi) 0.210 0.035 6.07 < 0.0001

Var(βi) 0.257 0.050 5.11 < 0.0001

Var(γi) 0.093 0.020 4.59 < 0.0001

ρ 0.617 0.008 78.59 < 0.0001

Var(εij) 0.203 0.004 48.08 < 0.0001

L’effet pur de la date de formation est déclaré significatif (Tableau 3.12 ; p = 0.008) lorsque le modèle de densité (3.4) est ajusté sur l’ensemble des cernes (aubier et duramen) alors qu’il n’est pas significatif lorsque les cernes d’aubier sont exclus de l’analyse (voir 3.4.2.1.2). L’introduction des cernes d’aubier, significativement moins denses que les cernes de duramen et formés uniquement à des dates récentes, crée donc un biais dans la recherche de tendances à long terme sur la densité du bois.

Afin d’évaluer l’importance du biais dû à l’introduction de l’aubier, nous reportons ci-après la densité du bois estimée par le modèle (3.4), ajusté sur l’ensemble des cernes, pour des cernes âgés de 60 ans et larges de 1.8 mm, formés respectivement en 1880 et en 1980. La densité de tels cernes, formés respectivement en 1880

et en 1980 est estimée à 741 kg/m3 et à 701 kg/m3 soit une différence de densité de 40 kg/m3 en 100 ans, ce

qui correspond à l’ordre de grandeur de diminution à long terme de la densité annoncé par Bergès et al. (2000).

L’importance du biais dû à l’introduction de l’aubier est illustré graphiquement en Figures 3.4a et b. La densité du bois d’arbres moyens de même croissance radiale mais ayant poussé à des dates différentes est simulée en Figures 3.4a et b, respectivement en utilisant le modèle de densité ajusté sans cerne d’aubier puis en utilisant le modèle ajusté avec des cernes de duramen et d’aubier.

a/ 650 700 750 800 850 0 20 40 60 80 100 120

Age depuis la moelle (années)

Densité du bois (kg/m 3) 1770 - 1880 1870 - 1980 b/ 650 700 750 800 850 0 20 40 60 80 100 120

Age depuis la moelle (années)

Densité du bois (kg/m

3)

1770 - 1880 1870 - 1980

Figures 3.4a et b. Simulation des profils de densité du bois dans le duramen pour deux arbres moyens de même croissance radiale mais ayant poussé à des dates différentes a/ en utilisant le modèle de densité ajusté sans cerne d’aubier puis b/ en utilisant le modèle de densité ajusté avec des cernes de duramen et d’aubier.

La Figure 3.4a est une copie de la Figure 3.2 (se reporter à la légende de la Figure 3.2 pour plus d’informations).

Figures 3.4a and b. Simulation of the density profile in heartwood for two average trees having grown under

similar silvicultural schedule but at different times a/ using the wood density model fitted on heartwood rings (sapwood rings excluded) and b/ using the wood density model fitted on heartwood and sapwood rings.

For more information on Figure 3.4a, report to the legend of Figure 3.2.

3.5. C

3

Les modèles statistiques élaborés au chapitre 3 ont montré que la variation inter-arbre de densité est presque aussi importante pour des individus appartenant à une même placette que pour des individus appartenant à des sites dont le climat, la fertilité du sol et la sylviculture appliquée sont différents. Ceci nous a conduite à considérer la variabilité génotypique comme la cause la plus probable de l’effet « arbre » sur la densité du bois. Il semble en effet peu probable que d’éventuelles différences d’environnement local des arbres (i.e. microsite) à l’intérieur d’une placette puissent contribuer aux variations inter-arbre sachant que les conditions stationnelles très contrastées à l’échelle de plusieurs départements français se révèlent sans impact sur l’effet « arbre ». L’hypothèse de contrôle génétique de l’effet « arbre » est par ailleurs confortée par les travaux de Nepveu (1986 ; 1993), de Chantre et Gouma (1993) et de Rozenberg et al. (1999) qui ont mis en évidence une variabilité génétique importante sur plusieurs propriétés physiques du bois en s’appuyant sur des dispositifs génétiques.

L’interprétation des modèles statistiques nous a également permis de démontrer qu’un seul modèle de densité du bois suffisait pour toute la zone de production du Chêne sessile étudiée. Les cinq régions échantillonnées aux climats contrastés se sont en effet avérées très similaires en terme de densité du bois si celles-ci sont comparées à même âge depuis la moelle et même largeur de cerne. Le climat ne semble donc pas influencer la relation entre la densité du bois et la croissance des arbres. De même, les conditions stationnelles, qu’elles soient très favorables ou défavorables au développement du Chêne sessile, ne modifient pas cette relation. Les arbres comprimés en futaie serrée classique ou les sujets à croissance relativement libre provenant de

taillis sous futaie sont assujettis à la même relation « densité du bois - croissance radiale ». Cette relation unique pour les arbres de futaie et pour ceux de taillis sous futaie est un élément nouveau qui n’avait pas encore été étudié pour le Chêne. Bien que les arbres de futaie et de taillis sous futaie aient une physionomie bien distincte, notamment par la forme du fût ou la surface du houppier, ceux-ci obéissent donc à la même relation moyenne « densité du bois - croissance radiale ».

Partie de notre souci de comprendre l’effet « arbre » (Tableau 2.17), nous avons en outre mis en évidence la stabilité à long terme du modèle de densité du bois. Ces résultats infirment ceux de Bergès et al. (2000). Une confrontation des deux études a mis en évidence l’existence d’un biais dans l’analyse de Bergès et al. dû à la prise en compte dans leur échantillonnage de cernes d’aubier (uniquement présents dans la classe de date la plus récente et significativement moins denses que les cernes de duramen).

4. Prédiction de l’effet « arbre » à partir de prélèvements