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Les rapports d’ionisation prédits par la théorie de Lindhard

3.4 Détection directe de matière sombre non-baryonique

3.4.4 Les rapports d’ionisation prédits par la théorie de Lindhard

La plus rapide mais la moins efficace est la recherche d’un signal lumineux produit par le

pro-cessus de scintillation. Cette technique est utilisée dans les scintillateurs à Xénon liquide ou

à cristaux de NaI. Le facteur de "quenching" en scintillation varie sur une grande plage de

valeurs :

0.08 pour le I,

0.25 pour le Na [123]. Dans le cas du

,C

, il est de l’ordre

de 0.2 [124]. L’efficacité de collection de l’énergie émise en scintillation est typiquement de

quelques pourcents.

Un signal d’ionisation peut être recherché dans les matériaux comme le Ge, Si, He. Les porteurs

de charges libérés par le recul nucléaire ou électronique sont collectés sur les électrodes à l’aide

d’un champ électrique de dérive. Le nombre de charges produites peut directement être relié à

l’énergie déposée. Suivant le matériau utilisé et les conditions de fonctionnement, l’efficacité

de cette technique peut être beaucoup plus grande que celle de la scintillation, jusqu’à plusieurs

dizaines de pourcents, même si cette technique implique des signaux plus longs.

Un signal de chaleur peut être enregistré étant donné que l’énergie déposée est convertie

ulti-mement en chaleur. Les signaux sont en conséquence longs et nécessitent des conditions

cryo-géniques.

La figure 3.13 présente les principaux noyaux utilisés dans les expériences actuelles et leurs techniques de

détection associées pouvant combinées plusieurs types de signaux. Un détecteur à mesurant l’énergie

libérée dans la voie ionisation et à projection de traces permet d’être complémentaire aux expériences

en cours. Le tableau 3.3 résume les principales expériences de détection directe de matière sombre

non-baryonique. L’utilisation du milieu sensible

permet de récupérer une fraction de l’énergie totale dans

la voie ionisation. Estimons maintenant la proportion d’énergie libérée dans la voie d’ionisation dans le

cas de l’

.

3.4.4 Les rapports d’ionisation prédits par la théorie de Lindhard

La discrimination gamma/neutron est basée sur le fait que les neutrons et les rayons ont des

rapports d’ionisation différents. Les neutrons et les WIMPS ne sont sensibles qu’à l’interaction nucléaire

et n’interagissent pas avec le cortège électronique. Le rapport d’ionisation entre les reculs électroniques

et les reculs nucléaires étant différents, la mesure de ce rapport permet de discriminer les deux types

NaI, Xe

~ 100% de l’energie detectee

He

3

Xe liquide

(MACHe3)

χ

χ

~ 20% de l’energie

Ge Ge, Si

Al2O3

CaWO4

l’energie detectee quelques % de 3

He > 40%

(MIMAC−He3)

Ionisation

Chaleur

Traces

Scintillation

FIG. 3.13 – Techniques utilisées par les principales expériences de détection directe de matière sombre

non-baryonique, associées à leurs noyaux cibles. Les pourcentages de l’énergie totale déposés dans les différentes voies sont indiqués.

de reculs. Il est essentiel de différencier les reculs nucléaires des reculs électroniques car ces derniers

constituent une source importante de bruit de fond.

Une particule de recul (électron ou noyau) va déposer son énergie essentiellement par trois processus :

ionisation, scintillation et phonons. Les proportions se répartissent différemment pour un recul nucléaire

et un recul électronique. Pour caractériser cela, il est utile de définir un facteur dit de "quenching" noté

Q, rapport de l’énergie libérée en ionisation (resp. de scintillation) par un recul nucléaire sur cette même

énergie (resp. scintillation) libérée par un recul électronique. Ces facteurs permettent de convertir les

énergies étalonnées en keV équivalent électrons (keV

) par des sources de photons en keV, ce qui est

nécessaire à l’analyse des spectres de recul en termes de WIMPs.

Pour les détecteurs à ionisation, la théorie de Lindhard [125] permet de prédire la proportion de l’énergie

totale libérée dans la voie ionisation, appelée rapport d’ionisation. Pour un recul nucléaire, une fraction

de l’énergie est perdue par collision avec les électrons alors qu’une partie est cédée pour le déplacement

des noyaux. Ces fractions sont déterminées par la compétition entre l’énergie transférée aux électrons et

74 3.4 Détection directe de matière sombre non-baryonique

Discrimination Nom Lieu Technique Matériau Statut

aucune GENIUS-TF Gran Sasso ionisation 42 kg Ge en cours MACHe3 Grenoble chaleur 0.02 g He en cours

DAMA Gran Sasso scintillation 100 kg NaI arrêtée statistique

+

+

LIBRA Gran Sasso scintillation 250 kg NaI en cours ZEPLIN-I Boulby mine scintillation 4 kg de Xe liquide en cours

CDMS-I Stanford chaleur+ionisation 1 kg Ge + Si arrêtée événement CDMS-II Soudan mine chaleur+ionisation 2 à 7 kg de Ge + Si en cours

par + + + + + + + + + + + + + +

CRESST-I Gran Sasso chaleur+scintillation 0.262 kg Al

[

O

arrêtée événement CRESST-II Gran Sasso chaleur+scintillation 0.6 à 9.9 kg de CaWO

]

en cours Edelweiss-I Modane chaleur+ionisation 1 kg Ge arrêtée

SIMPLE Rustrel superheated droplets fréon arrêtée

TAB. 3.3 – Principales expériences de détection directe de WIMPs et leurs caractéristiques.

aux reculs nucléaires lors des collisions ayant lieu lors du ralentissement de la particule. Ces dernières

dépendent du milieu, du type de particules incidentes ainsi que de son énergie. Ces quantités dépendent

des sections efficaces électronique et nucléaire. Pour comparer ces deux types de sections efficaces, il est

utile de définir les variables adimensionnées

et [125] reliées respectivement à l’énergie et au parcours

de la particule (électron ou noyau). La figure 3.14 présente les pouvoirs d’arrêt (

) électronique

et nucléaire en fontion de la variable

. La compétition de ces deux quantités dépend de l’énergie de

la particule. Deux régions de comportements différents se distinguent. La région où le pouvoir d’arrêt

nucléaire domine et où peu d’énergie est déposée par collision avec les électrons. Cette région est bornée

supérieurement par une énergie critique

\?

. Au délà de cette énergie, le pouvoir d’arrêt nucléaire diminue

et le pouvoir d’arrêt électronique devient dominant. Il croît en

,

. L’énergie transférée au noyau de

recul suite à l’interaction d’un WIMP est telle que l’on se situe dans la plage où la perte d’énergie est

le résultat de la compétition entre les pouvoirs d’arrêt nucléaire et électronique. Seule une partie de

l’énergie déposée est libérée dans la voie ionisation. Cette fraction est donnée par [125] :

. .

(3.28)

est une fonction empirique

6

et

.

est un facteur dépendant du milieu et de la particule incidente.

Dans le cas où ces derniers sont identiques, il est donné par :

. 90B0 , = ,

. Une expression

analytique résultant d’un ajustement de la fonction

est donnée dans [102]. La figure 3.15 (a) présente

6

1/2

0 1 2 3 4

ρ

/d

d

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 lectronique e t e Pouvoir d’arr aire e t nucl e Pouvoir d’arr

FIG. 3.14 – Pouvoirs d’arrêt électronique (trait plein) et nucléaire (pointillés) en unité de ( , ) qui sont reliés respectivement au parcours et à l’énergie de la particule.

Energie de recul (keV)

0 5 10 15 20 Rapport d’ionisation (%) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 He 3 Ge Xe (a) (b)

FIG. 3.15 – Rapports d’ionisation prédits par la théorie de Lindhard [125] pour l’ , le et le (a). Dans la plage en énergie considérée, 20% de l’énergie totale est libérée dans la voie ionisation pour les noyaux

et . Dans le cas l’

, plus de 40% est libérée en ionisation pour des énergies supérieures à 1 keV. L’accord de la prédiction basée sur la théorie de Lindhard avec les mesures expérimentales est présentée (b). Cette figure est adaptée de [126].

les rapports d’ionisation pour différents milieux sensibles en fonction de l’énergie du recul nucléaire.

Dans la plage en énergie [0,20] keV, le rapport d’ionisation pour le

P

et le