de puissance observé. Le modèle le plus favorisé à l’heure actuelle est un modèle à matière sombre froide
avec une constante cosmologique
et
0
. Ce modèle, appelé modèle
CDM, est confronté aux
mesures récentes des expériences 2dFGRS [28] et SDSS [29].
1.4 Echelle galactique
1.4.1 Les courbes de rotation des galaxies spirales
La manifestation la plus convainquante et directe de matière sombre aux échelles galactiques
pro-vient des observations des courbes de rotation des galaxies spirales
15. Ce type de galaxies consiste en
un cœur central et un disque très fin, stabilisé contre l’effondrement gravitationnel par conservation du
moment angulaire, et entouré d’un halo approximativement sphérique de matière sombre. En dynamique
newtonienne, la vitesse tangentielle dans un mouvement circulaire est donnée par :
" $
(1.25)
où
@ ! ,
, et
le profil de densité massique. La vitesse devrait ainsi décroître en
au-delà de l’extension visible de la galaxie (définie par
). La figure 1.6 montre l’évolution de la
vitesse de rotation pour la galaxie NGC6503 en fonction de la distance au centre galactique. Celle-ci
croît quasi linéairement à partir du centre vers l’extérieur jusqu’à atteindre une vitesse de l’ordre de 120
K
=
. Les mesures expérimentales montrent une dépendance constante pour des distances supérieures
à 4 kpc. Les contributions du gaz et du disque ne permettent pas de reproduire un tel comportement à
grande distance. Cette dépendance suggère l’existence d’un halo de matière avec
,
. Les points expérimentaux sont obtenus à partir de l’émission radio de l’hydrogène neutre (raie à
21 cm) dans le disque, jusqu’à r = 22.22 kpc, c’est-à-dire
13 fois plus loin que la taille caractéristique
du disque. De nombreuses courbes de rotation de galaxies ont été mesurées et elles suggèrent toutes
l’existence de l’ordre de dix fois plus de masse dans le halo des galaxies spirales que dans les étoiles du
disque [18].
Un modèle simple de halo de matière constitué par une sphère isotherme, dont le profil de densité est
?
,
?
,
, où
?est le rayon du coeur et
>, !#"%$
,
étant égale à la valeur du
plateau de la courbe de rotation. En additionnant toute la matière dans le halo galactique jusqu’au rayon
maximum, on obtient [18] :
N0 NM(1.26)
Les récentes simulations à N corps suggèrent l’existence d’un profil de matière sombre universel ayant
la même forme quelle que soit la masse, l’époque et le spectre de puissance d’entrée. La paramétrisation
15Il est à noter que les résultats sur les galaxies barrées semblent impliquer l’existence d’un halo de matière sombre spatiale-ment limité. Il a été montré que celles-ci ne pouvaient contenir une quantité importante de matière sombre s’étendant en dehors de l’extension des barres observées. En effet, les barres en rotation rapide auraient conduit á un ralentissement par friction avec la matière sombre [30, 31].
FIG. 1.6 – Courbe de rotation de la galaxie NGC6503. Les points représentent les mesures de la vitesse de rotation
en fonction de la distance au centre galactique. Les différentes courbes représentent respectivement la contribution du gaz (pointillés), du disque galactique (tirets) et du halo de matière sombre (pointillé-tirets). Figure extraite de [32].
classique pour la densité du halo de matière sombre est :
=
(1.27)
où R est un paramètre sans dimension relié au rayon du coeur du halo. Les profils couramment
utili-sés sont le modèle de Navarro, Frenk and White [33] correspondant à
0
, celui de
Kratsov [34]
0, celui de Moore [35]
M 0 Met le profil isotherme
modifié
[36]. Les simulations les plus récentes [37, 38, 39] montrent des
désac-cords, notamment dans la région du centre galactique où la pente du profil est mal connue. L’approche
couramment utilisée consiste à étudier les perspectives de détections directes et indirectes avec un profil
donné.
30 1.4 Echelle galactique
1.4.2 La Voie Lactée : densité locale de matière sombre
L’estimation de la densité de matière sombre au voisinage du système solaire est essentielle pour
sa détection directe et indirecte. Même s’il existe des incertitudes associées à la densité locale, cette
quantité est considérablement mieux connue que la densité au centre galactique. La densité locale de
matière sombre est déterminée par l’observation de la courbe de rotation de la Voie Lactée. Etant donné
que les courbes de rotation mesurent la masse totale, la distribution en densité du centre galactique ainsi
que celle du disque doivent être connues pour calculer précisément le profil de matière sombre. En outre,
la connaissance de la distribution en vitesse de la matière sombre localement est requise pour déterminer
les taux de détection directes et indirectes. Celle-ci peut être déduite par l’observation des courbes de
rotation.
Les résultats de différents groupes [40, 41, 42] donnent une densité de matière sombre de 0.2 à 0.6
P
LQ ILK
=
. La figure 1.7 présente la densité du halo local où
)est le rayon du coeur et
la distance
FIG. 1.7 – Plage de la densité locale de matière sombre compatible avec les observvations des courbes de rotation
pour différents modèles de halos et distances galactocentriques. Figure extraite de [36].
du Soleil pour différents profils de halo et distances galactocentriques. Des densités locales de matière
sombre de 0.2 à 0.8
P
LQ ILK
=
sont compatibles avec les observations des courbes de rotation [36]. Un
modèle simple utilisé pour décrire la densité de matière sombre locale est le halo sphérique isotherme
dont l’expression de la densité est :
) , , ) , ,(1.28)
au centre galactique. Cette distribution produit des courbes de rotation plates semblables à celles
pro-duites par les simulations à N corps. La distribution de la vitesse locale est donnée par une distribution de
Maxell. La distribution
est décrite par les paramètres
),
et
qui correspond à la vitesse de rotation
à grand rayon (vitesse du plateau). La vitesse de dispersion est donnée par
, , 0 ,
.
La courbe de rotation de la Voie Lactée a été mesurée et se conforme à l’image classique. Les estimations
basées sur un modèle détaillé de notre galaxie [43] trouve une densité locale
0 P LQ ILK =
et une vitesse de dispersion
6 6 K =
. Cette valeur correspond à une vitesse du plateau de
220 km s
=
.
Dans le document
Détection directe de Matière Sombre non-baryonique avec l'hélium 3
(Page 31-34)