Rappel du principe de la m´ ethode EMIR

Rappelons pour m´emoire que la thermographie infrarouge est une technique radiom´e- trique permettant d’analyser le rayonnement propre infrarouge d’une sc`ene. Ce rayonnement, pour peu que l’´emissivit´e des objets constituant la sc`ene soit connue, permet de connaˆıtre la temp´erature en chaque point. Les avantages de la technique sont qu’elle est sans contact, que l’on peut travailler `a grandes distances et tr`es rapidement, et qu’elle fournit un grand nombre de mesures.

La thermographie photothermique, ou stimul´ee, consiste `a observer avec une cam´era in- frarouge un objet recevant des photons et si`ege d’une conversion photon-chaleur. La mesure de la distribution de temp´erature superficielle de l’objet par thermographie infrarouge per- met alors, et sous certaines conditions, d’identifier la r´epartition des photons incidents. Ces

photons peuvent en particulier se situer dans le domaine des micro-ondes (cas de la m´ethode EMIR). On a alors une mesure de la distribution spatiale de l’intensit´e du champ ´electro- magn´etique.

Pour effectuer une m´etrologie simple du champ ´electromagn´etique, on dispose d’un cap- teur consistant en un film mince dont les propri´et´es ´electriques (ou magn´etiques) ont ´et´e choisies de fa¸con `a transformer une partie du champ incident en chaleur. L’´epaisseur du film est tr`es faible (quelques dizaines de microns), de fa¸con `a limiter la conduction lat´erale de la chaleur dans le film r´ecepteur, ce qui am´eliore la r´esolution spatiale et le temps de r´eponse. Son ´emissivit´e est choisie de fa¸con `a maximiser l’´energie infrarouge re¸cue par la cam´era in- frarouge.

L’application de la m´ethode EMIR en ´electromagn´etisme est bas´ee sur le fait qu’un mat´eriau absorbant un champ ´electromagn´etique (E, H) produit un ´echauffement li´e `a la puissance absorb´ee par l’´echantillon. La densit´e volumique de puissance absorb´ee par l’´echan- tillon, exprim´ee en W/m3, est donn´ee par :

P = 1

2((σ + ωε

_)E2_{+ ωμ}_H2_{) =} 1

2(σeqE

2_{+ ωμ}_H2_{), (3.14)}

σ d´efinit la conductivit´e du mat´eriau, ε = ε−iεsa permittivit´e complexe et μ = μ−iμ sa perm´eabilit´e complexe. E2et H2 repr´esentent les modules au carr´e des champs ´electromagn´e- tiques absorb´es par le mat´eriau. L’´echauffement d´epend de cette puissance mais ´egalement des propri´et´es thermiques du mat´eriau et des transferts de chaleur avec le milieu ext´erieur (effets de conduction et de convection).

Dans la m´ethode EMIR, on associe `a l’objet, un film photothermique de faible ´epaisseur (< 50μm) o`u l’on mesure `a l’aide d’une cam´era infrarouge, un ´echauffement, afin de mini- miser les effets thermiques parasites. Dans le cas du film, le milieu ne poss`ede pas de terme en μ et donc la puissance ne d´epend que du module du champ ´electrique.

Les diff´erentes possibilit´es de conditions exp´erimentales pour effectuer les mesures sont : - la m´ethode directe (figure 3.13) dans laquelle on illumine directement l’´echantillon et l’on mesure la puissance directement absorb´ee par l’´echantillon sans film photother- mique, `a l’aide d’une cam´era plac´ee dans la direction oppos´ee `a la source par rapport `

a l’´echantillon. Cette m´ethode n’est pas tr`es efficace car l’´echauffement mesur´e d´epend davantage des propri´et´es thermiques du mat´eriau que des champs ´electromagn´etiques absorb´es par celui-ci. Cette m´ethode n’a donc pas ´et´e exploit´ee ;

- la m´ethode du film par transmission (figure 3.14) dans laquelle les conditions d’illumi- nation et de localisation de la cam´era sont les mˆemes que pour la m´ethode directe, mais cette fois, l’´echauffement est relev´e au niveau d’un film photothermique de faible ´epais- seur. En utilisant un film, on adapte celui-ci de fa¸con `a minimiser les effets thermiques parasites. Contrairement `a la m´ethode directe, l’image thermographique reproduit cette fois-ci le champ total en pr´esence de l’´echantillon ;

- la m´ethode du film par r´eflexion (figure 3.15) dans laquelle la cam´era est plac´ee non plus du cˆot´e oppos´e `a la source mais du mˆeme cˆot´e. Pour le reste les conditions exp´e- rimentales sont identiques `a la m´ethode du film par transmission ;

- la m´ethode interf´erom´etrique (figure 3.16) dans laquelle on place deux sources dia- m´etralement oppos´ees par rapport `a l’objet permettant de mesurer sur un film pho-

3.4. Caract´erisation d’´echantillon de mat´eriaux di´electriques par m´ethode EMIR 101 tothermique, une amplitude mais aussi une pseudo phase scalaire du champ total en pr´esence de l’objet. Cette m´ethode est bas´ee sur la mesure de l’intensit´e I du champ ´

electromagn´etique produit par l’interf´erence de deux champs E₁ et E₂ en phase et `a polarisation rectiligne. Dans le cas o`u ceux-ci pr´esentent deux composantes (E_1x, E_1y) et (E_2x, E_2y) dans le plan (x, y) perpendiculaire `a l’axe de propagation z, l’intensit´e I est donn´ee par :

I =E₁2+E₂2+ 2.(E_1xE_2x+ E_1yE_2y).cos(φ), o`u φ est la phase.

De cette ´equation, on tire l’expression :

cos(φ) = I− E1

2 _{− E} 22

2.(E_1xE_2x+ E_1yE_2y).

Dans le cas o`u les ondes sources ne comportent qu’une seule composante, par exemple, suivant l’axe x, l’expression pr´ec´edente s’´ecrit :

cos(φ) = I− E1

2 _{− E} 22

2.E_1xE_2x , avec E₁2 = E_1x2 etE₂2 = E_2x2 .

Il est alors possible de connaˆıtre, en mesurant I, E₁2 et E₂2, la valeur de cos(φ) et d’en d´eterminer la valeur exacte de la phase φ. Ce n’est pas le cas lorsque les deux champs poss`edent deux composantes. En effet ce dernier cas n´ecessite la connaissance des composantes E_1x, E_2x, E_1y et E_2y; dans ce cas, on obtient seulement une pseudo phase scalaire. P Camera I.R. Echantillon Antenne H E

Fig. 3.13 – M´ethode de mesure directe

Pour ces diff´erentes configurations exp´erimentales, plusieurs types de fonctionnement sont possibles :

- en r´egime continu de la source, la temp´erature d’´equilibre du film r´ecepteur est propor- tionnelle `a l’intensit´e du champ ´electromagn´etique `a mesurer, entach´ee des ph´enom`enes thermiques parasites tels que la convection et la conduction ;

- en r´egime modul´e, on module l’amplitude du champ incident et l’on effectue une ima- gerie avec d´etection synchrone num´erique par rapport `a cette modulation. Cette tech- nique permet de s’affranchir des ph´enom`enes parasites du r´egime continu et am´eliore

Film Camera I.R. Echantillon Antenne H E P

Fig. 3.14 – M´ethode du film par transmission

Antenne Echantillon Film Camera I.R. H P E

Fig. 3.15 – M´ethode du film par r´eflexion

H Echantillon Film Camera I.R. Antenne Antenne E _H P _P E

3.4. Caract´erisation d’´echantillon de mat´eriaux di´electriques par m´ethode EMIR 103 la r´esolution spatiale. L’amplitude locale mesur´ee est ainsi plus fid`ele `a l’intensit´e du champ ´electromagn´etique `a mesurer ;

- en r´egime impulsionnel, il est ´egalement possible de relier l’´echauffement local du film `

a la densit´e d’´energie d´epos´ee pendant l’impulsion par le champ ´electromagn´etique et `a son intensit´e moyenne durant l’impulsion. Les avantages de ce type de fonctionnement sont identiques `a ceux de la m´ethode modul´ee. Cette technique n’a pas encore ´et´e mise en pratique.