4.5 Cas d’une source de contamination p´erenne
4.5.3 R´esultats
Cas d’une source align´ee avec le captage
Un premier exemple est d´efini par un terme source massique impos´e sur 4 ´el´ements localis´es en amont du puits. Le flux massique est ˙mo=0.04 kg/m2j.
La zone source est localis´ee autour du point P6 `a 200 m du captage et est align´ee avec celui-ci. La zone mesure 25 m2. Un flux massique total Mi =1
kg/j est inject´e dans le domaine (Fig. 4.32).
Tout d’abord, la figure 4.34-C montre que par effet de dilution, la concen- tration `a la source de contamination varie en fonction du temps et est in- versement corr´el´ee avec le flux hydraulique. A flux massique constant, plus le flux hydraulique est important, plus la concentration est faible.
Les r´esultats montrent que la courbe de concentration est p´eriodique mais n’est pas de forme sinuso¨ıdale. En effet, en p´eriode de faible gradient hy- draulique, le panache est, par effet de gradient de concentration, davantage diffus´e en amont de la source. En p´eriode de fort gradient, cette quantit´e de masse est transport´ee `a nouveau `a travers la zone source. A son deuxi`eme passage, un nouvel apport de masse est impos´e. La quantit´e totale de masse dissoute est donc sup´erieure `a 1. Cela explique pourquoi le flux massique maximal simul´e au puits de captage est de 1.1 kg/j et est sup´erieure `a la source initialement impos´ee (Fig. 4.34-D).
Le panache de contaminant est transport´e vers l’aval avec des concentrations qui oscillent temporellement en chaque point du domaine.
La concentration relative cf
r(xp, t) [-] au puits varie en fonction du temps
avec un maximum de 1.1, un minimum de 0.53 avec une moyenne de 0.84 (Fig. 4.34-D).
Les r´esultats montrent que les concentrations relatives maximales et mini- males sont obtenues en p´eriodes de fort et de faible gradient hydraulique, respectivement. Ces diff´erences s’expliquent par les diff´erences de dimension de la zone d’appel du puits entre ces deux p´eriodes. En p´eriode de fort gra- dient hydraulique, la zone d’appel est plus ´etroite. Elle capte uniquement les zones du panache o`u les concentrations sont les plus ´elev´ees. Cela per- met aux particules localis´ees dans les zones de plus faible concentration de circuler au-del`a du captage. A l’inverse, en p´eriode de faible gradient hy- draulique, la zone d’appel est plus importante et le puits capte ´egalement des zones de plus faible concentration. Par cons´equent, par effet de dilution, les concentrations sont plus faibles.
Les effets cumul´es de la fluctuation des concentrations et de la dimension de la zone d’appel permettent d’expliquer pourquoi la courbe de concentra- tion n’est pas strictement de forme sinuso¨ıdale et pr´esente deux modes de fluctuation.
La figure 4.34-D compare les concentrations relatives en r´egime d’´ecoule- ment transitoire avec celles obtenues en conditions permanentes moyennes et extrˆemes. Les r´esultats donnent respectivement 1.0, 0.89 et de 0.63. Ces valeurs ne correspondent pas avec les concentrations relatives maximales et minimales obtenues en r´egime d’´ecoulement transitoire. En conclusion, pour ce cas d’application, les r´egimes permanents extrˆemes ne permettent pas de simuler les concentrations relatives maximales et minimales obtenues en r´egime d’´ecoulement transitoire.
Une ´etude de sensibilit´e sur la p´eriode de fluctuation montre que les ´ecarts entre les concentrations relatives maximales et minimales au puits s’att´e- nuent lorsque la p´eriode diminue. Les diff´erences sont de 0.57, 0.49 et 0.28 pour une p´eriode de 300 j, 100 j et 30 j, respectivement. Pour P = 300 j, la moyenne est de 0.84. Pour P = 100 j et P = 30 j, la concentration re- lative moyenne est de 0.86. Les att´enuations sont tr`es faibles par rapport `a la diminution de la p´eriode. Ces r´esultats indiquent que les concentrations relatives au puits sont contrˆol´ees principalement par les conditions hydrau- liques au niveau du captage. La capacit´e de r´eaction de l’aquif`ere d´epend de la diffusivit´e. Dans cet exemple, les aquif`eres sont consid´er´es comme captifs. La diffusivit´e est donc tr`es importante.
Cas d’une source d´ecal´ee par rapport au captage
Pour ce deuxi`eme cas, la source de contaminant est toujours localis´ee `a 200 m en amont du puits, mais est d´ecal´ee de 35 m lat´eralement par rapport `a l’axe central du domaine. La zone source correspond au point P8. Un flux massique total de 1 kg/j est inject´e dans le domaine.
0 500 1000 1500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 500 1000 1500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 0 500 1000 1500 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Temps [j]
Concentration relative au puits [-]
P = 300 j P = 100 j P = 30 j
Fig.4.33 : Concentrations relatives simul´ees au puits, pour trois p´eriodes de fluc- tuations. Une injection continue de 0.04 kg/jm2est effectu´ee sur une zone de 25 m2 autour du point P6.
La figure 4.35-A montre tout d’abord que par effet de dispersion les proba- bilit´es de capture sont l´eg`erement inf´erieures `a celles simul´ees au point P6 du cas pr´ec´edent.
Comme pour le cas pr´ec´edent, les concentrations au niveau de la source varient en fonction du flux hydraulique. Les concentrations maximales, mi- nimales et moyennes sont respectivement de 0.52, 0.13 et 0.31 kg/m3 (Fig.
4.35-D).
La diff´erence majeure avec le cas pr´ec´edent concerne la courbe de concentra- tion relative au puits et sa corr´elation avec les flux hydrauliques. En effet, la figure 4.35-D montre que les concentrations maximales et minimales sont ob- tenues en p´eriodes de faible et de fort gradient hydraulique respectivement. Cette tendance est donc invers´ee par rapport au cas pr´ec´edent.
Les variations de la dimension de la zone d’appel permettent `a nouveau d’expliquer cette tendance. En effet, le panache de concentration est cette fois d´ecal´e par rapport `a la zone de capture. Cela signifie qu’en p´eriode de fort gradient hydraulique, la zone d’appel est ´etroite est capture uniquement les zones du panache de faible concentration. A l’inverse, en p´eriode de faible gradient hydraulique, les dimensions de la zone d’appel permettent au puits de capturer ´egalement les zones centrales du panache, o`u la concentration est ´elev´ee.
En r´egimes d’´ecoulement permanent de hautes, moyennes et basses eaux, les taux de restitution sont respectivement de 0.08, 0.25 et 1.00. Comme pour l’exemple pr´ec´edent, les r´egimes permanents extrˆemes ne permettent pas d’obtenir les concentrations relatives maximales et minimales qui sont obtenues en r´egime d’´ecoulement transitoire.
Time [d] 0 500 1000 1500 0 0.5 1 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0 500 1000 1500 0 0.5 1
Probabilité au point source [-]
V itesse d’écoulement [m/j] Concentration au point source [kg/m 3] Concentration relative au puits [-] A B C D 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 0 1 2 flux élevé 3000 flux faible flux moyen
Fig.4.34 : Simulation d’une pollution p´erenne en imposant un terme source mas- sique ˙mo =0.04 kg/m2j. Le champ d’´ecoulement est transitoire (P =300 j ;A=10 m). Cas d’une source align´ee par rapport au puits de captage. A. Probabilit´e de capture. B. Variation temporelle de la vitesse. C. Concentration au point source. D. Concentration relative au puits (d´ebit de pompage constant Q =8.64 m3/j.