R´ejection des Noise-Bursts

Nous nous sommes jusqu’`a pr´esent focalis´es sur la d´etection des cellules pr´esentant des com- portements d´eviants mais n’avons pas encore abord´e la d´etection des ´ev`enements de Noise-bursts qui nous int´eresse dans cette ´etude.

Cette ´etude utilise n´eanmoins les r´esultats de la pr´ec´edente ´etude et la d´etection des Noise- Bursts passe par l’identification de ces cellules se comportant anormalement.

La question qui doit ˆetre pos´ee avant d’aller plus loin est la suivante : Qu’est ce qui caract´erise un Noise-Burst ?

Nous avons men´e plusieurs analyses dans le but de comprendre les aspects des noise bursts et nous avons conclus que trois aspects devaient ˆetre pris en compte pour caract´eriser les noise bursts. Nous observons que durant un noise burst, le nombre de cellules contenant un signal sup´erieur `a trois fois le bruit moyen dans la cellule augmente fortement dans les partitions affect´ees.

Par ailleurs, le nombre de cellules consid´er´ee bruyantes augmente lui aussi et ce nombre est en fait reli´e au nombre de cellules contenant un signal ce qui nous permet de d´efinir une densit´e de cellules consid´er´ees d´eviantes pour les noise bursts.

Nous avons observ´e (voir 3.20) que dans le plan log NBad Cellsvs log N , o`u NBad Cellsrepr´esente

le nombre de mauvaises cellules trouv´ees avec la m´ethode de r´ejection temporelle pr´ec´edemment introduite, les Noise-Bursts sont essentiellement localis´es dans la r´egion de grande valeur et nous pouvons donc appliquer une coupure de la forme :

Sl= log NBad Cells+ log N < Cut (3.9.28)

Le choix du logarithme est purement pratique et a pour but de mettre sur un pied d’´egalit´e le nombre de cellules et le nombre de cellules bruyantes.

En utilisant le crit`ere du nombre de cellules bruyantes, nous pouvons calculer la probabilit´e qu’un ´ev`enement contienne N cellules bruyantes. Cette probabilit´e est ´egale `a pN

bruyante dans le

cas o`u les cellules ont les mˆemes caract´eristiques, ce qui est vrai en premi`ere approximation en utilisant notre m´ethode.

En utilisant diff´erents crit`eres, il est possible de fait de r´eduire la probabilit´e qu’un ´ev`enement pr´esente un tel bruit et l’id´ee est ici de restreindre au maximum l’espace des phases disponible.

On peut aussi remarquer sur la figure 3.21 que cette somme est distribu´ee selon une gaussienne o`u les extr´emit´es pr´esentent n´eanmoins une d´eviation par rapport au comportement purement gaussien. Par ailleurs, la moyenne fluctue en fonction du type de flux de donn´ees que l’on regarde tandis que l’´ecart type est fix´e. Ceci nous permet de supprimer les ´ev`enements au del`a de plusieurs σ, cette valeur de n × σ ´etant fix´ee de sorte `a rejeter le maximum d’´ev`enements bruyants tout en minimisant le nombre d’´ev`enements valables supprim´es.

Les d´eviations peuvent ˆetre exploit´ees pour mettre en avant les probl`emes affectant le d´etecteur. Lorsque l’on applique cette m´ethode nous observons alors uniquement des ´ev`enements de la forme de ceux pr´esents sur la figure 3.22 qui sont bien des Noise-Bursts.

3.9 3.9. M ´ETHODE DE R ´EJECTION TEMPORELLE

Fig. 3.20 – Distribution des ´ev`enements dans le plan log10(Nbad) × log10(Ncells). Les valeurs

pr´esent´ees correspondent au nombre d’´ev`enements rejet´es (gauche) par rapport au nombre d’´ev`enements qui sont visuellement mauvais (droite) ceci permet donc d’estimer la coupure op- timale `a appliquer dans ce plan.

3.9. M ´ETHODE DE R ´EJECTION TEMPORELLE 3.10

Fig.3.22 – Pr´esentation d’un ´echantillon de Noise Bursts obtenus avec la m´ethode pr´esent´ee. Les deux premiers Noise Bursts ne nont pas observ´es par les m´ethodes standards.

Fig.3.23 – R´egions `a faibles valeurs de Sl.

Par ailleurs la r´egion `a faibles valeurs est aussi une r´egion d’intˆeret o`u nous pouvons observer des ´ev`enements du type de ceux pr´esent´es sur la figure 3.23 :

Cette r´egion est particuli`erement utile pour mettre en avant les cellules d´eviantes.

Nous n’avons pas essay´e dans cette ´etude d’optimiser la variable que l’on utilise pour la discus- sion mais une analyse en composantes principales pourrait ˆetre utilis´ee pour combiner diff´eremment les deux logarithmes et faire apparaitre plus nettement les ´ev`enements de Noise Bursts. En accen- tuant l’importance des cellules bruyantes, il est possible de d´ecaler les Noise bursts vers la droite de la distribution tandis que les bons ´ev`enements resteront `a gauche.

Cette ´etude sera probablement r´ealis´ee plus tard.

Nous avons en revanche tent´e de combiner diff´erentes variables entre elles afin de comprendre quelles autres coupures pourraient ˆetre appliqu´ees et peut ˆetre ouvrir la voie `a des m´ethodes de r´ejections multivari´ees adapt´ees.

En particuliers nous avons mis en ´evidence deux combinaisons suppl´ementaires pouvant ˆetre utilis´ees (voir les figures 3.24).

Nous observons que ces deux lots de coupures permettent de s´eparer de mani`ere claire les ´ev`enements bruyants et les ´ev`enements non bruyants et la combinaison de ces diff´erents choix peut donc permettre de d´etecter avec une plus grande pr´ecision les ´ev`enements bruyants.