Chapitre 1 : Etude bibliographique
1.7. Variables opératoires choisies pour l’étude
1.7.1. Rôle de la tension superficielle et méthodes de mesures
L’origine de la tension superficielle réside dans la distribution anisotrope des forces d’attraction subies par les molécules du liquide (eau) à sa surface de contact avec un autre liquide (acétate d’éthyle) ou un matériau (dans notre cas du PTFE). Au sein du liquide toute molécule est soumise de la part des autres à des forces d’attraction dont la résultante est nulle. Par contre lorsque l’on a un mélange de deux liquides de natures différentes, chaque molécule subit de la part des autres, une force d’attraction (tension superficielle) dont la résultante n’est pas nulle. La surface de contact entre les deux liquides ou entre le liquide et le solide dépend de la tension superficielle. Cette dernière traduit la variation de l’énergie du système quand une molécule est déplacée du volume vers la surface et voit son nombre de premiers voisins diminuer [Stokes, Evans, 1997].
dispersée (cd), la concentration du soluté dans le film de drainage entre deux gouttes en contact est plus faible que celle d’une goutte à l’intérieur du liquide continu. En opposition pour un transfert de la phase dispersée vers la phase continue (dc) la concentration correspondante est plus élevée. Les gradients de tension superficielle résultants retardent le drainage et donc inhibent la coalescence des gouttes dans le premier cas et accélèrent la coalescence dans le deuxième cas. En conséquence, un transfert de cd à tendance à diminuer la taille des gouttes. Contrairement, un transfert de dc à tendance à accroître la taille des gouttes [Gourdon, et al, 1991]
Comme la coalescence des gouttes est un phénomène limitant pour le transfert de matière, différentes études montrent que pour diminuer la coalescence il faut diminuer la tension superficielle du liquide. En général pour diminuer la coalescence, des auteurs utilisent des tensioactifs (surfactants) dans la phase liquide. Ces tensioactifs provoquent un gradient de concentration, qui engendre des contraintes en surface et introduit des mouvements dans le fluide caractérisés par l’effet Marangoni. Cet effet a été observé dans beaucoup de travaux comme celui de Clift et al [Clift et al, 1978] qui ont établi la variation du coefficient de transfert de matière en fonction de la concentration du surfactant non ionisé et de l’énergie cinétique interfaciale.
- Ex situ : concept des matériaux de la colonne (analyse d’image -angle de contact)
La mesure de la tension superficielle permet de qualifier la mouillabilité des phases liquides (dispersée et continue) sur la surface du matériau employé pour la conception d’une colonne pulsée d’extraction liquide-lqiuide. En, effet quand la phase dispersée mouille préférentiellement les matériaux utilisés pour concevoir une colonne, le phénomène de coalescence des gouttes de la phase dispersée augmente. Cette situation peut être évitée en étudiant le travail d’adhésion de la goutte sur le matériau des plateaux perforés et celui de la colonne choisie pour la conception. La méthode de l’angle de contact est généralement utilisée pour déterminer le travail d’adhésion du liquide sur les plateaux en PTFE en verre pyrex ou en acier 316 L par exemple. Lorsque l’angle de contact (θ) est faible (60°) l’énergie d’adhésion est forte et le liquide mouille la surface du matériau ce qui accélère le phénomène de coalescence au contraire lorsque l’angle de contact est grand (100°) l’énergie d’adhésion est faible et le liquide ne mouille pas la surface.
- In situ : contrôle des phénomènes d’agitation (analyse par caméra)
Des travaux ont été effectués in situ sur le détachement de la goutte sur la surface des plateaux d’une colonne pulsée d’extraction liquide-liquide [Mate, Masbernat, Gourdon, 2000]. Par la méthode d’analyse d’image à l’aide d’une caméra CCD des gouttes ont été déposées sur les plateaux en acier 316 L. Ils ont montré que si la goutte est soumise à une force extérieure parallèle à la surface du matériau utilisé, elle offre une force de rétention qui se dirige en sens inverse [Masbernat et al, 1997]. Comme la force extérieure appliquée à la goutte augmente progressivement, au point ascendant (opposé à cette force), l’angle de contact tend vers l’angle de recul (θR) tandis que vers le bas du liquide l’angle de contact tend vers l’angle
d’avancement (θA) (figure 1.2). θR Fad θA FH force appliquée angle de recul angle d’avancement force d’adhésion
Figure 1.4. Déformation de la goutte soumise à une force extérieure
Lorsque les angles de contact de recul et d’avancement de la goutte atteignent leurs valeurs limites, la goutte ne peut plus être déformée par l’action de la force extérieure. Dans cette situation lorsque cette dernière augmente, la surface de la goutte n’est plus en contact avec la surface du solide et celle-ci se détache de la paroi. Par conséquent, en équilibre la force appliquée sur la goutte est égale à la force d’adhésion [Mate, Masbernat, Gourdon, 2000].
L’expression reliant la force d’adhésion (Fad) de la goutte sur le solide aux angles de contact
(θA et θR) et à la tension interfaciale (γ) entre la goutte et le fluide est donnée par l’équation
eq-1.30 [Masbernat et al., 1997].
Fad =
γ
L dθ(cosθ
R −cosθ
A) eq-1.37 Fad, Force d’adhésion de la goutte sur le matériau (N)dθ, diamètre de la ligne de contact d’une sphère ayant le même volume que la goutte et faisant
γL, tension interfaciale entre la goutte et le fluide (N.m-1)
Selon certains auteurs, l’hystérésis de l’angle de contact peut atteindre plusieurs dizaines de degré et modifie la force d’adhésion du liquide sur le matériau [Furmidge et al, 1962] ; [Johnson et Dettre et al, 1993]; [Adamson et al, 1990] ;
Le travail d’adhésion du liquide en écoulement continu sur le matériau est donné par l’équation de Young-dupré (eq-1.38)
WLS =
γ
LV(1+cosθ
) eq-1.38 WLS, travail d’adhésion du liquide sur le matériau des plateaux (PTFE) (N.m-1)γLV, tension superficielle entre le liquide et la vapeur (N.m-1)
Le processus de coalescence et de fragmentation des gouttes dans la colonne pulsée s’effectue essentiellement sur la surface des plateaux (collision ou stagnation). Par conséquent, la tension superficielle ou le travail d’adhésion du liquide sur le matériau employé influe sur le phénomène de fragmentation et de coalescence des gouttes donc sur le transfert de matière. L’utilisation d’une caméra numérique permet de connaître en temps réel la taille des gouttes en fonction des paramètres d’action de la colonne (tension superficielle, pulsation, rapport des débits). En absence d’agitation ou à faible vitesse de pulsation, le phénomène de fragmentation des gouttes est contrôlé par le rapport des forces volumiques aux forces de cohésion due à la tension superficielle [Kumar et Hardland, 1996] soit :
5 , 0 3 32 ∆ = g C d
ρσ
eq-1.39 ∆ρ, différence de masse volumique entre les deux phases (kg.m-3)σ, tension interfaciale (N.m-1)
C3, est une constante qui dépend de la géométrie de la colonne, du transfert de matière et peut
dépendre aussi du système étudié. C3 prend la valeur de 0,92 pour une colonne pulsée à
plateaux perforés [Logsdall et Slater, 1983].
A forte vitesse de pulsation, le phénomène de rupture des gouttes n’a lieu que si les forces exercées par le mouvement d’oscillation de la phase continue sont supérieures aux forces de cohésion due à la tension superficielle et aux forces de viscosité de la phase dispersée. Lorsque les forces de cohésion engendrées par la tension superficielle prédominent sur les
proportionnel au rapport de la tension superficielle et à la masse volumique de la phase continue soit [Hinze, 1955]:
6 , 0 4 , 0 4 32 = − c C d
ρσ
ε
eq-1.40ρ masse volumique de la phase continue (kg /m 3) σ, tension interfaciale (N.m-1)
C4, est une constante qui dépend de la géométrie de la colonne, du transfert de matière et peut
dépendre aussi du système étudié
De la même manière plusieurs auteurs ont proposé des corrélations qui relient le diamètre de sauter à la tension superficielle de la phase dispersée [Sreenivasulu, Varma et al, 1998].
1.2 4 , 0 0 8 , 0 6 . 0 32 ) ( AF d e d c − ∝
ρ
σ
eq-1.41AF, vitesse de pulsation (m.s-1)
ρ, masse volumique de la phase continue (kg.m-3) d0, diamètre des perforations des plateaux (m)
e, fraction de surface libre des plateaux (%)
Ce modèle montre que le diamètre moyen de Sauter dépend des propriétés physicochimiques des phases (σ) de la vitesse de pulsation (AF) et des paramètres géométriques de la colonne (e et d0).