Rôle et fonctionnement de la Pompe à Chaleur

Comme indiqué précédemment (cf. I.2.2), la PACg permet de faire le lien entre les circuits secondaires et tertiaires, i.e. entre la source et le besoin. Il s’agit d’un système thermodynamique permettant le transfert de calories d’une source froide à une source chaude grâce à des échangeurs thermiques et un fluide frigorifique (Figure I - 36).

Figure I - 36 : Schéma de fonctionnement d’une Pompe à Chaleur

En hiver, les besoins en chauffage nécessitent de prélever de l’énergie de la source froide, i.e. le terrain, pour la transférer à la source chaude, i.e. le bâtiment. Pour cela, le fluide frigorique circulant entre le condenseur et l’évaporateur va suivre un cycle thermodynamique représenté ici dans un diagramme de Mollier (Figure I - 37). Chaque fluide frigorifique possède son propre diagramme de Mollier qui dépend de ses propriétés thermodynamiques.

Figure I - 37 : Exemple d’un diagramme de Mollier d’un fluide frigorifique d’une PACg à compression (BRGM, 2008)

Le cycle est le suivant :

• [4 – 1] : la source froide est à une température TF supérieure à la température de l’air et

fournit une énergie QF (QF = H4 – H1) au fluide frigorifique se situant à l’évaporateur.

Le fluide frigorifique voit son niveau d’énergie augmenter (H4 → H1) et passe d’un état

vapeur humide à un état vapeur sèche ;

• [1 – 2] : le fluide frigorifique passe à travers le compresseur afin de le faire monter en

supplémentaire W et fait augmenter le niveau d’énergie du fluide frigorifique (H1 →

H2) ;

• [1 – 3] : le fluide frigorifique traverse le condenseur et fournit une énergie QC (QC = QF

+ W) au fluide caloporteur du système de chauffage qui est à une température TC. Il

passe ainsi d’un état vapeur sèche à un état liquide. Son niveau d’énergie diminue (H2

→ H3) ;

• [3 – 4] : le fluide frigorifique traverse le détendeur afin de faire diminuer sa pression

(PC → PF) pour pouvoir recommencer un nouveau cycle.

Les besoins du bâtiment en chauffage correspondent donc au QC. De même, en été, la source

froide est le bâtiment et la source chaude le terrain. De plus, le cycle présenté correspond à un cycle théorique, dit de Carnot (Carnot, 1824), sans perte. Ainsi, le premier principe de la thermodynamique est respecté à chaque étape. En effet, dans un système incompressible et fermé, il s’écrit de la manière suivante (Eq.47) :

𝑑𝑈 = 𝜕𝑄 + 𝜕𝑊_𝑢 (47)

où 𝑈 est l’énergie interne du système (J), 𝑄 la chaleur (J) et 𝑊_𝑢 le travail utile, c’est-à-dire non

mécanique (J). De plus, la variation d’énergie interne entre deux points est définie comme (Eq.48) :

𝑑𝑈_𝑖,𝑗 = 𝐻_𝑗− 𝐻_𝑖 (48)

où 𝐻est l’enthalpie aux points j et i (J).

Les performances de la PACg sont définies selon un paramètre appelé Coefficient de performance (COP). Il correspond au rapport entre l’énergie transmise à la source chaude et l’énergie électrique consommée au compresseur (Eq.49).

𝐶𝑂𝑃 =^𝑄𝑖

𝑊 (49)

où 𝐶𝑂𝑃 est le coefficient de performance de la PACg (-), 𝑄_𝑖 est l’énergie transmise à la source

chaude (J) avec i = C en mode chauffage et i = F en mode climatisation et 𝑊 l’énergie dépensée au compresseur (J). Le système étant réversible, en application du deuxième principe de la thermodynamique, le COP est défini comme (Eq.50) :

𝐶𝑂𝑃 = ^𝑇𝐶

𝑇𝐶−𝑇𝐹 (50)

où 𝑇_𝐶 est la température de la source chaude (K) et 𝑇_𝐹 la température de la source froide (K).

De même, dans le diagramme de Mollier, il est défini comme (Eq.51) :

𝐶𝑂𝑃 =^𝐻3−𝐻2

𝐻₂−𝐻₁ (51)

Cet indicateur permet de calculer rapidement les performances de la PACg mais il ne prend pas en compte les sources consommatrices d’énergie autre que le compresseur (Brandl, 2006). C’est pourquoi le facteur de performance saisonnier a été défini (Eq.52) :

𝑆𝑃𝐹 =^𝑄𝑜𝑢𝑡

où 𝑆𝑃𝐹 est le facteur de performance saisonnier (-), 𝑄_𝑜𝑢𝑡 l’énergie récupérée pour une saison

(J) et 𝑄_𝑖𝑛 l’énergie dépensée pour faire fonctionner tout le système pour une saison (J). Il permet

ainsi de prendre en compte les pompes de circulation ou les éventuelles sources de chaleur supplémentaires du système.

Il convient de noter que l’énergie échangée entre le fluide caloporteur et l’ouvrage géothermique est définie par la relation suivante (Eq.53) :

𝑄_𝑔𝑒𝑜 = 𝑚̇ × 𝐶_𝑓× (𝑇_𝑖𝑛− 𝑇_𝑜𝑢𝑡) (53)

où 𝑄_𝑔𝑒𝑜 est la puissance échangée (W), 𝑚̇ le débit massique du fluide caloporteur (kg/s), 𝐶_𝑓 la

capacité thermique massique du fluide caloporteur (J/kg.K), 𝑇_𝑖𝑛 la température d’entrée dans

l’ouvrage géothermique (K) et 𝑇_𝑜𝑢𝑡 la température de sortie de l’ouvrage géothermique (K).

Les paramètres 𝑚̇ et 𝐶_𝑣 sont intrinsèques au système, 𝑇_𝑖𝑛 est imposée par la PACg en fonction

des besoins du bâtiment et 𝑇_𝑜𝑢𝑡 est le résultat des échanges entre le fluide caloporteur et

l’ouvrage géothermique pendant sa circulation à travers le réseau de tubes échangeurs. Plus la différence de température entre l’entrée et la sortie de l’échangeur est importante, plus la puissance thermique à l’échangeur est élevée.

Le COP et le SPF ont été utilisés comme indicateurs afin de tester l’influence de différents paramètres sur les performances de la PACg couplés à des pieux énergétiques ou à des sondes géothermiques (Leong et al, 1998 ; Pahud et Lachal, 2004 ; Wood et al, 2009 ; Michopoulos et Kyriakis, 2010 ; Kharseh et al, 2015, Marmaras et al, 2016). En effet, des facteurs tels que les températures au condenseur et à l’évaporateur ont été analysés (Figure I - 38), tout comme l’influence de la température du terrain, de la longueur des échangeurs (Figure I - 39 et Figure I - 40) et des paramètres thermo-hydrauliques du terrain (Figure I - 39 et Figure I - 41).

Figure I - 38 : Influence de la température du fluide à l’évaporateur et au condenseur sur les performances d’une PACg (Pahud et Lachal, 2004)

Globalement, plus la différence de température entre l’entrée à l’évaporateur et la sortie au condenseur est importante, moins la PACg est performante. En effet, le compresseur devra fonctionner de manière plus importante pour un gain de puissance global moindre.

Figure I - 39 : Influence de la température du terrain, de la température dans le circuit de distribution, de la

longueur des sondes et de la conductivité thermique sur les performances d’une PACg (Pahud et Lachal, 2004)3

De plus, la température initiale du terrain, la conductivité thermique et la longueur unitaire des sondes géothermiques ont un impact négligeable sur le COP mais influencent grandement la température du fluide dans les sondes géothermiques. Plus ces paramètres sont élevés, plus la température du fluide est élevée, impliquant des échanges plus performants avec le terrain. Contrairement aux paramètres cités précédemment, la température dans la distribution de chaleur a un impact limité sur la température du fluide dans les sondes mais a un impact sensible sur le COP de la PACg.

Figure I - 40 : Simulation de l’influence de la longueur totale des sondes géothermiques sur la consommation électrique du système à deux pas de temps différents (Michopoulos et Kyriakis, 2010)

De même, la longueur totale des échangeurs a un impact sur la consommation électrique globale du système. Plus il y a d’échangeurs en série, moins la consommation électrique globale est importante, augmentant ainsi le COP et le SPF.

Figure I - 41 : Influence de la stratigraphie et de la saturation sur les performances thermiques d’une PACg (Leong et al, 1998)

De plus, la stratigraphie a un rôle non négligeable dans les performances de la PACg. En effet, les formations sableuses affichent de meilleures performances énergétiques que les formations argileuses. De même, les matériaux saturés sont plus performants que les matériaux secs. Cependant, les matériaux saturés à 50 % présentent pratiquement les mêmes résultats que les matériaux entièrement saturés.

Ces éléments permettent également de préciser que les géostructures thermiques sont plus adaptées aux systèmes de chauffage et de climatisation basse température (e.g. plancher chauffant). En effet, les performances des PACg se dégradent pour des températures supérieures à 30-35 °C. Cela rend également leur utilisation pour la production d’ECS non optimale, cette dernière ayant une température de distribution d’au moins 50 °C.

Par conséquent, les paramètres clés pour des échanges thermiques performants ne reposent pas sur la PACg en elle-même mais sur les conditions de site et l’adéquation du système dans son ensemble. Il est important de noter que la PACg n’a pour objectif que de répondre aux besoins du bâtiment. Si le réservoir ne fournit pas suffisamment d’énergie, c’est le compresseur qui va prendre le relai en consommant de l’énergie électrique. Cela a pour conséquence de diminuer les performances de la PACg mais le besoin reste assuré tant que le fluide caloporteur reste dans une gamme de température acceptable. L’objectif est donc de savoir si, en répondant aux besoins du bâtiment, la température dans le système n’atteint pas un seuil critique.

Il est donc nécessaire de bien connaître les paramètres thermo-hydrauliques du terrain (cf. I.2.1), les performances de l’échangeur thermique utilisé (cf. I.2.2) mais également de définir précisément les besoins en énergie de l’ouvrage. Ces derniers sont détaillés dans le paragraphe suivant (cf. I.2.4).