Analyse de l’interaction entre deux géostructures thermiques

L’analyse de l’influence de la vitesse de Darcy (cf. II.3.2), de la sollicitation thermique (cf. II.3.3) et de la géométrie de l’ouvrage (cf. II.3.4) a montré différents niveaux d’interaction thermo-hydraulique.

Dans un premier temps, en présence d’écoulement, il existe une interaction à l’échelle de l’ouvrage entre les parois amont et les parois aval. En effet, la dissipation des anomalies thermiques par l’écoulement vers les zones d’ombre hydraulique générées par l’effet barrage provoque une accumulation d’énergie à l’arrière de l’ouvrage. Cependant, si l’écoulement est très important, le stockage n’a pas lieu mais l’interaction est toujours présente.

Dans un deuxième temps, en présence d’un écoulement, il y a formation d’un panache thermique dont la forme et l’intensité dépend de la géométrie de l’ouvrage et de la sollicitation thermique appliquée. Plus cette dernière est déséquilibrée, plus le risque de dérive thermique pluriannuelle augmente. Ce panache thermique peut potentiellement rentrer en interaction avec un ouvrage situé vers l’aval et modifier ses performances énergétiques.

Dans un troisième temps, l’effet barrage, dont la zone d’influence dépend fortement de la géométrie de l’ouvrage et de son orientation, peut causer une interaction hydraulique entre différentes structures à plusieurs dizaines ou centaines de mètres de distance.

Afin d’analyser les interactions potentielles entre ouvrages, deux structures de même dimension sont modélisées. Chacune de ces structures est basée sur le cas de référence (cf. II.3.1). De plus, la même sollicitation thermique est appliquée à chaque ouvrage et l’écoulement est considéré à 0,1 m/j. Afin d’augmenter la zone d’influence des structures, la sollicitation thermique est appliquée à partir de 3 m de profondeur et correspond au signal du cas de référence augmenté de 30%.

Au total, quatre espacements sont modélisés afin de tester différentes configurations. Espacement de 10 m

Le premier espacement testé est fixé à 10 m. Il s’agit du double de la distance minimale entre deux constructions modernes et qui équivaut à une rue à double sens de circulation avec des trottoirs aux normes pour personnes à mobilité réduite (cf. I.1.3.4).

A cette distance, les interactions thermo-hydrauliques sont potentiellement importantes. Effectivement, l’effet barrage a une zone d’influence de plusieurs dizaines de mètres dans la configuration du cas de référence (cf. II.2) et notamment dans les premiers mètres où l’écoulement est complètement coupé. Par conséquent, il est possible que le volume de terrain compris entre les deux ouvrages soit en conduction pure.

En effet, la modélisation montre une interaction hydraulique forte entre les deux ouvrages (Figure II - 81). Les vecteurs vitesse indiquent que les flux d’eau ne se dirigent pas dans la zone intermédiaire car la différence de charge est nulle. Par conséquent, la nappe contourne les deux ouvrages. C’est pourquoi l’augmentation de vitesse de Darcy est limitée aux angles des parois situés au niveau de cette zone d’ombre hydraulique.

Figure II - 81 : Interaction hydraulique entre deux ouvrages distants de 10 m soumis à un écoulement de 0,1 m/j Ainsi, quatre zones peuvent être définies :

• la paroi P1 de l’ouvrage 1 qui reçoit l’écoulement directement et dont le comportement thermo-hydraulique est comparable au cas de référence ;

• les parois P3 qui subissent un écoulement important et dont les anomalies thermiques se dissipent le long des deux ouvrages avant de se stocker à la paroi P2 de l’ouvrage 2 ; • la zone intermédiaire entre les deux ouvrages dans laquelle l’écoulement est nul et qui

fonctionne donc en conduction pure ;

• la paroi P2 de l’ouvrage 2 dont le comportement thermo-hydraulique est comparable au cas de référence.

A cette distance, les ouvrages sont en interaction thermique à cause de la nappe mais également par conduction dans la zone intermédiaire.

Concernant la période d’équilibrage, elle n’est pas modifiée par rapport au cas de référence et dure seulement quelques années. De plus, comme la longueur des sources de chaleur a été augmentée en se rapprochant de la surface, le terrain à 5 m de profondeur est sollicité par l’ouvrage.

Pour l’analyse, les profils de température sont superposés et le centre de la zone intermédiaire est placé au milieu du graphique (Figure II - 82).

Figure II - 82 : Profils de température selon x en été et en hiver après 10 ans de sollicitation thermique à 5 m/TN, 10 m/TN et 20 m/TN – cas espacement de 10 m 0 5 10 15 20 25 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 Te m p é ra tu re T ( C) Position x (m) 5 m/TN 10 m/TN 20 m/TN 5 10 15 20 25 30 35 -100 -75 -50 -25 0 25 50 75 Te m p é ra tu re T ( C) Position x (m) 5 m/TN 10 m/TN 20 m/TN z x z = 20 m/TN z = 10 m/TN z = 5 m/TN P1 P2 P1 P2 P1 P2 Eté Hiver P1 P2 P1 P2

Dans un premier temps, à 5 m de profondeur, les parois de l’ouvrage 2, en bleue, ont une température plus élevée que celle de l’ouvrage 1, en orange. L’écart est inférieur au degré en été mais est de l’ordre de 1 à 2°C en hiver en P1. De plus, les parois P1 et P2 de l’ouvrage 2 présentent des températures similaires. De même, les parois P2 de l’ouvrage 1 et P1 de l’ouvrage 2 ont le même comportement. A cette profondeur, l’influence des variations de température de l’air extérieur est forte et à tendance à lisser le champ de température dans le terrain, notamment en été où la température maximale de l’air est de 26°C, contre 2°C en hiver. Cette observation est appuyée par la faible intensité des ondes thermiques saisonnières vers l’aval. Cependant, c’est à 5 m de profondeur que les températures extrêmes sont rencontrées dans les parois moulées.

Dans un deuxième temps, à 10 m de profondeur, le comportement thermique des ouvrages est légèrement différent. En effet, en été, la paroi P1 de l’ouvrage 2 a une température supérieure à la paroi P1 de l’ouvrage 1 et inversement pour les parois P2. En hiver, l’ouvrage 2 est plus chaud de plusieurs degrés Celsius que l’ouvrage 1. Il semble qu’à cette profondeur où l’influence de l’air extérieur est quasi nulle, le stockage d’énergie à l’aval a un impact fort. Comme les anomalies sont en décalage de phase avec la sollicitation, elles atténuent les variations de température à la paroi P2 de l’ouvrage 2. De plus, comme à 5 m de profondeur, les parois en contact avec la zone intermédiaire ont un comportement comparable.

Dans un troisième temps, à 20 m de profondeur, les parois réagissent de la même manière qu’à 10 m de profondeur mais avec des amplitudes plus faibles. Il s’agit ici de l’effet du volume de terrain sous les radiers entre les fiches des ouvrages qui joue le rôle de tampon thermique en atténuant les variations de température saisonnières. Comme la sollicitation est équilibrée, les échanges entre ce volume et les parois sont favorables. Cependant, dans le cas d’une charge thermique déséquilibrée, les variations de température dans cette zone sont amplifiées par rapport aux terrains supérieurs.

En conclusion de l’analyse de ces profils de température, il existe une interaction forte entre les parois situées au niveau de la zone intermédiaire entre les ouvrages. En effet, les deux parois en question suivent pratiquement les mêmes variations de température. De plus, celles-ci sont relativement faibles car le volume de terrain compris entre les ouvrages en conduction pure et la sollicitation est équilibrée (cf. II.3.2.1). De même, il y a formation d’une anomalie thermique en décalage de phase avec la sollicitation. Celle-ci a une amplitude inférieure à l’anomalie présente à l’aval mais permet tout de même d’atténuer les variations de température saisonnières.

L’analyse des flux de chaleur permet également de corréler les interactions entre les deux ouvrages (Figure II - 83). D’une part, la paroi P1 de l’ouvrage 2 présente des flux plus élevés que celle de l’ouvrage 1 et des flux équivalents à la paroi P2 de l’ouvrage 1 après quelques années, c’est-à-dire quand l’équilibre est atteint. Cette observation souligne l’interaction forte entre les deux ouvrages et la création d’une zone de stockage d’énergie qui bénéficie aux parois de la zone intermédiaire. De plus, la paroi P3 de l’ouvrage 2 présente des flux supérieurs à celle de l’ouvrage 1. Cela implique que les interactions avec l’ensemble du système lui permettent d’être plus performante pour des températures dans la paroi équivalente. D’autre part, si les

deux ouvrages sont considérés comme étant une seule structure, les conclusions du cas de référence sont conservées avec la paroi amont qui présente les meilleures performances suivies de la paroi latérale puis de la paroi aval. De même, la paroi aval présente les températures les moins extrêmes et peut, par conséquent être sollicitée de manière plus importante grâce au stockage d’énergie dans sa zone d’influence.

Figure II - 83 : Comparaison des flux thermiques en été et en hiver aux parois P1, P2 et P3 de deux ouvrages en interaction espacés de 10 m

En conclusion, avec un espacement de 10 m et dans les conditions du modèle, les interactions thermo-hydrauliques sont importantes. Cependant, il s’agit d’interactions positives car elles permettent la création d’une nouvelle zone de stockage d’énergie intermédiaire qui favorise les transferts de chaleur. En effet, les variations de température sont atténuées dans ces volumes et les valeurs de flux sont améliorées.

Espacement de 20 m

L’augmentation de l’espacement entre les deux ouvrages risque de modifier les interactions thermo-hydrauliques et notamment la formation de la zone de stockage d’énergie entre les structures.

En effet, avec un espacement de 20 m, les flux hydrauliques commencent à s’insinuer entre les deux ouvrages et la zone intermédiaire n’est donc plus en conduction pure (Figure II - 84). Par conséquent, les anomalies de l’ouvrage 1 peuvent se stocker en P2 et se déplacer vers l’ouvrage 2. Cela n’est pas nécessairement défavorable. Si les anomalies sont en décalage de phase avec la sollicitation thermique, les performances de l’ouvrage 2 vont être améliorées.

P3 P1 P2 y x 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F lu x d e ch a le u r φ (W /m ²) Temps t (année)

Ouvrage 1 - été Ouvrage 1 - hiver Ouvrage 2 - été Ouvrage 2 - hiver

12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F lu x d e ch a le u r φ (W /m ²) Temps t (année)

Ouvrage 1 - été Ouvrage 1 - hiver Ouvrage 2 - été Ouvrage 2 - hiver 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 F lu x d e ch a le u r φ (W /m ²) Temps t (année)