Résultats des simulations numériques

Comme il a été précisé précédemment, trois modélisations ont été réalisées, une avec la loi de comportement JOINT_BA et deux avec les lois cohésives CZM_EXP et CZM_LIN. Les paramètres de ces lois ont été calés à partir des résultats expérimentaux des essais d’arrachement d’un fil S et PS.CSA dans le cas d’une longueur d’enrobage de 5 cm (cf. tableaux 3.4 et 3.5) . La figure 3.41 présente les courbes d’arrachement obtenues numériquement et expérimentalement. Pour les deux types d’éprouvettes, nous constatons que les trois lois d’interface utilisées

(a) (b)

Figure 3.40 – Test de convergence : (a) JOINT_BA et (b) CZM_EXP

reproduisent bien la phase pré-pic (rigidité et effort ultime). Cependant, dans la phase post-pic et post-post-pic-résiduelle, c’est les lois JOINT_BA et CZM_EXP qui décrivent le mieux le comportement. La loi CZM_LIN est en fait caractérisée par un effort nul sur toute la zone post-pic-résiduelle, ce qui n’est pas le cas dans l’expérimental.

La loi d’interface retenue pour la modélisation du composite fil-matrice est CZM_EXP car elle ne fait intervenir que deux paramètres ayant un sens physique et énergétique et qui peuvent être déterminés par des essais expérimentaux, contrairement à la loi JOINT_BA qui nécessite l’identification de 14 paramètres, dont quelques-uns sont liés aux barres d’acier seulement et n’ont pas d’équivalent dans le cas des fils de verre.

(a) (b)

Figure 3.41 – Réponse globale, comparaison des résultats expérimentaux et numériques : (a) fil S et (b) fil PS.CSA (Le = 5 cm)

La figure 3.42 présente la distribution de la contrainte tangentielle σ_xy au cours du chargement pour les éprouvettes S et PS.CSA. Nous constatons que cette contrainte évolue le long de l’interface fil-matrice au fur et à mesure du chargement. Une fois la résistance ultime atteinte (pic), la contrainte σ_xy est uniforme sur toute la longueur d’interface. Sa valeur est de l’ordre de 1 MPa pour un fil S et 1.2 MPa pour un fil PS.CSA. Dans la phase post-pic, cette distribution de contrainte diminue par effet d’arrachement.

Nous présentons sur la figure 3.43 les résultats d’une étude de sensibilité vis-à-vis du paramètre de régularisation PENA_ADHERENCE (paragraphe 3.4.2.3.b). ii). Nous avons effectué la simulation pour la loi cohésive CZM_EXP avec les valeurs de régularisation : 1, 0.1, 0.01 et 0.001. Ce modèle donne une bonne prédiction du comportement d’arrachement du

fil S pour des valeurs de PENA_ADHERENCE inférieures ou égales à 0.01.

Figure 3.42 – Cartographie de la distribution de la contrainte σ_xy au cours du chargement pour un fil (a) S et (b) PS.CSA (CZM_EXP)

Figure 3.43 – Etude de sensibilité au paramètre PENA_ADHERENCE (CZM_EXP)

3.5 Conclusion

Ce chapitre présente, dans un premier temps, les résultats des essais d’arrachement réalisés sur des fils de verre AR enrobés dans une matrice ettringitique et dans un second temps les résultats de la modélisation analytique et numérique de ces essais.

L’étude expérimentale menée avait pour objectif d’évaluer l’effet de trois paramètres sur le comportement d’arrachement des éprouvettes : (i) longueur d’enrobage Le, (ii) procédé de pré-imprégnation et (iii) type des matériaux de pré-imprégnation. Dans ce sens, plusieurs configurations ont été étudiées. A la lumière des résultats obtenus, nous avons pu tirer les conclusions suivantes :

— L’effort d’arrachement d’un fil de verre S est une fonction croissante de la longueur d’enrobage Le, alors que celui d’un fil PH.K3 ne dépend pas de cette longueur, car la

rupture s’est produite au niveau de la partie libre du fil dont la résistance reste constante pour toutes les longueurs d’enrobage étudiées. A l’exception de Le = 2 cm, la longueur d’enrobage n’a pas un effet significatif sur la comportement d’arrachement des fils PS.L, PS.CSA et PS.P.

— La pré-imprégnation par voie humide (PH.K3) présente la meilleure amélioration du comportement d’arrachement grâce à la bonne pénétration des particules de la matrice au cœur du fil. Cependant, ce processus a causé l’endommagement de quelques filaments ce qui a provoqué la rupture du fil pour un effort plus petit par rapport à sa résistance en traction.

— L’effet de la pré-imprégnation par voie sèche (PS) dépend de la nature et des propriétés physiques de la poudre utilisée. La pré-imprégnation des fils PS.L+Ch et PS.K3 a conduit à une réduction de F_max à cause de la présence de particules de grande taille. Le liant L, CSA et les charges polymère P ont contribué à l’amélioration de l’adhérence fil-matrice. Cependant, les polymères présentent une faible adhérence aux matrices cimentaires ce qui peut limiter leur utilisation pratique.

Le modèle analytique utilisé est basé sur la mécanique de la rupture. La rupture par cisaillement à l’interface fil-matrice est considérée comme la création d’une fissure à cette interface. Ce modèle a permis de reproduire de façon correcte les courbes d’arrachement d’un fil S dans le cas des quatre longueurs d’enrobage étudiées. Dans le modèle numérique, trois lois d’interface ont été utilisées et leurs paramètres ont été identifiés dans le cas d’un fil S et PS.CSA. La loi d’interface retenue est celle CZM_EXP car d’une part, elle décrit bien le comportement d’arrachement et d’autre pas elle ne fait intervenir que deux paramètres mécaniques. Cette loi sera utilisée dans la suite de cette étude pour élaborer un modèle numérique 3D qui permet de simuler le comportement en traction des composites fil-matrice.

Etude expérimentale et numérique du