Effet du procédé de production

Un autre paramètre qui peut influencer l’adhérence entre le renfort et la matrice cimentaire est le procédé de production du composite. Dans la littérature, l’influence de ce paramètre a été évaluée par des essais d’arrachement et de traction menés sur des composites issus de deux différents procédés de construction : laminage et pultrusion (figure 1.31) [62], [63], [64], [65].

La figure 1.32 présente les résultats pour un renfort de polypropylène (PP) et un renfort de verre pré-imprégné par polymère. Dans le cas d’un renfort de polypropylène, les composites fabriqués selon le procédé de pultrusion présentent les meilleures caractéristiques mécaniques : une grande résistance en traction et à l’arrachement et un espacement entre fissures réduit. Cette amélioration s’explique par la bonne pénétrabilité des particules de ciment entre les filaments du renfort pendant le processus de pultrusion. Cependant, ce procédé de pultrusion n’apporte pas une amélioration des propriétés mécaniques en cas d’utilisation des renforts de verre pré-imprégnés, car cette pré-imprégnation ne laisse aucun espace entre les filaments pour la pénétration du ciment.

Figure 1.31 – Description schématique du procédé de pultrusion pour la production de minces plaques de composite [64]

Figure 1.32 – Effet du procédé de production d’un composite sur le comportement en traction : (a) composite PP et (b) composite verre [65] et le comportement à l’arrachement (c) composite PP et (d) composite verre [64]

1.4.4 Modélisation

Le comportement mécanique des fils multi-filamentaires enrobés dans une matrice cimentaire a été abordé selon plusieurs approches ces deux dernières décennies. L’une des approches les plus simples pour idéaliser ce système se base sur une simplification extrême de la géométrie de la section du fil en un corps cylindrique plus ou moins homogène (figure1.33.A). Seul le caractère élastique linéaire du fil a été pris en compte (pas la déformation ni l’endommagement de la matrice) [66].Toutefois, cette simplification ne reflète pas le mode de rupture télescopique du composite.

Une approche un peu plus progressive a été introduite par Ohno et al. [67] basée sur le travail d’Aveston et al. [68], qui modélise le système fil-matrice comme un modèle à trois anneaux contenant la matrice, les filaments externes et les filaments internes (figure 1.33.B). Cependant, ce modèle simplifie aussi la réalité puisque il suppose que la contrainte d’adhérence entre les différents anneaux est constante et ne considère aucune rupture en traction.

Le modèle de segment (figure 1.33.C) introduit une approche stochastique sur la répartition entre filaments internes et externes en les regroupant par segments dont la section totale est équivalente au degré d’imprégnation par la matrice. Ce modèle suppose que l’adhérence entre les filaments et la matrice est parfaite et donc les différents mécanismes qui se produisent pendant la rupture, des filaments par traction ou celle de l’adhérence filament-matrice, ne sont pas pris en compte.

Enfin, le modèle «lamina» présenté sur la figure 1.33.D propose une structure de fil représen-tée par des filaments parallèles. Ces filaments à module élevé supportent les charges normales et sont enrobés dans une matrice à faible module qui ne supporte que le cisaillement.

Figure 1.33 – Modélisation analytique basique d’un fil multi-filamentaire enrobé dans une ma-trice [69]

Banholzer et al. [69] ont introduit un modèle analytique basé sur une structure multicouche dans laquelle l’imprégnation du fil par la matrice est de moins en moins efficace de la périphérie vers le centre. Chaque tronçon du fil de longueur L_vi en cohésion avec la matrice est ramenée à une longueur équivalente L_v =P

L_vi(figure 1.34). Ce modèle considère une structure en anneau (figure 1.35) constituée de m couches, caractérisées par un même degré d’imprégnation, avec N_v filaments par couche (pour 1 ≤ v ≤ m). Chaque couche v supporte une contrainte d’arrachement moyenne P_v(Ω). Dans ce modèle, la couche extérieure des filaments se rompt en premier temps, lorsque les filaments atteignent leur résistance en traction, suivie par la rupture successive des couches adjacentes, jusqu’à ce que les filaments internes soient finalement arrachés. Si la réponse à l’arrachement P_i(Ω) de chaque filament i, pour 1 6 i 6 NF,m (N_F,m étant le nombre total de filaments constituants le fil) est connue, alors la réponse à l’arrachement du fil P (Ω) peur être déterminée par : P (Ω) =PNF,m

Figure 1.34 – Degré d’imprégnation des filaments par la matrice cimentaire pour chaque couche [69]

Figure 1.35 – Modélisation du comportement à l’arrachement du fil enrobé dans une matrice cimentaire [69]

Cela suppose que la variation de la contrainte d’arrachement d’un filament enrobé dans une matrice cimentaire en fonction du déplacement pour différentes longueurs d’enrobage L_v soit déterminée à partir d’essais d’arrachement sur des filaments individuels (figure 1.36).

Ce modèle considère que tous les filaments d’une couche donnée sont imprégnés de la même façon (absence d’imperfections) et que leur résistance en traction ne varie ni sur la longueur du filament ni d’un filament à l’autre (absence d’effet statistique). De plus, les différentes couches de filaments restent parallèles pendant l’essai (absence de variabilité géométrique du fil).

Figure 1.36 – Réponse d’arrachement d’un seul filament pour différentes longueurs d’enrobage

Un autre modèle a été proposé par Lepenis et al. [70] qui se base aussi sur la distribution discontinue de la matrice cimentaire entre les filaments constituant le fil. Similaire au modèle précédent, le degré d’imprégnation par la matrice diminue à partir de la périphérie vers le centre du fil et se traduit par une longueur d’enrobage cumulée du filament dans la matrice tout en laissant une longueur libre l_w(r) (figure 1.37). Ainsi, la contrainte est maximale au niveau des filaments externes et diminue en allant vers l’intérieur du fil (figure 1.38.a). Les filaments ayant la plus petite longueur libre se rompent en premier, menant à une nouvelle distribution de contrainte dans les filaments non rompus (figure 1.38.b). La résistance à la traction totale du fil F(w) s’écrit : F (w) = Z A σ(r) dA = Z R r=0 E ^w l_w(r)^dA

Où E est le module d’Young du filament ; w correspond à la demi-largeur de fissure ; R est le rayon du fil ; A est la section transversale du fil et σ(r) est la contrainte individuelle du filament.

Figure 1.37 – Modélisation d’un fil enrobé par la matrice cimentaire proposée par [70]

Figure 1.38 – Distribution de la contrainte dans un fil multi-filamentaire [70]

1.5 Comportement mécanique d’un TRC en traction