Etude paramétrique

Le comportement mécanique des composites à matrice minérale dépend de plusieurs para-mètres, parmi lesquels nous citons le taux de renfort, la disposition du renfort et les propriétés

mécaniques de la matrice. Dans cette partie, nous allons étudier numériquement l’influence de chacun de ces paramètres sur la charge de ruine F_u, l’effort associé à la première fissure F₁ et la rigidité dans la première et la troisième phase E₁ et E₃ (figure 4.32). Il est à noter que dans toutes les simulations présentées dans cette partie, nous avons utilisé le modèle CZM_EXP pour modéliser la fissuration de la matrice, et nous avons placé 17 couches d’éléments joints le long de l’éprouvette afin de pouvoir prédire de façon correcte le nombre de fissures qui pourraient se développer.

Figure 4.32 – Les caractéristiques mécaniques F₁, Fu, E₁ et E₃ exploitées dans l’étude paramé-trique

a) Influence du taux et disposition du renfort

Cette étude paramétrique a pour objectif d’analyser l’influence du taux de renfort ainsi que sa disposition sur le comportement mécanique d’un composite sec et pré-imprégné. Pour ce faire, des simulations ont été effectuées sur des composites constitués de 6 et 10 fils, qui sont répartis soit sur une seule ligne ou bien sur deux lignes. Ces configurations ainsi que leur désignation sont montrées sur la figure 4.33. Les résultats ont été ensuite comparés aux résultats numériques présentés auparavant, qui concernent des composites contenant 3 fils.

Figure 4.33 – Illustration des configurations étudiées pour évaluer l’influence du taux et dispo-sition du renfort

La figure 4.34 présente l’évolution des paramètres mécaniques d’un composite sec et pré-imprégné en fonction du taux et de la disposition du renfort. Nous constatons que le taux

de renfort influence beaucoup la performance mécanique du composite et que cette influence ne dépend pas du type de matériau (sec ou pré-imprégné). Les paramètres F₁ et E₁ de la première zone linéaire augmentent avec l’augmentation du nombre des fils pour les deux types de composites (figure 4.34.a et figure 4.34.c). Cela concorde avec la littérature et les modèles analytiques existant qui déterminent les propriétés de cette zone par la loi de mélange. Aussi, les paramètres F_u et E₃ de la troisième zone, augmentent avec l’augmentation du taux de renfort. De plus, cette augmentation semble être beaucoup plus importante par rapport aux paramètres

F₁ et E₁, cela était attendu puisque le comportement dans cette zone de post-fissuration est gouverné par les fils. La matrice étant fissurée, sa contribution à la résistance est très faible. L’influence de la disposition des fils dans le matériau est évaluée en confrontant les résultats des configurations 6F.1 avec 6F.2 et 10F.1 avec 10F.2. Il apparait que la disposition des fils n’a pas d’influence sur la rigidité de la première et la troisième zone. La disposition des fils sur deux lignes plutôt qu’une seule ligne a contribué à une légère augmentation de l’effort associé à la première fissure F₁ et de la charge de ruine F_u. Cette dernière, qui est supposée être proportionnelle seulement aux taux de fibre longitudinal (d’après les modèles analytiques), n’est pas constante pour un taux de renfort identique, cela peut être lié au mode de ruine qui correspond à l’arrachement des fils dans la zone des talons plutôt que la rupture en traction des fils.

(a) (b)

(c) (d)

Figure 4.34 – Variation des propriétés mécaniques d’un composite sec et pré-imprégné en fonc-tion du taux et de la disposifonc-tion du renfort : (a) F₁, (b), F_u (c) E₁ et (d) E₃

La figure 4.35 montre le schéma de fissuration d’un composite sec et pré-imprégné en fonction du taux et de la disposition du renfort. Il ressort de cette figure que l’augmentation du taux de renfort augmente le nombre de fissures pour les deux types de composite sec et pré-imprégné.

De plus, il apparait que pour un taux de renfort identique, en changeant la disposition des fils, le nombre de fissures développées ne change pas, mais l’emplacement de ces fissures le long de l’éprouvette n’est pas le même.

Figure 4.35 – Schéma de fissuration en fonction du taux et de la disposition du renfort

b) Influence des propriétés mécanique de la matrice

Nous cherchons dans ce paragraphe à étudier l’influence de la résistance ultime en traction de la matrice σ_umainsi que son module d’Young E sur le comportement mécanique d’un composite sec et pré-imprégné. Pour cela, trois cas de variation de la résistance σ_um (3 MPa, 3.5 MPa et 4 MPa) et le module E (6 GPa, 8 GPa et 10 GPa) ont été retenus, sachant que la matrice utilisée dans cette étude à une résistance de 3 MPa et un module de 6 GPa. Les configurations sont désignées par la suite σ_um_E (par exemple la configuration 3_6 correspond à une matrice de résistance ultime de 3 MPa et de module d’Young de 6 GPa).

La figure 4.36 présente l’évolution des paramètres mécaniques d’un composite sec et pré-imprégné en fonction de la résistance ultime et la rigidité de la matrice. Nous remarquons que l’effet de la matrice sur le comportement du composite, qu’il soit sec ou bien pré-imprégné, se limite au comportement pré-fissuration. L’augmentation de la résistance σ_um et du module E de la matrice a contribué respectivement à l’augmentation de l’effort F₁ et la rigidité E₁ du composite, les autres paramètres (F_u et E₃) sont restés constants.

Dans le cas d’un composite pré-imprégné, nous avons trouvé que l’augmentation de la résis-tance ultime de la matrice engendre une réduction du nombre de fissures (figure 4.37). Cela est en accord avec le modèle ACK qui suppose que l’espacement moyen entre chaque fissure X aug-mente avec l’augmentation de la résistance σ_um de la matrice (voir équation 4.1). Cependant, le module E de la matrice ne semble pas avoir d’influence sur la fissuration du composite.

4.5 Conclusion

Le travail présenté dans ce chapitre a permis de mieux comprendre le comportement en traction des composites fil de verre-matrice ettringitique et de mettre en évidence l’influence de la pré-imprégnation des fils sur les propriétés mécaniques du composite. Ce chapitre comporte un volet expérimental et numérique.

(a) (b)

(c) (d)

Figure 4.36 – Variation des propriétés mécaniques d’un composite sec et pré-imprégné en fonc-tion des propriétés mécanique de la matrice : (a) F₁, (b), F_u (c) E₁ et (d) E₃

Figure 4.37 – Effet de la contrainte ultime de la matrice σ_um sur la fissuration du composite pré-imprégné

Les essais de traction menés sur les deux types de composites 1F et 3F, selon les différentes configurations du fil, ont permis d’évaluer l’effet du taux de renfort et du procédé de pré-imprégnation. Nous synthétisons ci-dessous les principaux résultats obtenus :

— La résistance en traction est largement influencée par le taux de renforcement ; l’insertion d’un seul fil dans la matrice cimentaire réduit les propriétés mécaniques en créant des défauts dans la matrice, tandis que l’utilisation de trois fils comme renforcement est bénéfique. De plus, l’augmentation du taux de renfort conduit à une augmentation des propriétés mécaniques quel que soit le mode d’imprégnation du fil ;

— Les deux méthodes de pré-imprégnation, ont contribué à l’amélioration du comportement mécanique des composites 3F. La méthode humide a montré la meilleure amélioration mais avec une variabilité supérieure à celle de la méthode sèche car il s’agit d’un procédé manuel donc non contrôlé ;

CSA a présenté la plus grande résistance grâce à l’homogénéité de cette poudre mono-composant. L’utilisation de polymère a engendré un glissement de filaments à cause de sa faible adhérence à la matrice ;

— Le mode de rupture des composites dépend de type imprégnation utilisé. La pré-imprégnation humide a entrainé une rupture précoce des fils en traction avec une fissura-tion importante, tandis que la pré-imprégnafissura-tion à sec a produit une rupture télescopique avec la formation de microfissures.

Le volet numérique avait comme objectif de développer un modèle tridimensionnel, à l’aide du code de calcul code_Aster, capable de représenter le comportement en traction des compo-sites fil-matrice en se basant sur une approche microscopique. Pour simuler le comportement des matériaux constitutifs du composite, un modèle discret de zones cohésives a été choisi pour décrire le comportement fissuré de la matrice et un modèle élastique a été adopté pour les fils de verre. Le modèle décrivant l’interface fil-matrice adopté est celui identifié à partir des es-sais d’arrachement dans le chapitre 3, il s’agit d’un modèle de zones cohésives. Une étude de convergence de maillage a été effectuée pour déterminer le maillage optimal utilisé par la suite dans toutes les simulations numériques. Les résultats numériques sont confrontés aux résultats expérimentaux pour les deux types de composites sec et pré-imprégné. Ils ont démontré une très bonne adéquation au niveau du comportement global (effort-déplacement), de la fissura-tion et du mode de ruine. Après validafissura-tion de ce modèle, nous sommes maintenant capables de présenter les états de déformation et de contrainte au niveau du fil, de la matrice et de l’interface. L’analyse de ces résultats a permis de mieux comprendre le comportement en trac-tion des composites à matrice fragile en général. Enfin, le modèle a été utilisé pour réaliser une étude paramétrique afin de déterminer l’influence du taux et de la disposition du renfort ainsi que l’influence des propriétés mécaniques de la matrice sur les propriétés mécaniques du composite : efforts F₁ et F_u et rigidités E₁ et E₃. Cette étude a montré que l’augmentation du taux de renfort entraine l’augmentation des propriétés mécaniques du composite et engendre une fissuration plus dense. De plus, pour un taux de renfort identique, la disposition des fils sur deux lignes plutôt qu’une seule ligne a contribué à une augmentation significative de la charge ultime. Quant à l’effet de la matrice, il concerne seulement les propriétés de la première zone : l’augmentation de la résistance ultime et du module d’Young E de la matrice a conduit respectivement à l’augmentation de l’effort F₁ et la rigidité E₁ du composite.

Enfin, pour donner suite à ce travail, il sera intéressant d’effectuer une nouvelle campagne d’essais de traction en utilisant des techniques de mesure de déformation (par exemple la corrélation d’images ou capteur à fibre optique) pour pouvoir ainsi faire une comparaison entre les résultats numériques et expérimentaux au niveau du comportement local. Il serait également intéressant de faire une validation du modèle sur une autre configuration (composite 6 fils-matrice par exemple) et aussi valider la longueur de serrage obtenue numériquement de façon expérimentale. Dans ce modèle, les fissures de la matrice ont été préalablement définis par des éléments joints, nous avons vu que le modèle prédit de façon précise le nombre de fissures mais leur emplacement reste imposé, pour cela il serait intéressant de disposer des éléments joints dans toute la matrice. De cette manière, le modèle serait capable de prédire l’emplacement des fissures. Une autre solution pour décrire la fissuration de la matrice est d’utiliser un modèle d’endommagement continu, modèle ENDO_ORTH_BETON par exemple [93]. Enfin, au niveau de l’interface fil-matrice, notre modèle s’est basé sur une simplification de la géométrie du fil multi-filament en un cylindre qui présente avec la matrice cimentaire une adhérence, cela est

représentatif dans le cas des fils pré-imprégnés, dont le fil multi-filament peut être considéré comme une seule unité. Cependant, quand le fil n’est pas pré-imprégné, l’adhérence diminue à partir de la périphérie vers le centre du fil, et dans ce cas, il serait judicieux de modéliser le fil par des anneaux dont la liaison anneau extérieur-matrice est beaucoup plus importante que la liaison entre les anneaux internes.

Caractérisation du comportement en