Stéphanie de Vanssay
2. Ces résultats résistent-ils à la variabilité des gestions ?
2.1 Deuxième dispositif
Il s’agit maintenant de chercher à savoir si les premiers résultats obtenus résistent à la variabilité des gestions des situations de problèmes ouverts par les enseignants. Des observations ont été menées dans deux classes CE1 de deux écoles différentes. Ces deux classes sont tenues par des enseignantes qui ont bénéficié avec leurs élèves de l’année précédente des dix séances de problèmes ouverts menées en leur présence. Une classe est dans l’école ZEP, l’autre dans l’école non-ZEP. Cette fois- ci ce sont les enseignantes des classes qui ont mené les séances, elles sont intéressées et volontaires mais non-spécialistes du travail sur des problèmes ouverts. Pendant les séances, les enseignantes portaient sur elles un dispositif d’enregistrement audio avec un micro, elles restaient ainsi mobiles et enregistraient aussi les propos des élèves aidés individuellement. Les élèves ont passé les mêmes tests que les élèves de l’année précédente avant et après les séances.
2.2 Résultats aux tests
Pour voir si les résultats obtenus l’année précédente résistent à la variabilité des gestions de situations problèmes dans les classes, nous allons comparer ici les résultats obtenus l’année précédente avec une enseignante « spécialiste » des problèmes ouverts (gestion experte) avec ceux obtenus quand les séances sont gérées par l’enseignante de la classe qui est volontaire pour le faire (gestion volontaire). Il s’agit des deux mêmes écoles pour les deux années, les résultats sont exprimés en pourcentages pour permettre les comparaisons. Concernant les représentations, les progrès sont plus marqués en ZEP les deux années pour les problèmes 2 et 3 qui sont difficiles mais pas trop (figures 3, 4, 5 et 6). Les élèves de cette année sont d’un meilleur niveau au pré-test que ceux de l’an dernier. Les évolutions des classes ZEP et non-ZEP se ressemblent davantage pour l’année dernière que pour cette année, il est difficile de déterminer si cela tient aux deux gestions différentes ou s’il s’agit d’un effet de seuil dû au très bon niveau des élèves de la classe non-ZEP de cette année.
Figure 3. Représentations exactes
ZEP – gestion experte
Figure 4. Représentations exactes
Non-ZEP – gestion experte
Figure 5. Représentations exactes
ZEP – gestion volontaire Figure 6. Représentations exactesNon-ZEP – gestion volontaire
Concernant les réponses exactes, les histogrammes (figures 7, 8, 9 et 10) se ressemblent beaucoup avec les deux types de gestion, sauf pour le problème 4 bien mieux réussi par les élèves non-ZEP de cette année, étant donné leur meilleur niveau par rapport aux élèves de l’année précédente. Ce problème semble rentrer pour eux
dans la catégorie « difficile mais pas trop » ce qui n’est pas le cas pour les élèves ZEP. Les élèves non-ZEP avec une gestion volontaire ont fait de nets progrès concernant les réponses exactes. Ils semblent donc avoir acquis des aptitudes pour une meilleure gestion des opérations et de la mise en forme des résultats. Les élèves ZEP ont progressé sur les deux plans avec la gestion volontaire : représentation des problèmes et capacité à en déduire une réponse exacte.
Figure 7. Réponses exactes
ZEP – gestion experte
Figure 8. Réponses exactes
Non-ZEP – gestion experte
Figure 9. Réponses exactes
ZEP – gestion volontaire
Figure 10. Réponses exactes
Non-ZEP – gestion volontaire
Ces résultats montrent que malgré les changements de gestion certains points de progression semblent demeurer :
- une meilleure représentation des problèmes quand ils ne sont pas au-delà de la ZPD des élèves et quand il reste une marge de progression suffisante - davantage de réponses exactes, donc une meilleure gestion des opérations et
de la mise en forme des résultats, toujours pour les problèmes n’étant pas au- delà de la ZPD des élèves.
On peut donc penser que ces progrès sont intrinsèquement liés à l’activité « problèmes ouverts » au-delà des différences de gestion. Nous allons maintenant voir de plus près certains aspects des gestions des séances et tenter de voir si cela éclaire les résultats constatés.
3 En guise de conclusion
Cette recherche est modeste et non achevée, nous pensons néanmoins pouvoir en tirer les enseignements suivants :
- travailler sur des problèmes ouverts, avec de jeunes élèves, ouvre des perspectives intéressantes pour les faire progresser dans la résolution de problèmes additifs dans leur ZPD
- ces effets bénéfiques semblent résister à la variabilité des gestions, du moins quand il s’agit d’enseignants volontaires ayant eu l’occasion d’observer une gestion experte de problèmes ouverts
Il nous reste à étudier plus finement comment les enseignantes contribuent aux apprentissages de leurs élèves, comment elles s’approprient une ingénierie didactique en prenant en compte les contraintes institutionnelles, tout en développant des pratiques individuelles originales cohérentes et logiques dans la marge de manœuvre qui leur reste (Roditi, 2005). Nous cherchons également à saisir comment les enseignantes procèdent pour s’adapter à chaque élève et quels effets cela engendre sur l’activité de l’élève afin de mieux percevoir comment ces séances de résolution de problèmes ouverts contribuent à la construction de connaissances mathématiques par les élèves, autrement dit, à ce que les élèves créent des mathématiques pour eux-mêmes.
4. Bibliographie
Douady, R. (1984). Jeux de cadre et dialectique outil-objet dans l’enseignement des mathématiques. Thèse de doctorat d’état. Université Paris VII, Paris.
Julo, J. (1995). Représentation des problèmes et réussite en mathématiques: un apport de la psychologie cognitive à l’enseignement. Presses universitaires de Rennes.
Roditi, É. (2005). Les pratiques enseignantes en mathématiques: entre contraintes et liberté pédagogique. Editions L’Harmattan.
Vergnaud, G. (1981). L’enfant, la mathématique et la réalité. Berne: Peter Lang. Vygotski, L. (1934). Pensée et langage (F. Sève, trad.) (1985 éd.). Sociales.