SiO 2 avec défauts Si
5.2. Résultats et discussions :
Les mesures ellipsométriques sont ajustées aux données calculées par la minimisation de χ2
. A ce stade de l’étude, le premier modèle nous a permis de calculer les valeurs de chaque épaisseur ainsi que la fraction volumique des nc-ZnTe dans la deuxième couche. L'ajustement donne des valeurs raisonnables de tous les paramètres de ce modèle. Les valeurs des épaisseurs obtenues par ellipsométrie sont e1 = 35.20 nm, e2 = 42.59 nm et e3 = 166.04 nm, la fraction volumique étant fnc-ZnTe = 25.68%. La valeur de l'épaisseur totale obtenue par ellipsométrie (243.83 nm) est en bon accord avec celle obtenue par TEM (250 nm). La dépendance des propriétés optiques de la taille peut être expliquée en considérant les effets du confinement quantique sur les transitions optiques. La taille des nanocristaux aura une influence sur les transitions optiques même si nous sommes en présence des nanocristaux qui ont une taille proche de celle de rayon de Bohr excitonique. La figure 3.44 montre les parties
réelle (εr) et imaginaire (εi) de la fonction diélectrique de nc-ZnTe et de ZnTe massif en utilisant le modèle CPs.
FIG. 3.44 – Fonction diélectrique des nc-ZnTe en comparaison avec le ZnTe massif. E0 est le gap direct, E1 et E1 + ∆1 représentent les autres transitions optiques.
Dans la figure 3.44 on remarque que l’amplitude de la transition E0 centrée autour de 2.3 eV semble insensible aux effets du confinement quantique, elle est comparable à celle du ZnTe massif. Son décalage est de 20 meV par rapport au ZnTe massif. Ce comportement est difficile à interpréter quantitativement même si l’énergie de gap E0 est un gap direct au point
Γ
de la zone de Brillouin. Mais, la tendance générale observée est que les forces d’oscillateurde E0 augmentent et tendent vers la limite du ZnTe massif lorsque la taille des nanocristaux augmente.
Les effets de la réduction de la taille sont plus prononcés sur le pic E1 +
∆
1 par rapport à E0, du fait de la nature excitonique de cette transition. A noter également que le pic de E1 ne se décale pas énormément vers les hautes énergies. Pour des nanocristaux de faibles tailles, les pics E1 et E1 +∆
1 auraient tendance même à disparaître. Cela étant une conséquence de la réduction de la densité d’état qui tend à réduire l’effet excitonique des transitions optiques. L’aire en-dessous du pic E1 centré autour de 3.8 eV reste importante, et celle de E1 +∆
1 est quant à elle légèrement diminuée. Pour la transition cela pourrait être expliquée par le fait que la taille des nc-ZnTe est importante, réduisant ainsi l’énergie du confinement au profit de l’interaction excitonique. Un autre facteur aussi important est l’absorption liée aux lacunes d’oxygène, qui sont prisent en compte dans notre modèle et qui ont une conséquence sur les spectres ellipsométriques. Bien que nous n’ayons pas observé de signature caractéristique de ces lacunes sur la fonction diélectrique, nous pensons qu’elles apportent une contribution aux amplitudes de ces transitions.Le décalage vers l’UV n’est pas significatif en raison de la taille des nanocristaux qui est importante comparée au rayon excitonique de Bohr de ZnTe. Les spectres optiques, tels que le coefficient d'absorption peuvent être facilement obtenus à partir de ce travail, car il est fortement lié à la fonction diélectrique. Le coefficient d'absorption α est donné sur la figure 3.45.
FIG. 3.45 – Coefficient d’absorption déterminé par le modèle CPs en comparaison avec le ZnTe massif.
Comme pour la fonction diélectrique, le coefficient d'absorption révèle les structures E0, E1 et E1 + ∆1. Contrairement aux valeurs de E0 et E1 qui montrent un très faible décalage vers le bleu, la transition E1 + ∆1 montre un déplacement d'environ 420 meV, à l'égard de la valeur de ZnTe massif.
En règle générale, le calcul de la dérivée seconde de la fonction diélectrique est nécessaire afin de pouvoir observer toutes les transitions optiques. Nous avons calculé la dérivé numérique de la partie imaginaire de la fonction diélectrique.
La dérivée est comparée au modèle de bande parabolique basé sur les points critiques [28]. Dans ce modèle, ε(ω) s’exprime par :
( ) C Ae
iφ( E i ) ,
nε ω = − ω− + Γ
(3.14) La comparaison entre ces deux modèles est donnée sur la figure 3.46.FIG. 3.46 – Dérivée seconde de la partie imaginaire de la fonction diélectrique des nc-ZnTe. Comparaison entre le modèle CPs et CPPB. Les positions des points critiques sont indiquées par des flèches et sont attribuées aux transitions optiques E0, E0 + ∆0, E1 et E1 + ∆1.
Les quatre minimas à 2.30, 3.25, 3.70 et 4.66 sont attribués, respectivement, aux points critiques E0, E0 + ∆0, E1 et E1 + ∆1. Les mêmes valeurs sont obtenues par ajustement des spectres par le modèle CPPB. Toutefois, la transition E0 + ∆0 est plus difficile à analyser par ce modèle. Seul le modèle CPs permet une observation directe de cette transition optique. Un résumé des paramètres optiques déterminés de nc-ZnTe et la comparaison avec celles du ZnTe massif sont présentés dans le tableau 3.13.
Paramètre de CPs ZnTe massif par CPs nc-ZnTe par CPs Modèle de CPPB E0 (eV) 2.28 2.30 2.30 E0 +
∆∆∆∆
0 (eV) 3.20 3.25 -- E1 (eV) 3.78 3.80 3.70 E1 +∆∆∆∆
1 (eV) 4.34 4.76 4.66Tab. 3.13 - Paramètres de valeurs de modèle de CPs pour les nanocristaux de ZnTe en comparaison avec le ZnTe massif et le modèle de CPPB.
Nous notons que selon la structure de bande de ZnTe massif calculée par Walter et Cohen [27], les différentes structures distinctes associées aux points critiques ont été observées.
6. Bilan
Dans ce chapitre, nous avons abordé l’étude des propriétés optiques des nanocristaux de ZnTe à différentes doses. Nous avons parlé de l’élaboration de ces nanocristaux par la méthode d’implantation, qui a été le sujet de thèse de R. Chemam [1] de l’Université d’Annaba et de Strasbourg. La pertinence de la représentation de nos échantillons en trois couches a été montrée en s’appuyant sur les images TEM. Nous avons déterminé la fonction diélectrique et les transitions optiques de nanocristaux ZnTe (nc-ZnTe) par ellipsométrie spectroscopique dans la gamme étendue de 0.6-6.5 eV pour des échantillons élaborés à moyenne et faible doses de 1×1016 at/cm2 (S1) et 5×1015 at/cm2 (S2). L’étude principale porte donc sur la détermination des constantes optiques de nc-ZnTe à travers une modélisation spécifique de chaque échantillon. Les fonctions diélectriques sont obtenues par le modèle de CPs et de TL. En premier, la détermination de l’énergie de gap des nc-ZnTe a été déduite de la partie imaginaire de la fonction diélectrique. Nous avons observé une augmentation de l’énergie de gap de 20 à 220 meV selon l’échantillon étudié. L’augmentation du gap optique est étroitement liée à la réduction de la taille des nc-ZnTe. D’ailleurs, il est établi que le confinement quantique affecte la structure de bandes des semi-conducteurs et cela sur l’ensemble de la Zone de Brillouin. Nous nous sommes intéressés au comportement de la partie imaginaire au voisinage de E1, E1 +
∆
1 et E2 que sont les points critiques de ZnTe.identique : une réduction de l’amplitude et un décalage vers les hautes énergies pour les pics caractéristiques des transitions.
Par la suite, nous avons étudié le comportement optique de l’échantillon à forte dose. L’étude concernant l’échantillon de dose d’implantation 2.9×1016 at/cm2 et recuit à 800°C pendant 1h (S3) n’a pas donné des résultats satisfaisants, c’est pourquoi nous avons étudié un autre échantillon en modifiant le budget thermique et le temps de recuit. Cet échantillon (S4) a la même dose d’implantation mais il est recuit à 700°C pendant 15 mn. Un modèle physique incluant les effets liés à l’implantation ionique tel que les défauts relatifs à la silice a été développé. L’ajout de cet effet dans la modélisation a conduit à des résultats en accord avec l’expérience. La loi de dispersion utilisée dans ce cas est celle d’Adachi (CPs). Les différents effets mis en jeu sont ceux de centre E’, B2, et des défauts avec des pics d’absorption autour de 4.4 eV, 4.8 eV et 2.7 eV.
Nous avons renforcé notre étude concernant les transitions optiques des nc-ZnTe par le calcul de la dérivée seconde du modèle CPs en la comparant avec la méthode des bandes paraboliques basée sur des points critiques (CPPB). Des résultats très proches ont été trouvés pour ces deux modèles. La concentration élevée des nc-ZnTe de taille importante peut expliquer la validité du modèle CPPB.