Résultats pour le barrage 2

Le barrage n°2, situé dans la région centre, est un barrage équipé d’un évacuateur de crues avec un déversoir à seuil libre. La surface du bassin versant est de 20 km² et la retenue du barrage présente un marnage faible.

La démarche de calcul mise en œuvre est analogue à l’application développée pour le barrage 1, seuls les résultats des différentes analyses sont présentés et discutés pour le barrage 2.

A) Résultats de la méthode SHYPRE basée sur des simulations stochastiques de crues

Calage des paramètres de la méthode SHYPRE

Les paramètres du modèle de simulation de pluies de la méthode SHYPRE ont été déterminés à partir d’une base de données disponible au Cemagref pour la France métropolitaine et pour les départements d’Outre mer.

Les deux paramètres du modèle de la transformation de la pluie en débit ont été calés par comparaison entre les distributions de fréquence obtenues par simulations et des distributions de fréquence observées, et ce, pour le débit de pointe et pour le volume de crue.

Analyse de la variabilité du niveau de remplissage

La variabilité du niveau de remplissage du barrage 2 est représentée à la Figure 8-24 :

Inverses des distributions empiriques des cotes de remplissage 501,5 502,0 502,5 503,0 503,5 504,0 504,5 505,0 505,5 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0

Fréquence relative cumulée

C o te (N G F )

Hiver : Inverse de la répartition empirique Hiver : Fonction parabolique + linéaire Eté : Inverse de la répartition empirique Eté : Fonction logarithmique Cote RN

Barrage 2

Figure 8-24 : Inverse des fonctions de répartition empirique et ajustement analytique de la cote de remplissage – Barrage 2.

L’analyse de la variabilité de la cote du niveau de la retenue du barrage 2 montre :

- un faible marnage limité à environ 4 m sous la cote normale d’exploitation quelle que soit la saison ;

- un fonctionnement saisonalisé de la retenue : en hiver, la retenue est très souvent autour ou au-dessus de la cote normale d’exploitation ; à l’inverse, en été, la retenue se situe le plus souvent sous la cote normale d’exploitation.

Résultats des simulations et analyses statistiques

Selon les analyses réalisées, les cotes maximales obtenues sont représentées en fonction de leur période de retour (Figure 8-25).

505,0 505,2 505,4 505,6 505,8 506,0 506,2 506,4 506,6 506,8 507,0 10 100 1 000 10 000 100 000

Période de retour (années)

C o te ma xi ma le e n cr u e

SHYPRE + cote aléatoire SHYPRE + cote RN Démarche traditionnelle

Barrage 2

Figure 8-25 : Distributions de la cote de la retenue en période de crue pour le barrage 2.

Les trois analyses aboutissent aux résultats suivants :

Effet de la prise en compte de la variabilité des cotes initiales :

La comparaison entre les analyses « SHYPRE + cote aléatoire » et « SHYPRE + cote RN » montre un intérêt limité de la prise en compte de la variabilité de la cote de remplissage. En effet pour une cote du niveau de la retenue en période de crue donnée, les fréquences correspondantes obtenues en intégrant ou pas la variabilité de la cote de remplissage sont proches. Exprimée en volume, la différence des niveaux de la retenue en période de crue ne représente que 3 % du volume de la crue de période de retour 10 000 ans. Ces écarts limités sont liés au faible marnage saisonnier de la retenue.

Effet de la prise en compte de la variabilité des scénarios de crue :

Les analyses « SHYPRE + cote RN » et « Démarche traditionnelle » montrent des résultats peu différents pour les fréquences courantes à rares (10^-1 à 10^-2) mais avec des écarts plus conséquents pour les fréquences faibles (20 cm d’écart pour la fréquence 10^-4, représentant 8 % du volume de la crue de période de retour 10 000 ans).

En revanche, la méthode basée sur des simulations stochastiques de crues donne des cotes du niveau de la retenue en période de crue sensiblement plus élevées qu’avec une démarche classique pour les faibles fréquences. Cela est dû à la forme des crues, avec la possibilité qu’offre la méthode SHYPRE d’avoir des crues multiples. Par exemple, on peut avoir un événement constitué d’une première pointe de crue remplissant le barrage suivi de la pointe de crue principale conduisant à la cote maximale.

B) Résultats de la méthode basée sur les hydrogrammes de projet

De manière analogue à l’application développée pour le barrage 1, nous présentons uniquement les hydrogrammes de projet utilisés et les résultats des simulations obtenus pour le barrage 2.

Les hydrogrammes de projet

Les hydrogrammes utilisés ont été reconstitués à partir de la distribution des débits de crue provenant de l’étude hydrologique du barrage étudié (Figure 8-26).

Débit de pointe et débit moyen

0 20 40 60 80 100 120 0 2 4 6 8 10 12

Variable réduite de Gumbel : u = - ln ( - ln ( 1-1/T ) ) Débit (m 3 /s) Débit de pointe, Qp Débit moyen, Qm Hydrogrammes reconstitués 0 20 40 60 80 100 120 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Temps (heures) Débit (m 3 /s) T = 100 000 ans T = 10 000 ans T = 1000 ans T = 100 ans T = 10 ans

Figure 8-26 : Distribution des débits de crue et hydrogrammes reconstitués.

Résultats des simulations

Les résultats des simulations pour le barrage 2 sont présentés à la Figure 8-27.

505,40 505,50 505,60 505,70 505,80 505,90 506,00 506,10 506,20 506,30 506,40 100 1 000 10 000 100 000

Période de retour (années)

Cot e ( NG F) Barrage 2

Hydrogrammes classiques + cote aléatoire Démarche traditionnelle, avec :

Hydrogramme de projet + cote RN Hydrogrammes reconstitués + cote RN

Figure 8-27 : Résultats des simulations pour le barrage 2.

La différence entre les résultats de la démarche proposée et ceux de la démarche traditionnelle est très faible du fait du faible marnage de la retenue du barrage étudié. Cette faible différence montre l’intérêt limité de la prise en compte de la variabilité de la cote de remplissage pour le barrage 2.