Modélisation de l’action hydrostatique

Après avoir proposé des méthodes pour générer aléatoirement des hydrogrammes de crue et procéder à des tirages aléatoires de cotes initiales de retenue, nous proposons une démarche de simulation pour obtenir les cotes maximum de retenue en crue, résumée à la Figure 7-7 : [Carvajal et al. 2009b-c]

Tirage aléatoire d’une série d’hydrogrammes de crue :

- méthodes hydrologiques classiques - méthode SHYPRE

Tirage aléatoire d’une série de

cotes initiales :

(niveau de la retenue au moment d’occurrence d’une crue)

Calculs hydrauliques (laminage et déversement) : Calcul de la cote maximale en crue de la retenue

Distribution statistique des cotes maximales en crue

Figure 7-7 : Démarche de simulation des cotes maximum en crue de retenue

La première étape comporte un tirage aléatoire d’un hydrogramme décrivant la forme de la crue à partir des méthodes hydrologiques classiques (selon la démarche présentée au § 7.1) ou à partir du générateur stochastique de crues SHYPRE (selon la démarche présentée au § 7.2). Ensuite, une cote initiale représentant le niveau de la retenue au moment du déclenchement d’un épisode hydrologique est générée de façon aléatoire selon la démarche présentée au § 7.3.

Les phénomènes de crue et le fonctionnement de la retenue d’un barrage ne sont pas indépendants et ils sont liés en fonction des saisons. Cette relation pourrait être prise en compte par des simulations corrélées entre les hydrogrammes de crue et la cote initiale du niveau de la retenue. Toutefois, un échantillon de mesures permettant d’évaluer cette corrélation n’est généralement pas disponible ou pas possible à constituer.

Afin de prendre en compte la corrélation entre le fonctionnement de la retenue et les événements hydrologiques, nous proposons de réaliser la génération stochastique d’hydrogrammes de crue et le tirage aléatoire de cotes de la retenue de façon saisonnalisée. De fait, cette analyse par saison permet de considérer les variables « hydrogrammes de crue » et « cotes initiales » non corrélées dans chaque saison et de distinguer :

- les périodes où la retenue est plutôt basse ou au contraire plutôt haute ;

- les typologies des événements hydrologiques selon la saison : par exemple, les pluies courtes mais intenses en été ou les pluies moins intenses mais longues en hiver.

Pour chaque couple d’hydrogramme et de cote de remplissage généré de façon aléatoire, nous procédons au calcul du laminage de la crue par la retenue en tenant compte :

- des caractéristiques hydrauliques du dispositif d’évacuation des crues propre au

barrage étudié et de ses modalités d’exploitation. Elles permettent, à partir de la loi hauteur-débit du dispositif d’évacuation des crues et des consignes de gestion des ouvrages d’évacuation, d’obtenir le débit sortant du barrage en fonction de la hauteur de la retenue ;

- des caractéristiques de la géométrie de la cuvette qui fixent la capacité de stockage de la retenue et le laminage de la crue en fonction du niveau d’eau dans la retenue.

A partir de ce calcul, nous déterminons la cote maximale en crue de la retenue pour chaque tirage aléatoire d’hydrogramme de crue et de cote de remplissage.

Le nombre de simulations est déterminé en fonction du nombre d’années à représenter. Afin d’obtenir une estimation stable de la cote maximale en crue associée à une période de retour T, il est nécessaire de réaliser un nombre de simulations de l’ordre de 100 x T.

Nous générons ainsi une population de valeurs de cotes maximales en crue de la retenue. L’analyse statistique de cette population permet de construire la fonction de répartition empirique des cotes maximales en crue et d’associer à chaque cote de la retenue une probabilité de dépassement ou une période de retour.

7.5

Synthèse

Nous avons proposée une démarche générale pour l’évaluation probabiliste du niveau de la retenue d’un barrage en période de crue.

La pratique actuelle en matière de calcul de l’intensité de l’action hydrostatique considère l’hypothèse d’un plan d’eau constant, situé à sa cote normale d’exploitation, sur lequel se produit la crue de projet représentée par un unique hydrogramme de projet. Elle aboutit à une cote maximum pour le niveau de la retenue.

Notre étude propose des améliorations à cette pratique et développe une modélisation probabiliste du niveau de la retenue en période de crue. Par rapport à une démarche d’ingénierie classique, cette méthode intègre deux aspects innovants :

- le premier concerne la prise en compte de la diversité des scénarios hydrologiques. Dans un premier instant elle propose une méthode qui utilise les résultats issus des études hydrologiques traditionnelles. Ensuite elle met en œuvre une méthode hydrologique probabiliste basée sur les techniques de simulation – la méthode SHYPRE –. Ces méthodes permettent de générer de multiples scénarios hydrologiques ;

- le deuxième consiste à prendre en compte la variabilité du niveau de la retenue au

moment du déclenchement d’un événement de crue. Notre méthode présente un intérêt spécial pour les barrages présentant un fort marnage de la retenue. Elle consiste en l’analyse statistique des chroniques de remplissage d’un barrage. En outre, une analyse saisonnière permet la prise en compte de la relation entre les événements de crue et le niveau initial de la retenue.

La méthode proposée a été développée pour apporter un cadre probabiliste à l’étude des sollicitations hydrauliques. En ce sens, elle apporte une réponse intéressante car elle permet d’accéder à la distribution probabiliste du niveau de la retenue en période de crue, ce qui n’est pas possible dans une démarche classique. Elle permet une modélisation probabiliste de la sollicitation hydraulique qui sert de donnée d’entrée pour la mise en œuvre d’une analyse de fiabilité d’un barrage.

En termes de perspectives, les méthodes proposées peuvent être développées afin de prendre en compte également les consignes de gestion de la retenue d’un barrage en phase de conception et pendant la vie en service d’un barrage. De la même manière, une méthodologie pourrait être développée pour la modélisation probabiliste des sous-pressions (à partir d’une analyse statistique des mesures des sous-pressions, avec prise en compte des couplages hydromécaniques et de l’effet de retard).

La méthode proposée se base sur une hypothèse forte de l’hydrologie : le principe de stationnarité des évènements hydrologiques c'est-à-dire que nous considérons que les pluies futures sont les mêmes que les pluies actuelles. Le changement climatique est de nature a contredire cette hypothèse ; dans ce cadre, une thèse sur l’intégration du changement climatique dans la méthode SHYPRE est en cours de réalisation au Cemagref [Cantet et al. 2007].

Partie 3

Applications et