Récipient cylindrique

Dans l’étude réalisée par Gray et al. [18], un cylindre de 4,4 cm de diamètre et 24 cm de hauteur est enfermé dans un four de façon à ce que sa paroi (en face interne et en face externe) soit portée à des températures comprises entre 257°C et 308°C. Le dispositif est tel que la température est uniforme longitudinalement (à 0,75°C près). Les transferts thermiques se font donc suivant une dimension.

Les faces interne et externe des parois étant à même température, qui est également celle de l’air environnant (puisque le cylindre est dans un four), Gray et Lee se placent dans les conditions du problème de Frank-Kamenetskii.

Remarque : Une hauteur dix fois plus grande que le rayon ainsi que le gradient longitudinal de température négligeable permet de se placer dans l’hypothèse de cylindre infini.

Le combustible est de l’azoture de méthyle (CH3N3), un explosif stable à température ambiante. Le mélange air/combustible est réalisé dans le récipient de façon à ce que la pression de l’ensemble atteigne une valeur imposée par l’opérateur. Enfin, des mesures de température ont été effectuées le long de la section du cylindre. L’enjeu de ces essais a été de :

 Déterminer, pour une température de récipient donnée, la pression critique pour que le système subisse une explosion thermique.

 Caractériser l’évolution de la température dans le récipient (dix-neuf thermocouples répartis le long d’un diamètre) dans les éventuels cas d’auto-inflammation.

L’évolution de la température le long de l’axe du cylindre est radicalement différente suivant que l’on soit à une pression critique d’auto-inflammation ou en-deçà. Ainsi, lorsque le mélange ne s’auto-enflamme pas (courbe A sur la figure 8), l’énergie apportée par l’oxydation est consommée par les pertes d’énergie par convection et la conduction thermique dans le mélange. La température se stabilise alors (son évolution suit un régime quasi-permanent jusqu’à consommation intégrale du réactif). La température atteinte est supérieure d’une dizaine de degrés à celle des parois. En revanche, en cas d’auto-inflammation (courbe B), la température augmente bien plus rapidement, étant de 15° supérieure à celle des parois, avant que le système subisse une explosion thermique, i.e. que l’augmentation de la température soit asymptotique.

Figure 8: Evolution de la température au centre du système en absence (courbe A) ou présence (courbe B) d’auto-inflammation. Tiré de [18].

Donc l’évolution de la température dans le temps est radicalement différente selon qu’une auto-inflammation a lieu (explosion et évolution asymptotique de celle-ci) ou pas (régime quasi-permanent). Mais le gradient spatial de la température va également être modifié suivant les cas d’auto-inflammation ou non.

Ainsi, en absence d’auto-inflammation, la distribution de la température est parabolique une fois le régime permanent établi (l’écart entre la température au centre et les parois étant d’une dizaine de degrés dans ce cas de figure). Auparavant la température n’est pas maximale au centre du cylindre mais deux pics de température sont atteints et ceux-ci se rapprochent peu à peu jusqu’à ce que la température au centre de l’enceinte soit maximale (cf. figure 9 ci-après).

Remarque : La mesure de la température par Gray et al. [18] et représentée en figure 9 a été réalisée sur un rayon et non un diamètre. La partie continue correspond à la partie effectivement mesurée, celle discontinue étant extrapolée par symétrie. Les temps en ms inscrits au-dessus des courbes correspondent aux instants de la mesure. Le fait que Gray et Lee introduisent dans la sphère chauffée un mélange « frais » à plus basse température que la température des parois explique les courbes obtenues à 50 et 100 ms.

Figure 9: Distribution de la température le long d’un diamètre en absence d’auto-inflammation. Tiré de [18].

En cas d’auto-inflammation, l’évolution de la température est identique, avec deux pics d’augmentation de température qui se rapprochent peu à peu de l’axe de symétrie du volume. En revanche, l’augmentation est plus rapide et les maxima plus marqués que lorsqu’un régime permanent s’établit; la température maximale est supérieure d’une quinzaine de degrés à la température à la périphérie. En outre, l’inflammation se produit avant que les pics aient le temps de se rejoindre : ceci entraine l’explosion thermique mentionnée ci-dessus. Par conséquent, le mélange prend « feu » à partir d’un « anneau », dont le rayon augmente avec la pression initiale. En effet, à volume fixé, une pression plus grande signifie une quantité d’énergie initiale plus importante (ceci montre bien que les paramètres Volume du système réactif / Température d’auto-inflammation / Pression sont liés). Néanmoins, cette « géométrie » de la flamme initiale s’explique par la configuration dans laquelle l’expérience a été réalisée. En effet, s’il avait été possible de préchauffer le réactif à la température du cylindre, il aurait probablement été observé que l’augmentation de la température était maximale le long de l’axe de symétrie du cylindre. En considérant cela, on comprend que ce dispositif expérimental permet de se placer dans les conditions idéales de Frank-Kamenetskii où la réaction se déroule le long de l’axe du cylindre (d’où la température maximale au centre) et les parois sont telles que la température de part et d’autre de la paroi sont égales à la température extérieure (ici elle vaut celle imposée par l’opérateur).

Remarque : Les essais ont été effectués pour des températures aux parois comprises entre 250°C et 300°C. Or les écarts de températures avec les maxima sont au plus de 15°C qu’il y ait ou non une auto-inflammation. Donc, l’écart relatif est de maximum 6%. Ceci montre que l’hypothèse de Semenov sur l’uniformité de la température dans le volume s’auto-enflammant n’est pas « absurde ».