Détermination des critères d’inflammabilité

(Eq.136)

I.2. Détermination des critères d’inflammabilité.

A l’auto-inflammation . Donc l’équation (Eq.136) relie à la possibilité d’auto-inflammation:

 la composition du mélange via la fraction volumique et

 la température ambiante à travers et la pression au sein du mélange (= ambiante) P.

 la cinétique de l’oxydation représentée par , , et et l’énergie libérée par celle-ci avec .

 les propriétés thermiques du mélange « Air/CO/CO2/Hydrocarbures », c’est-à-dire sa conductivité thermique

 les dimensions du volume s’auto-enflammant, représentées par .

L’objectif de ces paragraphes va être de déterminer quelles valeurs peuvent être imposées, et quels paramètres sont liés entre eux.

Tout d’abord, considérant que le mélange se réalise suite à une ouverture de porte, une circulation ou autre, il est légitime de considérer que la pression qui règne au niveau de la couche de mélange juste avant l’auto-inflammation est de l’ordre de 1 bar, soit 10⁵ Pa. En outre, , , et sont fournies par la bibliographie [11].

De plus, la conductivité thermique dépend de la température et de la composition du système. En effet, la conductivité d’un mélange est donnée par la relation suivante [40]:

∑ ∑

(Eq.137)

: Fraction volumique du gaz « i » dans le mélange « Air/Hydrocarbures/CO/CO^{2 »} : Conductivité thermique du gaz « i » (J.s^-1.m^-1.K^-1). dépend de la température

: Masse molaire (kg.mol^-1)

Or, si l’hydrocarbure considéré est CnHm, la fraction volumique d’air est donnée par l’équation (Eq.135). De plus, en notant « i » tout gaz du mélange « mél. » issu du CCAC (i désigne CO2, CO, CH4, C2H2, C2H4, C2H6, C3H6, C3H8), la fraction volumique de « i » dans « mél. », alors sa fraction volumique dans « Air/mél. » est donnée par la formule suivante :

( ⁄ )

Donc en notant la conductivité thermique et la masse molaire de ce composé « i », la conductivité du mélange « Air/Hydrocarbures/CO/CO2 » est donnée la relation suivante :

[ ] ∑

[ ] ∑

(Eq.138)

Donc la conductivité du mélange dépend de et de la composition du mélange testé en sortie du CCAC (dont représente une fraction volumique ). Sachant que la conductivité thermique d’un gaz dépende de la température, dépend également de la température du mélange .

Enfin , l’enthalpie de combustion, dépend de la température (puisque les enthalpies de formation en dépendent) et de la composition du mélange « Air/Hydrocarbures/CO/CO2 ». Pour chaque hydrocarbure CnHm dont l’auto-inflammation est étudiée, en raison des deux scenarii d’accidents thermiques envisagés, trois cas sont à considérer : mélange pauvre, mélange à la stœchiométrie et mélange riche.

L’enthalpie de combustion étant définie comme l’énergie libérée par l’oxydation d’une mole de combustible, il a été nécessaire d’introduire une grandeur correspondant au rapport entre la quantité d’hydrocarbure CnHm dont l’auto-inflammation est étudiée et la quantité d’oxygène dans l’air qui se mélange avec les gaz de pyrolyse. Donc :

(Eq.139)

Et donc est l’enthalpie associée à la réaction d’une mole de CnHm avec moles d’O2. Or le comburant considéré ici est de l’air. Donc moles d’O2 correspondent à moles d’air. Enfin, à la stœchiométrie, la réaction est la suivante :

Donc à la stœchiométrie, . Les équations-bilan correspondant aux cas de mélange pauvre ( ), mélange stœchiométrique ( ) et mélange riche ( ) vont être détaillées ci-dessous. Les calculs d’enthalpie d’oxydation seront également présentés

i. Cas d’un mélange pauvre :

Si est en défaut par rapport à la quantité d’oxygène présent, les produits de réaction sont le et le . Il reste également de l’ non consommé.

( )

Donc l’énergie libérée par l’oxydation est :

( ) (Eq.140)

: Enthalpie de formation du gaz considéré (J.mol-1)

ii. Cas de la stœchiométrie :

A la stœchiométrie, les produits de réaction sont le et le :

Donc l’énergie libérée par l’oxydation est donnée par la relation ci-après:

( ) (Eq.141)

iii. Cas d’un mélange riche :

Dans le cas d’un mélange riche, les produits de réaction sont le , le , le et le . Pour simuler les réactions de combustion dans cette condition, le logiciel GASEQ [41] est utilisé. A de fortes richesses, des suies peuvent également être produites, ainsi que du CH4, du C2H2 et du C2H4.

L’énergie libérée par la combustion d’une mole de réactif est donnée par la formule :

(Eq.142)

Les enthalpies de formation dépendant de la température. Donc, les relations ci-dessus ((Eq.138) à (Eq.142)) montrent que, pour un mélange obtenu en sortie du CCAC, la température, la fraction volumique ainsi que le rayon de la sphère contenant le mélange permettent bien, à eux seuls, de définir les paramètres d’auto-inflammation de chacun des hydrocarbures présents. Or, si la température et la fraction volumique peuvent être aisément tabulées, il n’y a aucun indice pour le rayon quelle que soit la typologie d’accident thermique envisagée. Or, il a été démontré au sein du chapitre 1, que cette dimension a une importance dans le calcul des autres paramètres d’auto-inflammation. Et considérer, par exemple, que les dimensions des conduites sont les dimensions caractéristiques du mélange s’auto-enflammant est une grossière erreur.

Il est alors possible de déterminer un volume critique nécessaire à l’inflammation en imposant la température et la composition de mélange donnée. La température sera prise dans l’ensemble suivant : { } et la fraction volumique de chaque hydrocarbure entre sa LII et sa LSI. Ainsi pour une température extérieure fixée, la relation entre le rayon caractéristique , et la fraction volumique s’écrit:

√

_{( [ ]*} (Eq.143) devient une dimension critique d’auto-inflammation. Or CnHm représente une fraction volumique du mélange « mél » qui contient d’autres hydrocarbures susceptibles de s’auto-enflammer. Or sans connaissance précise de la façon dont les espèces susceptibles de s’auto-enflammer vont interagir entre elles (notamment pendant l’oxydation d’un ou plusieurs hydrocarbures), il a semblé cohérent d’assimiler l’auto-inflammation du mélange à celle de chacun des gaz du mélange. Cependant, si le rayon critique est exprimé en fonction de la fraction volumique de chaque hydrocarbure étudié, il va être difficile de relier entre elles les auto-inflammations des différents hydrocarbures. Or :

(Eq.144) Et donc, il est possible d’exprimer en fonction du rapport ⁄ qui représente la composition du mélange s’auto-enflammant.

√ ( [ ^], ( ^, (Eq.145)

Ainsi il est possible d’étudier les rayons critiques d’auto-inflammation des différents hydrocarbures du mélange en fonction d’une même grandeur, ⁄ .

Par extension, il est possible de considérer que ce rapport compare les quantités de mélange « CO2/CO/Hydrocarbures » au niveau de la couche de mélange entre l’air et les imbrûlés, voire que ce rapport compare les quantités d’air et de « CO2/CO/Hydrocarbures » mises en présence. Ce dernier point est néanmoins une approximation très forte et nécessiterait d’être vérifié en étudiant la dynamique des écoulements précédant l’accident thermique étudié.