Adaptation du paramètre δ à la problématique de la thèse

La température du mélange «« Hydrocarbures/CO/CO2/Air » est impossible à imposer a priori puisqu’elle dépend d’un grand nombre de paramètres inconnus: la puissance du feu, la durée de l’incendie, le comportement thermique des matériaux, la température de l’air introduit dans les gaines de ventilation etc. Il est juste possible d’affirmer qu’elle varie entre 400 et 1000 K (cette dernière température étant généralement d’un foyer dans une enceinte close).

Concernant la composition, pour un combustible donné, tous les mélanges « Air/Combustible » ne peuvent s’enflammer, et ce quelle que soit la température. Pour cela, il faut que la fraction volumique de combustible soit comprise entre sa LII (Limite Inférieure d’Inflammabilité) et sa LSI (Limite Supérieure d’Inflammabilité). Cela constitue le domaine d’inflammabilité. Or deux typologies d’accidents thermiques ont été envisagées : l’explosion de fumées ou la propagation de l’incendie via les circuits de ventilation.

Ainsi, lors d’un backdraft, comme décrit en introduction, les gaz de pyrolyse chauds sortent de l’enceinte et de l’air, froid, provenant de l’extérieur y entre. Le mélange entre l’air et les gaz de pyrolyse se constitue au niveau de leur interface à l’intérieur de l’enceinte. Dans cette configuration, il est probable que le combustible soit en excès par rapport à l’oxygène : l’auto-inflammation survient en milieu riche. Et donc la fraction volumique de l’hydrocarbure considéré est probablement comprise entre la LSI et celle correspondant à une richesse de 1.

Néanmoins, il n’est pas exclu que des zones localement pauvres subissent également une auto-inflammation.

L’autre possibilité d’accident thermique provient du passage des gaz de pyrolyse dans une gaine de ventilation et leur inflammation suite au mélange avec l’air des circuits de dilution. Alors, les hydrocarbures sont probablement minoritaires devant l’oxygène. Leur fraction volumique évolue donc entre la LII et celle correspondant à la stœchiométrie. Tout comme pour le backdraft, une auto-inflammation de zones localement riches est cependant possible.

La prise en compte de ces deux scenarii implique donc de considérer, pour une température donnée, l’intégralité du domaine d’inflammabilité (de la LII à la LSI). Si pour certains hydrocarbures les LII et LSI sont respectivement de l’ordre de 2% et 15% (suivant la température), pour d’autres, en revanche, les LSI sont de plus de 50% (voire 100% pour l’acétylène) [39]. Or le calcul de la densité volumique de puissance libérée par l’oxydation, ⁄[ ] [ ] , tel qu’il a été exploité par Frank-Kamenetskii et al. [8], [18-31] s’appuie sur l’hypothèse d’une concentration d’hydrocarbures négligeable devant celle d’oxygène (cette hypothèse se justifiant au regard de certains domaines d’inflammabilité). La quantité d’oxygène pouvait alors être considérée comme invariante au cours de l’oxydation et donc considérée comme un facteur constant au même titre que le facteur préexponentiel « A ». Cette hypothèse faite sur la prédominance de l’oxygène sur les hydrocarbures n’est donc pas valable dans les configurations d’accidents thermiques envisagées.

En supposant que l’oxydation peut être assimilée à une réaction élémentaire et que la vitesse de consommation du combustible suit la loi d’Arrhénius:

[ ]

[ ] [ ] (Eq.125)

[Comb.] : Concentration de combustible (en mol.m^-3)

[O2] : Concentration d’oxygène (mol.m^-3) qui est le comburant considéré ici

A: Facteur préexponentiel ((mol.m-3)1-n.s-1) considéré, en première approche, comme indépendant de la température.

EA: Energie d’activation de la réaction d’oxydation (J.mol-1) R : Constante d’état des gaz parfait (J.mol-1.K-1)

T : Température (K)

b : Ordre partiel de la réaction par rapport à l’oxygène (sans unité) Et le paramètre devient alors :

^{[ ]} [ ]

(Eq.126) Dans le cadre de cette étude, le combustible considéré est issu d’un mélange « Hydrocarbures/CO/CO2 » dont la composition a été établie lors des essais en cône calorimètre à atmosphère contrôlée (Chapitre 2). Les valeurs des paramètres cinétiques définies par Westbrook et Dryer [11] seront retenues dans la suite. Ces données sont présentées dans le tableau 41 : Hydrocarbure en en J.mol-1 Tableau 41: Constantes cinétiques relatives à l’oxydation des hydrocarbures analysés

pendant les essais en CCAC. Tiré de [11].

Or, la seule indication concernant les quantités d’oxygène et de combustible est que la fraction volumique des hydrocarbures doit varier entre la LII et la LSI. Pour avoir plus d’informations, en cas d’inflammation dans les conduites, il faudrait connaître les débits dans les gaines de dilution, de ventilation des enceintes, etc. En cas de backdraft, l’aéraulique, les températures devraient être connues pour pouvoir raisonner quantités absolues d’oxygène ou de combustibles. Donc, l’ensemble du raisonnement à suivre va être basé sur cette connaissance de l’ensemble de définition de la fraction volumique .

En notant la fraction volumique (ou molaire) du composé considéré, les concentrations de combustible et d’O2 vérifient, suivant la loi d’état des gaz parfaits :

{ [ ] [ ]

(Eq.127) (Eq.128)

: Quantité de combustible (mol) : ^{Quantité d’oxygène (mol)}

: Fraction volumique de combustible dans le mélange « Air/Comb. » susceptible de s’auto-enflammer

: Fraction volumique d’O2

: Fraction volumique d’air dans le mélange « Air/Comb. » susceptible de s’auto-enflammer

V : Volume de la boule de gaz s’auto-enflammant (m3)

P : Pression à l’intérieur du volume s’auto-enflammant ou pression ambiante (Pa) Donc le paramètre devient :

{ ^{( ) ( *} (Eq.129) (Eq.130) En assimilant la température du système à la température environnante du mélange, , la relation suivante est obtenue :

[ ]

(Eq.131)

Dans le cas de figure de cette étude, le combustible considéré est un mélange « CO/CO2/Hydrocarbures » obtenu en sortie du CCAC. Ce mélange est noté « mél » dans la suite. Les hydrocarbures présents sont le CH4, le C2H2, le C2H4, C2H6, C3H6, C3H8. Ces gaz,

avec le CO et le CO2, peuvent être à l’origine de l’auto-inflammation. Or, si le domaine d’inflammabilité d’un mélange a déjà été étudié, son auto-inflammation non. Et appréhender la façon dont les oxydations des différents hydrocarbures vont interagir entre elles est impossible dans le cadre de l’étude qui est en train d’être réalisée. Par conséquent au lieu d’étudier inflammation du mélange d’hydrocarbures dans son ensemble, c’est l’auto-inflammation de chaque hydrocarbure du mélange « mél » qui va être étudiée. Le lien avec le fait que chaque hydrocarbure CnHm est dans un mélange « mél. » est effectué via l’introduction d’une grandeur qui correspond à la fraction volumique de CnHm dans « mél. ».

Donc dans l’équation (Eq.131), devient la fraction volumique d’un hydrocarbure CnHm : . Et dans le mélange qui se forme avec l’air doit être compris entre la LII et la LSI de l’hydrocarbure considéré pour qu’une auto-inflammation soit susceptible de se produire. Or l’hydrocarbure correspond à une fraction volumique

de « mél. »: (Eq.132) (Eq.133) : Quantité de C^{nHm, hydrocarbure dont l’auto-inflammation est étudiée (mol)} : ^{Fraction volumique de CnHm dans le mélange « Hydrocarbures/CO/CO2 » issu} du CCAC : Quantité de mélange (mol) : ^{Quantité d’air (mol)} : Fraction volumique de « mél. » (soit « Hydrocarbures/CO/CO^{2 ») dans le} mélange « Air/Hydrocarbures/CO/CO2 ». De plus, par définition du mélange « Air/mél. »:

(Eq.134) (Eq.135)

Donc le paramètre devient:

( * +)

(Eq.136)