Les récentes avancées

1.3.4.1 Simulation numérique

Les transferts thermiques dans les appareils électriques ont été beaucoup étudiés ces trois

dernières années, en particulier à l'aide d'outils numériques. L'accent a été mis sur la

mo-délisation, souvent complexe, des échanges thermiques dans les appareils. Les phénomènes

électromagnétiques, lorsqu'ils sont pris en compte, sont obtenus par résolution des équations

de Maxwell à l'aide d'un outil utilisant la méthode des éléments nis.

Comme il a été évoqué précédemment, des échanges convectif et radiatif sont observés

dans un jeu de barres, entre le (ou les) conducteur et la cuve, ainsi qu'à l'extérieur de la

cuve avec l'air ambiant. Dans l'aluminium composant le conducteur et la cuve, les transferts

thermiques se font par conduction.

Jusque dans les années 90, l'inuence du rayonnement solaire et du vent sur les transferts

thermiques à l'extérieur de la cuve a été prise en compte. Depuis, ces phénomènes sont négligés

car les normes IEC [9] imposent des températures maximales à ne pas dépasser lors d'essais

de qualication réalisés à l'abri du vent et du rayonnement solaire. Ceci s'explique également

par le fait que les GIS sont principalement utilisés en intérieur.

Diérentes modélisations des échanges thermiques dans un jeu de barres monophasé [37,

63,64] et triphasé [8,6569] ont été proposées dans la littérature.

1.3.4.1.1 Convection turbulente Dans toutes ces études, un code CFD est utilisé pour

résoudre la convection naturelle entre le (ou les) conducteur et la cuve. Seuls Novak et Koller

[8,65], Kaufmann et al. [37] et Paul et al. [63] considèrent le régime de convection turbulente.

Dans le GIS, Paul et al. estiment le nombre de Rayleigh de l'ordre de10

⁸

et Kaufmann et al.

l'estiment égal à1.5 10

9

. En ce qui concerne les modèles de turbulence, Novak et Koller [65]

optent pour un modèlek−, Kaufmann et al. pour un modèle SST (Shear Stress Transport)

et Paul et al. choisissent un modèle SSTk−ω.

Le maillage des couches limites en régime turbulent est un point important, caractérisé

par la distance adimensionnée à la paroi y

+

. Elle permet de caractériser la couche limite

turbulente et sert notamment à dénir des lois pariétales utilisées pour calculer la vitesse de

l'écoulement. Ce paramètre est également utile pour caractériser les dimensions du maillage

de la couche limite turbulente. Il est calculé de la manière suivante [28] :

y

⁺

= ^y

^c

^u

^∗

ν ^{avec u}

^∗

⁼

r

τ

_p

ρ ^{et τ}

^p

^=µ

∂u

∂y

y=0

(1.76)

Avecu

∗

la vitesse de friction,τ

_p

la contrainte de cisaillement à la paroi,ν,µetρla viscosité

cinématique, dynamique et la masse volumique du uide et y la coordonnée perpendiculaire

à la paroi. Le paramètrey

_c

correspond à la distance entre la paroi et le centre de la première

maille. Dans les simulations de Paul et al. ce paramètre vaut environ 1. Kaufmann et al. le

xent strictement inférieur à1.

1.3.4.1.2 Convection extérieure La température de la cuve est inuencée par les échanges

de chaleur à l'extérieur de la cuve. L'échange convectif entre la cuve et l'air ambiant n'est pas

modélisé de la même manière selon les auteurs. Novak et Koller [8, 65], Sohn et al. [66], Wu

et al. [64, 68, 69] considèrent un volume d'air ambiant autour du jeu de barres et résolvent

les équations de Navier-Stokes dans ce volume. Les équipes de Paul [63], Qiu [67] et

Kauf-mann [37] préfèrent appliquer une condition limite à la surface de la cuve : une température

xée [63] ou une valeur du coecient de convection [67].

1.3.4.1.3 Rayonnement En ce qui concerne le rayonnement à l'intérieur et à l'extérieur

de la cuve, tous le prennent en compte dans leur simulation à l'aide d'une condition aux

limites. En revanche, aucun d'eux n'utilise de modèle pour résoudre le rayonnement.

L'émissivité des surfaces du GIS inuence les températures calculées [65]. Aussi le choix des

valeurs d'émissivité appliquées aux surfaces dans les simulations est important. Ce paramètre

caractérise l'état de surface et dépend notamment de la température [70], mais aussi de

l'humidité et peut varier au cours du temps [71,72].

Dans le cas du jeu de barres haute tension, les conducteurs et la cuve sont généralement

composés d'un alliage d'aluminium. Les conducteur sont polis et la cuve peut être peinte. Dans

la littérature, des mesures d'émissivité de diérentes surfaces ont été eectuées [37,44,70]. Les

valeurs obtenues dans le cas d'une surface en aluminium sont comprises entre 0,04 et 0,19

selon l'état de surface. Les valeurs d'émissivité d'une couche de peinture varient entre0,87et

0,97 pour les laques et entre 0,27 et0,67pour les peintures en aluminium.

N'ayant pas de valeur d'émissivité pour leurs simulations, Novak et Koller [65] proposent

une méthode approchée permettant d'obtenir un ordre de grandeur de ces valeurs. Leur

géomé-trie est composée d'un conducteur en alliage d'aluminium placé dans une cuve peinte, remplie

deSF

₆

. Ils réalisent des simulations électromagnétiques couplées à des simulations thermiques

pour calculer les températures atteintes suite au passage du courant dans le conducteur. Ils

testent diérentes émissivités de la surface du conducteur(

_i

= 0; 0,1; 0,3)et de la surface de

la cuve (

_o

= 0; 0,3; 0,6; 0,85). Ils comparent les températures obtenues par simulations aux

températures mesurées expérimentalement et choisissent le couple (

i

,

o) permettant

d'ob-tenir les températures les plus proches des températures expérimentales. Ces valeurs sont

_i

= 0,1 et

_o

= 0,85.

1.3.4.1.4 Couplage électro-thermique Lorsque les phénomènes électromagnétiques sont

pris en compte dans les simulations, les puissances dissipées par eet Joule obtenues sont

utili-sées comme terme source dans le calcul des échanges thermiques. Plusieurs auteurs proposent

même de déterminer ces puissances par itérations [8,6466,69]. En eet, puisqu'ils prennent en

considération la dépendance de la conductivité électrique des matériaux à la température, ils

cherchent à observer la variation des puissances dissipées lorsque la température varie. Aussi,

un premier calcul des puissances dissipées est réalisé à une température initiale donnée. A

partir de ces puissances, un calcul des échanges thermiques est eectué et permet d'obtenir

les températures nales. Ces températures sont alors réutilisées pour calculer les puissances

dissipées par eet Joule. Plusieurs itérations sont ainsi réalisées jusqu'à ce que les

tempéra-tures initiales et nales soient très proches. Cette méthode de couplage est bien représentée

par l'organigramme de la Fig.1.18 [73].

Novak et Koller [8,65] étudient l'inuence de la prise en compte ou non de la variation de

température dans l'évaluation des puissances dissipées par eet Joule. Ils nomment méthode

"bidirectionnelle" celle consistant à calculer les puissances en plusieurs itérations dépendant

Figure 1.18 Couplage entre le calcul des puissances dissipées par eet Joule et celui des

échanges thermiques [73]

de la température calculée par la CFD, et "unidirectionnelle" la méthode ne prenant pas en

compte la variation de température. Ils observent une variation de température comprise entre

2K et 3K selon la méthode utilisée.

Bedkowski et al. [74] ont également étudié l'inuence du couplage sur les températures

calculées dans un appareil électrique basse tension. Comme Novak et Koller ils constatent

que les températures calculées à partir d'un couplage unidirectionnel sont moins ables que

celle obtenues à l'aide du couplage bidirectionnel. En revanche, l'erreur peut être réduite en

appliquant dans le calcul électromagnétique une température initiale la plus proche possible

de la température réelle.

1.3.4.1.5 Prise en compte des contacts Lors de la modélisation en trois dimensions

d'un appareil électrique, une nouvelle diculté apparaît : il s'agit de la modélisation des

contacts [68,75]. En eet, les appareils ne sont pas composés d'une pièce unique dans laquelle

circule le courant, mais d'un assemblage d'éléments. Lorsqu'il circule, le courant passe donc

plusieurs fois d'un élément conducteur à un autre. Cependant, comme le montre Holm [76]

ou encore Braunovic [77], le contact entre deux pièces conductrices n'est pas parfait et l'aire

conductrice de contact dépend des aspérités à la surface des matériaux [76,77] (Fig.1.19). La

surface de passage du courant est réduite ce qui engendre une densité de courant plus élevée

et donc d'importantes augmentations de température au voisinage de ce contact.

Parmi les nombreux travaux réalisés sur la modélisation des contacts, l'équipe de Wu

[68, 69] propose de modéliser des doigts de contact par une résistance (Fig.1.20), mais ne

détaille pas la méthode appliquée pour la modélisation. La valeur de la résistance de contact

Figure 1.19 Imperfection du contact entre deux pièces conductrices [77]

Figure 1.20 Modélisation de doigts de contact par une résistance proposée par l'équipe de

Wu [68,69]

1.3.4.2 Approche analytique

Dans le but de réduire les coûts dus aux expériences et de trouver une méthode plus simple

et plus rapide que les méthodes numériques, Sun et al. [78] ont proposé très récemment (n

2013) une méthode analytique plus précise que les méthodes précédentes. Elle permet de

calculer les températures et les ux de chaleurs échangés suite au passage du courant dans un

jeu de barre monophasé en deux dimensions. Cette méthode est proche de celle développée au

Chapitre 3, où une comparaison entre les résultats obtenus et ceux de Sun et al. sera proposée.

Dans le document Etude des phénomènes électro-thermiques dans l'appareillage haute tension (Page 50-53)