Préparez les questions ci-dessous avant la séance de TP.
1. Principe et analyse du fonctionnement de l'HASO (cf. §A.1)
a. Quelles sont la forme et la dimension de la tache de diffraction donnée par une microlentille ? Comparez à la dimension des pixels de la caméra.
b. L'HASO n'est capable de caractériser que des fronts d’onde dont le rayon de courbure est supérieur à 25 mm. Quelle est l’ouverture numérique maximale associée que peut analyser l’instrument ?
c. Selon la documentation fournie par le constructeur, le basculement du front d’onde incident maximal mesurable est de 3°: quel est le décalage de la tache correspondant par rapport au centre de chaque microlentille ? Comparez cette valeur à la dimension d’une microlentille. Commentaire
2. Conditions de fonctionnement du doublet
Le doublet travaille pour une conjugaison de grandissement -1/3.
a. À quelle distance du point-source devez-vous positionner le doublet, supposé mince, pour obtenir le grandissement transversal recherché ? b. Évaluez les ouvertures numériques objet et image pour cette
conjugaison, et comparez-les à l'ouverture numérique de la source d'une part et à l'ouverture numérique maximale de mesure de l'HASO d'autre part.
c. Quel est le diamètre de la tache d’Airy dans le plan image de l’objectif étudié pour cette conjugaison ?
d. Comparez le diamètre de l'image de la fibre à celui de la tache d'Airy, dans l'espace-image.
e. Le doublet sera étudié pour un angle de champ entre 0° et 2°. A quelle position latérale dans le plan-image cela correspond-t-il ?
3. Rapport de Strehl
a. Rappelez la définition du rapport de Strehl.
b. Rappelez le critère de Maréchal, tel que défini sur l'écart-type du front d'onde; à quelle valeur de rapport de Strehl ce critère correspond-t-il ? c. Rappelez comment approximer l'écart-type du front d'onde à partir de
la décomposition du front d'onde sur les polynômes de Zernike.
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D. DÉROULEMENT DU TP
Vous analyserez la forme et la dimension de la réponse percussionnelle observée dans le plan de mise au point par la méthode du point lumineux, ainsi que le front d'onde mesuré par l'HASO. Vous comparerez votre observation directe avecla réponse percussionnelle calculée par FFT 2D à partir de la mesure du front d’onde.
Vous conclurez sur les performances de ce doublet dans la conjugaison étudiée.
1. Analyse directe de la réponse percussionnelle sur l'axe
► Alimentez la diode laser : POWER, puis appuyer sur ENBL, ON et ajustez le courant avec le bouton.
► Placez le doublet dans son sens normal d'utilisation, sur l’axe optique; ajustez sa position par rapport à la source pour qu'il travaille au grandissement de -1/3 souhaité. Vérifiez que le faisceau issu de la diode électroluminescente recouvre intégralement l'objectif.
► Observez la réponse percussionnelle à l'aide du viseur à frontale fixe; veillez à ne pas saturer le capteur. Ajustez finement l'orientation de l'objectif pour rendre la tache à symétrie de révolution.
► Donnez une première estimation de la dimension de la réponse percussionnelle dans le plan du meilleur foyer à l'aide du logiciel de la caméra. Comment devez vous choisir l’objectif de microscope pour avoir une observation résolue de la réponse percussionnelle ?
? Cet objectif vous semble-t-il limité par la diffraction à cette ouverture numérique ?
2. Étude du doublet sur l'axe avec l’HASO
► Suivez la procédure de réglages de l’HASO décrite ci-dessus (§ A.5).
► Visualisez les taches-images dans le plan de la CCD, et comparez leurs dimensions avec vos évaluations de la réponse percussionnelle des microlentilles (cf.§A.1).
? Relevez le nombre de microlentilles éclairées, utilisées pour l’évaluation du front d’onde ? Ce nombre est également mesuré dans la fenêtre d’affichage des pentes.
► En observant les valeurs des coefficients de la décomposition sur les polynômes de Zernike, ajustez l’orientation de l'objectif pour réduire la contribution des aberrations de champ et à minimiser l'écart-type σΔ du front d'onde mesuré.
► Vérifiez l'ouverture numérique mesurée par l'HASO dans les conditions de mesure. Comparez avec votre estimation théorique (§C.2.b), et déduisez-en une évaluation expérimentale du grandissement transverse.
Faites vérifier votre réglage et vos analyses par l’enseignant.
► Observez la forme du front d'onde, son amplitude PV et RMS. Analysez aussi la décomposition du front d'onde sur la base des polynômes de Zernike.
? Que représente le terme appelé FOCUS ? Justifiez que ce terme, de même que ceux de TILT, n’est associé à aucune information utile pour l’analyse des aberrations géométriques du système optique.
Vous enlèverez par la suite systématiquement les termes de TILT et de FOCUS pour mesurer les défauts du front d’onde.
► Évaluez l’écart normal mesuré (PV et RMS) du défaut du front d’onde, par rapport à la sphère de référence.
? Que pouvez-vous en dire, en particulier par rapport au critère de Maréchal ?
? Quelles sont les aberrations prépondérantes – celles qui sortent du bruit de mesure ? Donnez pour chacune d'elles l'amplitude PV correspondant dans la base usuelle des sommes de Seidel.
► Évaluez la précision expérimentale de vos mesures d'amplitude (PV & RMS) du front d'onde, en déplaçant sensiblement l'HASO tout en restant dans des conditions satisfaisantes de mesure.
Il est pour cela pratique d'utiliser l'historique (bouton ) disponible pour les valeurs de ΔRMS et ΔPV dans la fenêtre Wavefront.
► Affichez la réponse percussionnelle (PSF) de cette optique, calculée à partir de la transformée de Fourier 2D de l'amplitude du champ.
? Évaluez ses dimensions à partir de ses profils.
? Quelle est la valeur du rapport de Strehl ?
? Dans quel plan est calculée cette réponse percussionnelle ? Expliquez.
? Comparez l'allure de cette PSF simulée avec votre mesure directe de la réponse percussionnelle.
► Comparez l'évaluation par le logiciel du rapport de Strehl à une estimation faite à partir des principaux termes de la décomposition du front d'onde sur les polynômes de Zernike.
3. Analyse directe fine de la réponse percussionnelle
► Les réglages d'orientation du doublet ayant été affinés, reprenez l'analyse de la réponse percussionnelle du doublet sur l'axe avec le viseur et le capteur; en particulier, enregistrez une image et évaluez le diamètre contenant 84% de l'énergie lumineuse à l'aide du logiciel sous MatLab.
► Observez l'évolution de la réponse percussionnelle de part et d'autre du meilleur foyer. Que pouvez-vous en déduire quant à la qualité de l'objectif étudié ?
► Observez l'évolution de l'allure de la réponse percussionnelle, et de l'éclairement maximum, lorsque vous diminuez le diamètre du diaphragme.
4. Évolution des performances du doublet dans le champ
► Étudiez le doublet (front d'onde et réponse percussionnelle) pour plusieurs points du champ (0°, 1°,2° et 3°); intéressez-vous en particulier :
• à l'évolution des coefficients associés aux différentes aberrations;
• à l'évolution de l'amplitude PV et RMS du front d'onde;
• aux modifications de la forme et de la dimension de la réponse percussionnelle.
? Comparez les simulations de la réponse percussionnelle issues de la mesure du front d'onde à son analyse directe avec le viseur.
? L'évolution des coefficients de Zernike avec le champ est-elle conforme aux prédictions faites dans le cours dans le cadre de l'approximation du 3ème ordre ?
► Dans le champ à 2°, cherchez pour quel diamètre du diaphragme – et donc quelle ouverture numérique image – la réponse percussionnelle reste en limite
61 de diffraction à partir de la mesure du front d'onde et de l'observation directe de la réponse percussionnelle.
? Vos observations directes de la réponse percussionnelle sont-elles, sur ce point, conformes aux analyses du front d'onde ?
► Pour un champ de 2°, à quelle ouverture numérique la dimension de la réponse percussionnelle est-elle la plus petite ? Cela correspond-t-il à un maximum d'éclairement dans la RPI ?
► Synthétisez l'ensemble de vos analyses issues de l’observation visuelle et de la mesure de front d'onde pour ce doublet, dans les conditions de l'étude.