1 er montage : monochromateur et viseur à frontale fixe
C. Questions de préparation
1. Aberrations de la lentille simple
a. Calculez le diamètre de la tache d’Airy de la lentille à pleine ouverture, en conjugaison infini-foyer, à λ = 546 nm.
b. Évaluez le chromatisme longitudinal δf’ de la lentille simple étudiée (cf. §A.1).
c. Quel est le diamètre théorique de la tache d’aberration sphérique (3ème ordre) de la lentille simple étudiée, dans les deux sens d’utilisation, pour une mise au point au foyer paraxial (cf. §A.2) ? Comparez avec le diamètre de la tache d’Airy et avec les simulations OSLO (p12).
d. Que deviennent ces diamètres dans le plan du foyer de moindre diffusion ?
e. Quelle est théoriquement la longueur de la caustique d'aberration sphérique (cf. §A.2) ?
2. Doublet
a. Calculez le diamètre de la tache d’Airy du doublet à pleine ouverture, en conjugaison infini-foyer, à λ = 546 nm.
3. Mise en œuvre du montage 1
a. Le monochromateur étant situé à environ 6 m des optiques étudiées, calculez le grandissement pour lequel elles travaillent.
b. Quel doit être l'ouverture numérique minimale de l'objectif du viseur à frontale fixe pour observer les réponses percussionnelles des optiques ?
c. Évaluez le coefficient correcteur à appliquer aux mesures expérimentales ∆A’ des positions longitudinales pour en déduire l’évolution des foyers ∆F’ (cf. §B).
d. Évaluez la largeur spectrale de la lumière issue du monochromateur pour un trou d'entrée de diamètre 3 mm et un trou de sortie de 50 µm.
e. Comment choisir le diamètre du trou de sortie du monochromateur pour que son image soit plus petite que la tache d'Airy de la lentille et du doublet ? plus petite que le diamètre de la tache aberrante de la lentille simple au foyer de moindre diffusion ?
4. Objectif d'agrandisseur
L'objectif d'agrandisseur sera étudié avec le montage 2 uniquement.
a. Calculez le diamètre de la tache d’Airy pour cet objectif utilisé à pleine ouverture, puis pour N= 8 et 11, à λ = 635 nm.
b. La fibre monomode a un diamètre de mode de 4,3µm et une ouverture numérique d'environ 0,10. Quel sera le diamètre de l'image de la fibre dans le plan focal image de cet objectif. Comparez à celui de la tache d'Airy de cette optique.
c. Quelle doit être l’ouverture numérique minimale de l'objectif du viseur à frontale fixe ?
D. Déroulement du TP
1. Caractérisation de la lentille simple
L'étude de la lentille simple sera intégralement réalisée avec le 1er montage (monochromateur + viseur à frontale fixe).
Les trous à votre disposition ont pour diamètre : 50 µm, 0,1 mm, 0,2 mm, 0,3 mm, 0,5 mm et 1 mm.
Choisir le diamètre du trou source permettant une observation résolue de la réponse percussionnelle de cette lentille (cf. §C.3.e).
Aberration sphérique
REGLEZ DANS UN PREMIER TEMPS LE MONOCHROMATEUR A λ=546 NM.
► Mesurez rapidement les dimensions de la réponse percussionnelle au meilleur foyer dans les deux sens d'utilisation de la lentille. Identifiez le bon sens (=
celui pour lequel l'aberration sphérique est la plus faible). Quel est le rapport des dimensions de la tache image entre le mauvais et le bon sens, au meilleur foyer ?
Comparez avec vos prédictions théoriques basées sur la théorie du 3ème ordre, et avec le diamètre de la tache d'Airy d'un système optique parfait de même ouverture.
PAR LA SUITE, LES MESURES SONT EFFECTUEES DANS LE BON SENS.
► Observez la tache image, avec un viseur vérifiant les bonnes conditions, et déterminez la position des foyers paraxial, marginal, ainsi que celle du meilleur foyer (au sens de la moindre diffusion). Précisez comment vous repérez ces divers foyers. Mesurer la distance foyer paraxial – meilleur foyer.
Vous disposez, pour ces observations, d'un diaphragme à iris et d’un diaphragme annulaire.
Faites vérifier votre montage et vos observations par l'enseignant.
► Mesurez le diamètre de la tache image au foyer paraxial, au meilleur foyer, et au foyer marginal. Évaluez la précision expérimentale de ces mesures.
► Confrontez vos résultats expérimentaux avec la simulation faite par un logiciel de conception optique de cette lentille (cf. p.12) et avec vos prédictions théoriques.
► Réduisez progressivement le diamètre du diaphragme à l’aide d’un diaphragme à iris. A partir de quelle ouverture pouvez-vous considérer que la lentille est en limite de diffraction pour un point-objet sur l'axe ?
Chromatisme
► En faisant à présent varier la longueur d'onde de la source grâce au monochromateur, mesurez la position du foyer paraxial de la lentille simple pour plusieurs longueurs d'onde du spectre visible, dont les raies F (486 nm) et C (656 nm) servant à la définition de la constringence (Abbe number) dans le domaine visible.
► Tracez la courbe représentant la variation algébrique de la position des foyers en fonction de la longueur d'onde λ. Comparez avec les simulations faites sur OSLO à partir des données-constructeur. F C! F λ!
21 N'oubliez pas de corriger, si nécessaire, les erreurs systématiques introduites par la distance finie du trou source par rapport à la lentille. Comparez l'ordre de grandeur de la correction effectuée avec votre précision de pointé.
? Quel est le chromatisme axial principal (défini entre les raies F et C de l'hydrogène) de cette lentille ?
► Estimez expérimentalement votre précision sur vos mesures de !′!!′!et reportez-les sous forme de barres d'incertitude sur votre graphique. Reportez aussi les barres d'incertitude associées à l'imprécision entachant la mesure de longueur d'onde.
? Votre précision expérimentale de pointé est-elle la même aux extrémités du spectre et au centre ? Pourquoi ?
► Déduisez de vos résultats la constringence νd du verre constituant la lentille.
De quel type de verre peut-il s'agir ? Quelle est votre incertitude sur cette valeur ?
2. Le doublet (AC254-150-A1 -Clairaut)
L'étude du doublet démarrera sur le 1er montage, et sera approfondie sur le 2ème montage.
► Choisissez des conditions de fonctionnement de l'étude du doublet (taille du trou de sortie, objectif de microscope) adaptées à l'observation de la réponse percussionnelle (§C.3).
► Comparez rapidement les dimensions de la réponse percussionnelle au meilleur foyer dans les deux sens d'utilisation du doublet, pour identifier le bon sens.
PLACEZ LE DOUBLET DANS LE MANDRIN, DANS LE BON SENS
► Montrer que le chromatisme est très faible. Essayer de l’évaluer en prenant deux points aux deux extrémités du spectre. Essayer aussi de mesurer son chromatisme axial secondaire (écart maximal entre les foyers)