PAR LA MÉTHODE DU POINT LUMINEUX
B. Montage expérimental
Le montage expérimental est basé ici sur l'utilisation d'un collimateur, de focale 500 mm, qui donne du trou-source une image à l'infini. La dimension angulaire de cet objet est imposée par le diamètre du trou source placé au foyer de ce collimateur, que vous pouvez choisir parmi les valeurs suivantes : ∅ = 12,5 µm, 50 µm, 100 µm, 400 µm, 5 mm. L'objectif à étudier est placé dans un mandrin autocentreur, orientable dans deux directions. C’est la rotation du collimateur au moyen d’une platine motorisée qui permet le déplacement d’un point objet dans le champ. L'expérience est schématisée sur la figure suivante :
1. Source d'éclairage
Quatre sources d'éclairage sont disponibles sur ce montage, il s'agit de trois diodes électroluminescentes (rouge λ = 630 nm, vert λ = 530 nm, bleu λ = 470 nm) et d'une diode blanche. Il suffit de commuter le bouton sélecteur de l'alimentation, et de déplacer chaque LED devant le trou source, pour changer les conditions d'éclairage.
2. Choix du trou source
Le collimateur de focale 500 mm permet d’étudier l’objectif pour une conjugaison infini-foyer. Dans son plan focal - objet, une barrette permet de choisir le trou source adapté (diamètre des trous montés : 12,5 µm, 50 µm, 100 µm, 400 µm et 5 mm).
3. Déplacements du viseur et du collimateur
Le collimateur et le viseur sont tous deux placés sur des platines (respectivement de rotation et de translation) motorisées, qui vous permettront de réaliser une étude dans le champ sur une grande plage, et avec précision. Chaque platine peut aussi être déplacée manuellement, grâce à la vis de réglage. La face avant de l’alimentation de contrôle des deux déplacements est schématisée ci-dessous :
29 S : Mise sous tension
O : Retour de la platine à son origine mécanique
Z : mise à zéro du compteur (≠ origine mécanique de la platine)
Flèches : déplacement de chacune des platines dans un sens ou dans l’autre ; en appuyant simultanément sur une flèche et le bouton ‘GV’ (Grande Vitesse), la platine est déplacée rapidement.
Les compteurs indiquent le déplacement relatif de la platine par rapport à la position ‘000000’
C. Questions de préparation
Le doublet :
Q1- A partir des formules données dans les rappels, évaluez théoriquement la courbure d’astigmatisme A et la courbure de champ C du doublet étudié, à partir de ses caractéristiques (p13). Évaluez également les courbures CS et CT. Comparez avec les résultats des simulations (p13).
Q2- Quelle est la dimension attendue de la tache de diffusion au meilleur foyer pour un angle de champ de 5° ?
Q3- Déterminez le diamètre maximal du trou source à utiliser.
Q4- Quelle doit être l’ouverture numérique minimale du viseur à frontale fixe ? L’objectif d’agrandisseur :
Q5- Quel est le diamètre de la tache d’Airy théorique au foyer de cet objectif ? Q6- Déterminez le diamètre maximal du trou source à utiliser.
Q7- Quelle doit être l’ouverture numérique minimale du viseur à frontale fixe ? Q8 – L'objectif étant conçu pour former l'image d'une pellicule photo au format
24 mm × 36 mm, pour quel angle de champ maximal devez-vous l'étudier ? 000000
S
000200
O Z
O Z
GV
rotation du collimateur
translation du viseur
D. Déroulement du TP
1. Caractérisation du doublet dans le bon sens ANALYSE DE LA TACHE-IMAGE SUR L'AXE
► Déterminez rapidement quel est le "bon" sens d'utilisation de cet objectif.
Placez le doublet dans le bon sens dans le mandrin auto-centreur, et ajustez son orientation par rapport au collimateur en reprenant les différents points décrits au paragraphe III.2 à III.6.Vérifiez votre choix de la taille du trou-source et de l'objectif de microscope.
► Dans le "bon" sens d’utilisation, déterminez si le diamètre de la tache observée est dû à la diffraction, à une aberration, ou à l’image géométrique du trou source.
On pourra pour cela utiliser un objectif à fort grandissement et faire varier avec un diaphragme à iris l'ouverture de l'objectif étudié.
Expliquez vos conclusions.
?- Observez les réponses percussionnelles dans les trois gammes de longueur d'onde rouge-vert-bleu et en lumière blanche. Dans chaque cas, quel est le diamètre théorique de la tache d’Airy au foyer du doublet ?
► Mesurez le diamètre de la tache image au foyer paraxial, ainsi que la position du foyer paraxial pour les 3 longueurs d’onde, puis en lumière blanche.
?- Observez-vous des différences notables en éclairage monochromatique et polychromatique ? Comparez avec les mesures de chromatisme effectuées au TP n°1.
Faites vérifier vos conclusions et vos observations par l'enseignant.
ANALYSE HORS D'AXE : MESURES DE L'ASTIGMATISME ET DE LA COURBURE DE CHAMP
► Mesurez précisément la position de plan focal, et mettez le pied à coulisse à 0 pour cetet valeur (vérifiez que les valeurs sont bien indiquées en mm et non pas en inch).
► Faites varier l'angle de champ de part et d'autre de la position θ = 0°, en pivotant progressivement le collimateur (on vérifiera que le doublet reste toujours intégralement éclairé).
?- Ce doublet semble-t-il correctement corrigé de l'aberration de coma ?
► Pour chaque angle de rotation entre 0° et +10° tous les 2°, et pour les angles -5° et -10°, mesurez, la position des foyers sagittal4, tangentiel5 et de moindre diffusion par rapport au plan focal paraxial. Mesurez également la taille de la réponse percussionnelle au foyer de moindre diffusion.
► Tracez la position des foyers sagittal S et tangentiel T, ainsi que celle du foyer de moindre diffusion C, par rapport au plan focal en fonction de
4segment dirigé vers l'axe optique de l'objectif
5 segment parallèle à l'axe de rotation du collimateur.
31 l’angle de champ. On pourra tracer s, t et c en fonction de θ (ordinateur à votre disposition dans la salle). Tracez également l’évolution du diamètre de la tache image au foyer de moindre diffusion en fonction de l’angle de champ.
Évaluez votre précision expérimentale de ces mesures.
► Notez en particulier le signe de la courbure de champ du doublet.
?- L'astigmatisme et la courbure de ce doublet vous semblent-ils correctement décrits par le développement au 3ème ordre des aberrations ? Justifiez votre réponse.
?- Comparez vos mesures de courbure CS et CT à vos prédictions théoriques pour ce doublet (cf. A.2)
► Tournez le collimateur d'un angle de 5°. Mesurez la dimension des droites focales et du cercle de moindre diffusion, et évaluez la précision de ces mesures.
! Comparez cette mesure de la réponse percussionnelle du doublet avec votre estimation théorique précédente, et au calcul effectué par le ZYGO (TP3) à partir d'une mesure du front d'onde.
Faites vérifier vos mesures par un enseignant.
► Déterminez expérimentalement à partir de quel angle de champ les aberrations détériorent de façon significative la réponse percussionnelle de cette optique.
► Déterminez un ordre de grandeur de l'écart normal aberrant correspondant.
2. Caractérisation de l’objectif d'agrandisseur
Cet objectif est conçu pour former l'image d'une pellicule photo au format 24 mm
× 36 mm sur un tirage papier. L’ordre de grandeur de la dimension des grains de pellicules-photo est de 20 µm.
Suivant le principe des analyses précédentes (§C-1), étudiez la qualité sur l’axe et dans le champ de ce système en lumière blanche et en éclairage monochromatique pour un point objet à l’infini, à plusieurs ouvertures numériques.
► Étude sur l’axe : évaluez la dimension de la tache image sur l'axe en fonction de l’ouverture numérique. Vous pourrez commencer par une ouverture numérique faible et l’augmenter progressivement.
?- A partir de quelle ouverture numérique cet objectif est-il en limite de diffraction sur l’axe ? Comparez cette mesure avec celles issues des caractérisations de front d'onde (TP 3).
► Étude dans le champ : comment évoluent la dimension et la forme de la réponse percussionnelle avec l’angle de champ ? Tracez l’évolution de la dimension caractéristique de la tache-image avec le champ, sur toute la plage utile. Pour ces mesures, placez-vous d’une part à pleine ouverture, et d’autre part à une
ouverture numérique assurant une réponse percussionnelle en limite de diffraction sur l’axe.
?- Quelles aberrations mettez-vous en évidence ? Cet objectif a-t-il de la courbure de champ ? de l’astigmatisme ?
?- A partir de quel angle de champ la réponse percussionnelle se dégrade-t-elle sensiblement par rapport à l’axe ? Vous utiliserez le même critère que celui choisi pour le doublet (§IV.A.2).
?- Comment évolue la qualité de la réponse percussionnelle au bord du champ avec l’ouverture numérique de cet objectif ?
?- À partir de quelle ouverture est-il en limite de diffraction au bord du champ ? Vous comparerez vos résultats avec l’analyse de ce même système à l’aide du
ZYGO.
► Proposez une méthode d’évaluation du chromatisme de grandeur (caractérisé par un décalage transverse du barycentre de la réponse percussionnelle avec la longueur d'onde) au bord du champ, que vous pourrez mettre en œuvre selon le temps disponible.
► Proposez une méthode d’évaluation de la distorsion de cet objectif.
Faites vérifier vos résultats par un enseignant.
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