Ce chapitre est consacré à la description du dispositif à atomes froids dont nous disposons. Il permet de donner les conditions expérimentales dans les- quelles sont réalisées les expériences présentées dans les chapitres 3, 4 et 5.
Comme notre dispositif est âgé d’une vingtaine d’années, les mesures des ca- ractéristiques de chaque partie du dispositif ont été accumulées aux fils des ans. Certaines mesures sont récentes, d’autres anciennes et ont besoin d’être mises à jour. Ce chapitre reste dans l’ensemble un travail bibliographique : pour chaque mesure, les référence données sont celles où elles apparaissent pour la première fois.
L’age de notre dispositif participe aussi au fait que nous sommes proches de ses limites pour les expériences de physique fondamentales visées. Ce cha- pitre permet de montrer les points faibles et les points forts du dispositif, tout en proposant des pistes pour l’améliorer par des techniques qui ont déjà fait leurs preuves dans d’autres équipes (sur l’hélium ou sur d’autres espèces).
1 L’atome d’hélium
L’hélium a été découvert en 1868 par l’astronome français Jules Jassen alors qu’il étudiait le spectre de la chromosphère du Soleil lors d’une éclipse. Son nom lui a été donné quelques années plus tard en référence au Soleil en Grec, helios. Composé de deux protons, deux électrons et un (He3) ou deux (He4) neutrons suivant l’isotope, l’hélium est l’atome le plus simple après l’hydrogène. Il est un candidat de choix pour la métrologie : sa structure simple permet de donner une valeur théorique précise de ses niveaux d’énergies et temps de vie, qui peuvent être vérifiées par spectroscopie. Il est notament possible de mesurer la constante de structure fine par des dispositifs à atomes froids [73].
Nous utilisons dans notre expérience de l’hélium 4, qui est un boson. Les seules expériences réalisées par l’équipe avec de l’hélium 3 ont été menées en collaboration avec l’équipe d’Amsterdam en 2007 [25]. L’hélium 4 a un spin nu- cléaire nul et n’a donc pas de structure hyperfine.
Les configurations excitées de l’hélium sont de la forme (1s,n’l’). Il existe des états où l’atome prend l’état (nl,n’l’) avec n et n’ > 1 mais l’énergie associée à ces états est supérieure à l’énergie d’ionisation, ce qui le rend instable et conduit à une auto-ionisation de l’hélium dans la plupart des cas. Les notations spectro- scopiques de l’hélium sont alors n02S+1LJ où n’ représente le niveau électronique
dans la configuration (1s,n0l0), S le spin total, L le moment orbital total et J le mo- ment cinétique total des électrons. En absence de champ magnétique, les états sont dégénérés 2J+1 fois. Le premier état excité (1s,2s) conduit à l’état singulet
Section 1 L’atome d’hélium
21S0et à l’état triplet 23S1, le plus bas en énergie. L’état 23S1est remarquable car il a une durée de vie de 7900 secondes [74]. L’état est métastable car la transition vers l’état fondamental est interdite pour 3 raisons [75] : la transition dipolaire est interdite comme la parité ne change pas, la transition quadrupolaire est interdite pour J = 1 → J0= 0 et la règle de sélection pour les dipôles magnétiques ∆S = 0 n’est pas satisfaite.
Cet état métastable est considéré comme un niveau fondamental sur le temps de cycle de l’expérience qui est de 30 secondes. L’hélium dans le niveau 23S1 sera appelé hélium métastable et noté He* par la suite. Le tableau 2.1 donne quelques constantes importantes concernant l’hélium et les sections qui suivent expliquent quelles sont les propriétés qui permettent de le manipuler et de le détecter.
Description Notation Valeur
Masse m 6,65 .10−27kg
Longueur d’onde λ 1083 nm
Taux de transition 23P → 23S1 Γ/2π 1,62 MHz
Intensité de saturation Isat 0,16 mW/cm2
Longueur de diffusion en onde s
(mJ = 1) a 7,512 .10
−9m
Impulsion de recul krec 5,8 .106m−1
Vitesse de recul vrec=ħkmrec 9,2 cm/s
Energie de recul Erec=ħ
2k2 rec 2m
2,06 µK × kB
42,5 kHz × h TABLE2.1 – Caractéristiques importantes de l’hélium 4 dans son état métastable.
Nous utilisons les transitions 23S → 23P pour manipuler l’hélium, les lon- gueurs d’ondes sont donc dans l’infrarouge ce qui nécessite l’utilisation de vi- seurs ou cartes de visualisation pour l’alignement des faisceaux ainsi que des photo-détecteurs ayant une bonne sensibilité dans l’infrarouge : la caméra pour l’imagerie des atomes et les photodiodes pour le contrôle des laser sont en In- GaAs. Il existe d’autres transitions optiques utilisables sur l’hélium métastable; elles sont présentées sur la figure 2.1. Les transitions interdites 23S → 21S et 23S →
21P peuvent être sondées par laser dans un but métrologique [76,77]. La transi- tion 23S → 33P à 389 nm peut être utilisée pour faire un piège magnéto-optique
utilisée pour observer par fluorescence un PMO et a pu être observée à l’œil nu [80]. 24,6 23 20,9 20,6 19,8 0 E (eV) 21P 1 21S 0 11S 0 23S 1 23P 0,1,2 33P 0,1,2 33D 1,2,3 19,6 ms 7,9 ks 97,95 ns 94,76 ns 389 nm 588 nm 1083 nm 887 nm 1557 nm 23P 0 23P 1 23P 2 Energie d’ionisation Singulet (ortho) Triplet (para) 29,9 GHz 2,3 GHz
FIGURE2.1 – Représentation des niveaux d’énergie de l’hélium 4 les plus utilisés dans les expériences d’atomes froids. La transition 23S → 23P est celle qui est la plus utilisée pour piéger, refroidir et imager l’hélium métastable.
1.1 Avantages et inconvénients de l’hélium métastable dans les
expériences d’atomes froids
Une source d’hélium métastable, pour des expériences d’atomes froids, est plus contraignante qu’une source d’alcalins principalement pour deux raisons :
— Son obtention se fait en créant un plasma d’hélium (section 1.2) qui doit être préalablement refroidi (au moins par de l’azote liquide) pour avoir une taille de ralentisseur Zeeman acceptable (section 2.1).
— L’utilisation d’un état atomique excité (énergétiquement élevé) va de paire avec l’inconvénient des collisions dites ionisantes et associatives (section 1.3). Dans un nuage froid d’hélium métastable piégé, la désexcitation d’un atome vers son niveau fondamental entraîne sa sortie du piège (il n’est pas «repompable»), accompagné en partie d’un chauffage des atomes restants.
Section 1 L’atome d’hélium
L’hélium métastable a cependant plusieurs propriétés dont nous pouvons tirer parti [81]. Nous présentons ici celles qui nous concernent et qui sont abordées dans ce manuscrit :
— La valeur élevée de son énergie interne par rapport au niveau fondamental (∼ 20 eV) conduit à l’expulsion d’un électron énergétique lorsqu’il touche une surface. Tout comme un photo-multiplicateur peut détecter un pho- ton, un atome d’hélium métastable peut-être détecté par un principe si- milaire : il suffit d’amplifier le signal créé par l’électron émis en utilisant le phénomène d’avalanche électronique. La détection est alors possible en utilisant une galette de micro-canaux (MCP1) soumise à une différence de potentiel de l’ordre de 2,2 kV (cf section 3.1).
— Le retour vers l’état fondamental peut être considéré comme un avantage puisque les lasers utilisés pour ralentir et piéger (cf figure 2.1) n’interagissent pas avec cet état. Le repompage optique n’est pas utilisé et la détection n’est donc pas bruitée à cause de l’hélium ambiant, contrairement aux al- calins qui utilisent le niveau fondamental ou des états de courte durée de vie. Le bruit de fond due au détecteur est faible (cf annexe B) ce qui permet la détection d’atomes uniques.
— Le moment magnétique de l’hélium métastable est deux fois plus élevé que les alcalins, créant des effets plus marqués lorsqu’ils sont soumis à des champs magnétiques (section 1.4).
— La faible valeur de l’intensité de saturation (cf tableau 2.1) permet une manipulation (refroidissement et piégeage) de l’hélium métastable avec peu de puissance optique. Pendant plusieurs années, des diodes (délivrant entre 20 et 90 mW de puissance optique) ont été utilisées sur l’expérience sans étage d’amplification.
— La valeur importante de la vitesse de recul (cf tableau 2.1) permet de construire des réseaux de diffraction en impulsion efficace. Nous en utilisons abon- damment, à travers les transitions Bragg et Raman (Chapitres 4, 5 et 6). — Les collisions ionisantes peuvent être utilisées pour détecter un signal d’ions
qui dépend de la densité du nuage d’atomes piégés [82]. Ainsi les étapes de piégeage et de chargement peuvent être suivies en temps réel sans détruire le nuage, contrairement à l’utilisation de l’imagerie2.
Malgré ces avantages, peu de groupes utilisent l’hélium par rapport aux alcalins dans la communauté des atomes froids. Nous pouvons citer les groupes en Aus- tralie [83], au Pays-Bas [84,85,86], au Japon [87], aux Etats-Unis d’Amérique [88] et enfin en France [89,90].
1. Micro-Channel Plate en anglais.
1.2 Obtention de l’hélium métastable
L’hélium métastable est obtenu en créant un plasma. Pour créer un jet de plasma, nous utilisons une décharge électrique dans un gaz d’hélium peu dense [91,92,93]. Pour un asservissement par absorption saturée, la référence est une cellule contenant de l’hélium et le plasma est créé par ondes radio-fréquences [94]. Le principe de la source à décharge est représenté sur la figure 2.2. Une dif- férence de potentiel d’environ 0,6 kV est mesurée entre la pointe (P) et l’écorceur (E). Pour réduire la vitesse des atomes en sortie du gicleur (de l’ordre de 2000 m/s), le plasma passe à travers un capillaire de 250 µm de diamètre sur 1 cm de long refroidi à l’azote liquide. Cette technique permet de réduire la vitesse à quelques 1200 m/s et d’avoir un ralentisseur Zeeman d’une taille raisonnable. Se référer à l’article [81] pour les différentes sources d’Helium métastable existantes et à la section 2.1 pour plus de détails sur le ralentisseur Zeeman.
FIGURE2.2 – Représentation de la source à décharge. Une différence de tension est ap-
pliquée entre la pointe (P) et l’écorceur (E). Une résistance de 150 kΩ est placée pour stabiliser la décharge (la résistance du plasma est de l’ordre de 37 kΩ). L’hélium passe par un tube en verre (isolant électrique) puis par le gicleur (G). Entre les deux se trouve un capillaire de 1 cm de long sur 250 µm de diamètre réalisé dans du nitrure de bore (NB) qui est un bon conducteur thermique et un bon isolant électrique. Le NB est placé dans un bloc de cuivre qui est refroidi à l’azote liquide (77 K).
1.3 Désexcitation de l’état métastable
Le passage de l’état 23S1à 11S0se fait principalement par collisions. Comme la différence d’énergie est grande entre les deux niveaux, les collisions entrainent
Section 1 L’atome d’hélium
des pertes par le biais de deux processus appelés «collisions Penning» et associa- tions ionisantes. Ces collisions sont décrites par trois mécanismes [95,82] :
He(23S1) + X →(He(1 1S
0) + X++ e−
He X++ e− , (2.1a)
He(23S1) + He(23S1) →(He(1 1S
0) + He++ e−
He2++ e− , (2.1b)
He(23S1) + He(23S1) + He(23S1) →He∗2+ He(23S1)∼mK. (2.1c) ,→ He(11S0) + He++ e−
La densité locale d’hélium métastable pour un nuage thermique suit l’équa- tion (2.2) avec τ, β et L les constantes de collisions associées aux mécanismes (2.1a), (2.1b) et (2.1c) respectivement3[96]. dn d t = − n τ− βn 2− Ln3. (2.2)
Le mécanisme (2.1a) s’effectue en présence d’une autre espèce X. Ce mécanisme prédomine lorsque la densité d’hélium est faible par rapport aux autres gaz pré-
sents, typiquement pour une densité d’hélium métastable inférieure à 1011atomes/cm3. C’est un indicateur de la qualité du vide et le temps de vie τ associé est de l’ordre
de la trentaine de secondes dans notre expérience [92].
Le mécanisme (2.1b) s’effectue avec un taux βnon-pol∼ 10−10cm3/s dans le cas où les atomes ne sont pas polarisés [97]. Or la densité typique à atteindre pour l’obtention d’un condensat de Bose-Einstein (CBE) est de nC BE∼ 1013atomes/cm3,
ce qui donne un ordre de grandeur du temps de son temps de vie 1/βnon-polnC BE
de quelques milisecondes. L’obtention d’un condensat d’hélium métastable est impossible dans ces conditions. Le seul moyen de rallonger ce temps est de po- lariser le gaz d’hélium avec un champ magnétique [97]. Le taux de collision est diminué d’un facteur 104: β
pol∼ 10−14cm3/s et le temps de vie passe à la dizaine de secondes ce qui permet la condensation4.
Le mécanisme (2.1c) reste minoritaire5face aux deux autres tant que la den- sité ne dépasse pas 1013atomes/cm3. La constante de collision L associée est de l’ordre de 10−27cm6/s [100,101].
3. Pour un condensat de Bose-Einstein, les constantes β et L sont réduites d’un facteur 2! et 3! respectivement dus à l’indiscernabilité des particules dans ce régime [96].
4. Un autre mécanisme de perte à deux corps n’introduisant pas de collisions ionisantes est possible, c’est la relaxation de spin. Pour des champs magnétiques inférieurs à 100G et des tem- pératures inférieures au miliKelvin la constante de pertes associée est 10 fois plus faible que les collisions ionisantes, ce mécanisme est donc négligé [97]. Un autre effet a prendre en compte sont les pertes assistées par la lumière qui est de βa.l.∼ 10−7cm3/s [98]. L’effet est bien sûr absent
dans un refroidissement évaporatif mais présent dans un PMO, ce qui est un facteur limitant. 5. Elle reste tout de même environ 100 fois plus élevée que le Rubidium [99].
Ces mécanismes et le calcul des constantes associées, ont été le point de dé- part pour envisager un condensat d’hélium métastable [97]. Le premier conden- sat d’hélium métastable a été réalisé par l’équipe, en 2001 [102].
1.4 Levée de dégénérescence : application d’un champ magné-
tique
Chaque niveau n0 2S+1L
J est dégénéré 2J + 1 fois en l’absence de champ ma-
gnétique. En présence d’un champ magnétique d’amplitude B faible (en dessous de 500 Gauss [103]), les niveaux sont décalés d’une énergie W proportionnelle à
B et dépendante du nombre quantique mJ (projection du moment cinétique to-
tal sur l’axe de quantification donné par le champ magnétique) :
W = mJgJµ0B, (2.3) avec µ0le magnéton de Bohr défini par :
µ0= eħ
2mec ' 1,4 MHz/Gauss,
et gJ le facteur de Landé vérifiant [104,105] :
gJ =3
2+
S(S + 1) − L(L + 1)
2J(J + 1) .
Pour les niveaux 23S1 et 23P0,1,2 utilisés dans nos protocoles expérimentaux, le facteur de Landé vaut respectivement 2 et 3/2. Le piège magnétique, le piège magnéto-optique et le ralentisseur Zeeman sont des outils utilisés pour ralentir et piéger les atomes qui se basent sur cette propriété fondamentale.
1.5 Collision élastique et longueur de diffusion
La thermalisation du gaz par collisions élastiques est nécessaire au refroidis- sement par évaporation (voir les sections 2.4 et 2.5). Le taux de collisions élas- tiques dans un gaz d’hélium métastable est donc une valeur essentielle pour l’obtention d’un CBE. Si ce taux est inférieur à celui des collisions inélastiques (principalement celui des collisions Penning), la technique de refroidissement par évaporation ne fonctionnera pas : les atomes seront perdus avant thermalisa- tion. Les collisions peuvent être décrites simplement par la longueur de diffusion (notée a) à faible température6. Cette valeur est donc essentielle dans nos expé- riences. Plusieurs expériences ont été réalisées entre les années 2000 et 2005 dans
6. Typiquement en dessous de 20 mK. La section efficace totale de collision entre deux atomes d’hélium métastables polarisés est principalement déterminée par la section efficace de collision en onde s en dessous de cette température (voir [106]). Sachant que la longueur de diffusion est définie pour une collision en onde s, les interactions entres atomes sont déterminées par ce paramètre.
Section 2 Séquence expérimentale
les équipes de l’ENS Paris [107, 108], d’Amsterdam [109] et d’Orsay [102, 100] pour mesurer précisément cette constante dans le sous niveau mJ = 1. Le résul-
tat le plus précis donne a = 7.512±0.005 nm. Pour une température qui tend vers 0, la section efficace de collision notée σ ne dépend que de a :
σ(T → 0) = 8πa2.
La dépendance de la section efficace en fonction de la vitesse relative vrdes deux
atomes peut être approchée7simplement par
σ(k) = 8πa
2 1 + a2k2,
où k = mvr/2ħ est le vecteur d’onde relatif. On peut ainsi déterminer la constante
de collisions élastiques noté αel en moyennant le produit σ(vr) × vr sur l’en-
semble des vitesses relatives des atomes αel=< σ(vr)vr >.
La constante de collisions élastiques est d’environ 10−9cm3/s dans la gamme de températures qui nous intéresse. Un ordre de grandeur du nombre de colli- sions dans un nuage de 1010at/cm3donne dix collisions élastiques par seconde contre une collision inélastique par minute [110]. Un refroidissement par éva- poration est alors envisageable et même possible si le rapport entre le taux de collisions élastiques et celui inélastiques est supérieur à une certaine valeur qui dépend de la géométrie du piège : cette condition est appelée critère d’emballe- ment (se référer à [110]) et nous nous plaçons dans ce régime.
2 Séquence expérimentale
La séquence expérimentale suivante décrit les étapes d’obtention d’un CBE d’hélium métastable. C’est une version actualisée des thèses [92,111] et augmen- tée par des techniques de refroidissement qui ont fait leurs preuves dans d’autres expériences et qui seraient applicables à la notre.
La condensation est caractérisée par le paramètre de dégénérescence quan- tique nλ3T où n représente la densité de l’espèce considérée et λT = h/p2πmkBT
est la longueur d’onde thermique de de Broglie. Ce paramètre est proche de l’unité au seuil de condensation. Pour l’hélium résiduel présent dans la chambre de science (à environ 10−11 mbar) et à température ambiante, ce paramètre vaut 10−23. Il y a donc 23 ordres de grandeur à gagner pour atteindre la condensation. Pour obtenir un CBE, il faut en principe isoler (pour éviter un chauffage ou des pertes), piéger et refroidir un gaz d’atomes. Dans notre cas, l’isolation se fait dans des enceintes à vide grâce à des pompes turbo-moléculaires. Les premières étapes de refroidissement et de piégeage sont effectuées en utilisant une force de
pression de radiation provenant d’une source laser accordée sur une transition de l’atome (23S1−23P2). Cette énergie de transition est ajustable par des champs magnétiques (effet Zeeman), ce qui implique que la force exercée sur les atomes l’est aussi. Les dernières étapes de refroidissement utilisent le principe d’évapo- ration dans un piège : celui-ci est réalisé par des forces dipolaires8de piégeage non dissipatives.
Les sections qui suivent, présentent le déroulement de la formation et de la détection d’un CBE à partir d’un plasma d’hélium. La figure 2.3 aide à se situer dans l’enchainement des étapes de refroidissement. Le tableau 2.2 a la même fonction. Enfin, les Annexes B et C donnent quelques détails techniques supplé- mentaires concernant la détection et le refroidissement.
FIGURE2.3 – Enceinte expérimentale (image adaptée de [112]). L’arrivée d’hélium sur la gauche est accompagnée par un refroidissement à l’azote liquide, représenté sur la figure 2.2. Les flèches rouges correspondent aux faisceaux lasers utilisés pendant la phase de chargement du piège magnéto-optique (PMO), soit : le faisceau du ralentisseur Zeeman (RZ), la mélasse transverse (MT) et les 6 faisceaux du PMO. Les faisceaux suivant l’axe (Oy) ne sont pas représentés et ceux n’ayant pas d’étiquette sont rétro-réfléchis. Le cercle vert correspond aux pompes turbomoléculaires ayant été changées pendant ma thèse.
Section 2 Séquence expérimentale
Etapes Nb. d’atomes T (µK ) Statut
PMO 108 800 ×
Mélasse + Pompe + PM 107 300 ×
Doppler + Compression 107 150 ∼
Evaporation RF 106 15 p
Chargement Piège Dipolaire 105 3 p
CBE 104 p
Nuage thermique résiduel 103 0,3 p
TABLE2.2 – Nombres d’atomes et températures mesurés au cours de la séquence expé- rimentale. La colonne « statut » décrit le niveau de précision de ces valeurs. Elles sont identiques à celles présentées dans la thèse de R. Lopes [111]. Les valeurs des premières étapes ne sont pas bien connues pour deux raisons. La première provient du fait que des champs magnétiques résiduels et des courants de Foucault déforment le temps de vol. La seconde est due à notre système de détection : nous sommes obligé de jouer sur la tension aux bornes du MCP pour éviter sa saturation, ce qui change le gain de détection (cf annexe B). Pour mieux connaître les valeurs des premières étapes, il faut installer une caméra (cf section 3.2).
2.1 Mélasse transverse et ralentisseur Zeemann
Le jet d’hélium après écorceur est de l’ordre de 1012 at/s.mm2pour une vi- tesse entre 1000 et 1400 m/s et avec un angle de divergence de 40 mrad [92] (soit environ 1014 at/s/sr). La chambre de science étant située 4 m plus loin, le flux d’atomes par unité de surface descendrait à 107at/s.mm2. Le but de la mélasse transverse décrit dans [92,113,91] est de collimater le jet de sortie pour augmen- ter ce flux, permettant de charger plus rapidement le PMO tout en augmentant le nombre d’atomes capturés9. Deux faisceaux lasers elliptiques rétroréfléchis de 50 mW interagissent avec le jet perpendiculairement à sa direction. La transition adressée est la 23S1− 23P2, dont le laser est désaccordé de 4,2 MHz vers le rouge. Avec cette technique, le flux mesuré dans la chambre de science est de 1011at/s [92].
Le jet est ensuite ralenti par un faisceau laser contra-propageant de 60 mW accordé sur la même transition. Les atomes sont mis à résonance avec le la- ser tout au long de leur décélération par effet Zeeman [114]. Dans ces condi-
9. La valeur stationnaire du nombre d’atomes dans le PMO dépend à la fois du chargement et de la perte d’atomes dans le piège.
tions, les atomes subissent en moyenne une décélération10 d’environ amax = 105g. Pour ralentir un jet d’hélium métastable de 1200 à 0 m/s, il faut un temps