Pulsars

Le premier pulsar a été découvert par hasard en 1967 par Jocelyn Bell et Anthony Hewish

alors qu'ils cherchaient à détecter un signal radio provenant d'un quasar [Hewish 1968]. Les

pulsars sont des étoiles à neutrons en rotation rapide créées après l'explosion d'étoiles massives

(> 8 M⊙) en supernovae de type II. Ces objets très compacts (dont la densité est de l'ordre

de 1017 _{kg m}−3_{) ont des masses comprises entre 0.5 M}

⊙ et 2.5 M⊙ et un rayon de l'ordre de

10 km. Leur période de rotation est généralement de l'ordre de la seconde mais peut aussi être beaucoup plus courte (quelques millisecondes). Leur champ magnétique est très élevé

(typiquement 1012 _{Gà la surface de l'étoile à neutron), voire plus dans le cas des magnétars.}

Les pulsars émettent un vent magnétisé de particules, qui, en se propageant dans le milieu interstellaire, va créer une nébuleuse. Ces objets seront décrits dans la section 4.1.3. Nous listons ici les principales propriétés et les paramètres importants des pulsars. Les diérents modèles d'accélération de particules évoqués dans ces objets sont détaillés dans l'annexe A ainsi que dans la section 2.1.

4.1.2.1 Les propriétés des pulsars Le modèle du dipôle

Les propriétés essentielles des pulsars peuvent être dérivées simplement en les assimilant à des dipôles magnétiques tournants, comme schématisé sur la gure 4.6. L'axe du dipôle n'est pas nécessairement aligné avec l'axe de rotation. Le champ magnétique dipolaire induit un champ électrique E ∝k (~Ω ∧ ~r) ∧ ~B k, où ~Ω est la vitesse angulaire et ~B le champ magnétique à la distance ~r du dipôle. Dans ces conditions, la composante du champ électrique parallèle au

champ magnétique Ek est intense et va arracher des particules chargées à la surface du pulsar,

remplissant ainsi la magnétosphère de charges [Goldreich 1969]. Les particules constituant la

magnétosphère ainsi que les champs électromagnétiques sont en co-rotation avec le pulsar. Les dernières lignes de champ fermées se situent au niveau du cylindre de lumière, de rayon cP/2π, avec P la période de rotation du pulsar. Le cylindre de lumière correspond à la surface

Figure 4.6  Description simpliée de la magnétosphère des pulsars (gure issue de [Lorimer 2004]).

pour laquelle la vitesse de co-rotation des lignes de champ atteint la vitesse de la lumière. Au-delà de ce cylindre les lignes de champ ne peuvent plus boucler et restent ouvertes. Ces lignes ouvertes permettent donc aux particules chargées de s'échapper pour créer le vent de la nébuleuse. Ces dernières vont émettre des photons autour de la direction de l'axe magnétique du dipôle. Ce faisceau d'émission balaye l'environnement du pulsar lors de sa rotation tel un phare émettant à intervalles réguliers. Si la trajectoire du faisceau intercepte la ligne de visée d'un observateur sur Terre, il va pouvoir détecter un signal périodique à diérentes longueurs

d'onde se répétant à chaque rotation du pulsar [Goldreich 1969].

Le principal réservoir d'énergie est rotationnel et l'énergie cinétique rotationnelle corres-

pondante est E = 1

2IΩ

2_{, I étant le moment d'inertie et Ω = 2π/P la vitesse angulaire. Pour}

une sphère homogène, le moment d'inertie est donné par I = 2

5M R2, où M est la masse et R

le rayon de l'étoile à neutrons. Avec un rayon typique de 10 km et une masse de 1.4 M⊙, on

obtient I ≃ 1045_{g cm}2_.

Ce modèle simplié de dipôle tournant ne représente pas tout à fait la réalité mais permet de comprendre les processus en jeu dans ce type d'objets. Il indique notamment qu'il existe deux sources de pertes d'énergie pour le pulsar et sa magnétosphère : l'émission d'un rayonnement dipolaire dû à la rotation du moment magnétique et l'échappement de particules chargées le long des lignes de champ ouvertes qui cause un faisceau d'émission périodique autour de l'axe du dipôle.

4.1. Sources galactiques 63 Quelques paramètres importants

Plusieurs paramètres intrinsèques aux pulsars permettent de les caractériser. En voici une liste succinte :

• la période P, mesurable lorsque le faisceau balaye la Terre,

• le ralentissement ˙P qui correspond à la dérivée de la période, est également mesuré

observationnellement et vaut ˙P = −2πΩ/ ˙Ω (c'est un nombre sans dimension),

• la perte d'énergie liée au freinage ˙E, appelée Spin-down power en anglais. Elle vaut,

pour I = 1045_{g cm}2 _: ˙ E = 4π2I P˙ P3 ≃ 4 × 10 31 P 1 s  ˙ P 10−15 !−3 erg s−1 (4.4)

• l'intensité du champ magnétique B qui vaut :

B = 3.2 × 1015pP ˙_{P ≃ 10}9−12 G (4.5)

• l'intensité du champ électrique E induit au niveau de la surface :

Ek = ΩBR ≃ 1013 V/m (4.6)

qui permet d'accélérer les particules arrachées à la surface à des vitesses ultra-relativistes

presque instantanément (τacc< 10−20 s),

• l'âge du pulsar, qui peut être estimé en supposant que le taux de ralentissement est proportionnel à sa fréquence de rotation tel que :

˙Ω ∝ Ωn _(4.7)

où n est l'indice de freinage.

En dérivant l'équation 4.7, on obtient n = Ω ¨Ω

˙Ω2 .

En théorie, si l'on suppose que la perte d'énergie cinétique rotationnelle est due unique-

ment au rayonnement dipolaire magnétique, on a [Jackson 1962] :

˙

E = −IΩ ˙Ω = _3c23 k ~µ k

2 _Ω4_sin2_{α (4.8)}

où ~µ est le moment magnétique du pulsar et α l'angle entre l'axe magnétique et l'axe de

rotation. D'après cette équation, on a ˙Ω ∝ Ω3_{, par conséquent, une prédiction théorique}

vaut n=3. Or les valeurs de Ω, ˙Ω et ¨Ω sont accessibles grâce à la chronométrie des pulsars et les mesures eectuées sur des pulsars bien connus sont en contradiction avec cette valeur de l'indice de freinage. En eet on a par exemple n = 2.51 ±0.01 pour le pulsar du

Crabe [Lyne 1993] et même n = 1.4 ± 0.2 pour le pulsar de Vela [Lyne 1996]. Cet écart

avec l'indice prédit peut s'expliquer par le fait qu'une partie importante de l'énergie est en réalité dissipée au travers d'un vent de particules chargées ainsi que du champ magnétique émis par les pulsars. D'autres explications à cet écart sont également possibles, comme

des pertes par ondes gravitationnelles ou suite à des eets de glitchs. Le modèle dipolaire des pulsars peut aussi être trop simpliste et mal représenter la réalité, la structure interne des étoiles à neutrons étant méconnue.

Malgré la simplicité de ce modèle, on peut voir une estimation de l'âge d'un pulsar en intégrant l'équation 4.7. On obtient ainsi :

T = P (n − 1) ˙P " 1 − P0 P n−1# (4.9) De plus, si l'on considère que le pulsar a été très ralenti depuis sa formation et que la

période initiale P0 est donc très petite devant la période actuelle, et en prenant la valeur

théorique de 3 pour l'indice de freinage, on obtient l'âge caractéristique du pulsar :

τ ≃ P

2 ˙P (4.10)

Cette estimation de l'âge des pulsars semble raisonnable en comparaison avec l'âge réel lorsqu'il est connu. Le pulsar du Crabe a par exemple un âge caractéristique de 1240 ans et son âge réel est de 958 ans, ce qui correspond malgré tout à un écart de 25% environ. 4.1.2.2 Diérents types de pulsars

Les pulsars peuvent émettre à diérentes longueurs d'onde, couvrant quasiment tout le spectre électromagnétique. La plupart des pulsars ont été détectés en radio et sont répertoriés dans des catalogues comme celui de l'ATNF (Australia Telescope National Facility Pulsar

Catalog) [Manchester 2005]. Ce dernier compte près de 2000 pulsars répertoriés.

La gure 4.7 montre le ralentissement en fonction de la période des pulsars du catalogue ATNF. La majorité des pulsars détectés se situent au centre du graphique, avec une période

autour de la seconde et un ralentissement compris entre 10−13 _{et 10}−17_{, ce sont les pulsars}

dits normaux. La plupart sont relativement jeunes : typiquement entre 105 _{et 10}8 _{ans. On}

remarque que la zone inférieure droite (grande période et petit ralentissement) est totalement dépeuplée. On pense que ces pulsars, qui ont vu leur période croître et leur ralentissement diminuer au cours de leur vie nissent par ne plus émettre de rayonnement détectable à grande distance. Les pulsars dans le coin supérieur droit sont ceux qui ont un champ magnétique

très intense pouvant atteindre 1013−15 _{G, ce sont les magnétars et les pulsars dits anormaux}

observés en rayons X (AXP pour Anomalous X-ray Pulsars), tandis que ceux dans le coin inférieur gauche sont les pulsar millisecondes, dont la période est par dénition de l'ordre de la milliseconde. L'origine de ces derniers n'est pas clairement dénie mais la théorie la plus en vogue suppose que ces pulsars sont de vieux pulsars normaux qui auraient regagné de l'énergie par accrétion et auraient ainsi été ré-accélérés. C'est pourquoi on les appelle aussi des pulsars recyclés.

Depuis le lancement du satellite Fermi, plus d'une centaine de pulsars ont également été détectés à haute énergie à ce jour : 86 d'entre eux présentent une émission pulsée et 26 n'ont

4.1. Sources galactiques 65

Figure 4.7  Distribution du ralentissement en fonction de la période des pulsars du catalogue

ATNF [Manchester 2005]. Les triangles bleus sont les pulsars dans un système binaire, les

carrés violets sont ceux détectés à haute énergie et les carrés verts sont les pulsars anormaux ou les magnétars. Les points rouges sont les pulsars radio n'appartenant pas aux précédentes catégories.

pas de pulsation encore détectée dans le second catalogue de Fermi (2FGL) [Nolan 2012]. Parmi ces pulsars, certains ont d'abord été découverts en rayons gamma grâce à la mé- thode de Blind Search consistant à rechercher des pulsations à l'aveugle dans les données

[Abdo 2009b, Pletsch 2012], puis observés en radio par la suite [Ray 2012]. Cette capacité à

découvrir des pulsars en rayons gamma est une première et la méthode de recherche à l'aveugle

semble très prometteuse pour ouvrir la voie à de nouvelles découvertes [Saz Parkinson 2011].

4.1.2.3 Vitesses de déplacement

Deux méthodes existent pour déterminer la vitesse de déplacement des pulsars : en utilisant

l'évolution des pulses au cours du temps (comme décrit dans [Manchester 1974]) ou grâce

à des observations interférométriques, technique détaillée dans [Lyne 1982] par exemple. La

première méthode est robuste dans le cas des pulsars millisecondes qui sont très stables en temps mais présente des risques d'erreur pour les pulsars normaux qui comportent des uctuations intrinsèques dans leur période. Les vitesses transverses (i.e. dans le plan du ciel) mesurées peuvent être très élevées et sont généralement comprises entre 70 et 700 km/s, comme le

montre la distribution de la gure 4.8 [Hobbs 2005]. Quelques-uns présentent même des vitesses

supérieures à 1000 km/s, et le pulsar le plus rapide a été mesuré récemment entre 2400 et 2900

km/s [Tomsick 2012]. Ces vitesses sont telles qu'elles pourraient permettre à certains pulsars

de s'échapper de la galaxie comme on peut le voir sur la gure 4.9.

Figure 4.8  Distribution des vitesses transverses mesurées sur un échantillon de 233 pulsars [Hobbs 2005].

Ces vitesses considérables sont probablement causées par une explosion dissymétrique de la supernova qui a donné naissance au pulsar. La conservation de l'impulsion engendrerait ainsi

une vitesse importante pour l'objet compact créé [Shklovskii 1970]. Diérentes explications à

4.1. Sources galactiques 67

Figure 4.9  Répartition des vitesses de pulsars mesurées dans le plan du ciel en coordonnées

galactiques [Hobbs 2005].

L'asymétrie de l'explosion pourait être due à la présence du compagnon dans le cas des

systèmes binaires [Dewey 1987] et expliquerait les directions aléatoires observées pour les vi-

tesses mesurées des pulsars dans la Galaxie. Mais ces modèles ne permettent pas d'expliquer les vitesses supérieures à 1000 km/s et reproduisent mal les distributions de vitesses observées. Une autre possibilité réside dans l'asymétrie entre les moments dipolaire et quadripolaire du

pulsar qui provoquerait une accélération le long de son axe magnétique [Harrison 1975]. Enn,

les oscillations de neutrinos dans l'étoile à neutron en formation pourraient également expliquer de telles vitesses. En eet les neutrinos emportent la majorité de l'énergie libérée lors de l'ef- fondrement gravitationnel et une asymétrie d'1% seulement dans la distribution de neutrinos

pourrait expliquer des vitesses de l'ordre de 500 km/s pour le pulsar créé [Kusenko 1999].