Protocole d’évaluation

Pour évaluer l’impact de la quantité d’information de déplacement extraite d’IRM marquées sur la convergence du modèle, des séquences IRM marquées de référence ont été simulées en utilisant un modèle paramètrique. Le modèle GDE dynamique est lancé sur les séquences de référence avec une prescription de déplacement sélectionnée aléatoirement à

7.2. CONTRAINTES GLOBALES

Fig. 7.3: A gauche : image de la séquence IRM marquée 2D simulée Ref-d30r20 en télé-diastole. À droite : la carte d’intensité obtenue après filtrage de Fourier passe-bande sur l’image RM marquée.

partir du déplacement de référence connu. L’expérience est répétée avec de moins en moins de déplacements prescrits. Nous évaluons alors le déplacement mesuré par rapport au déplacement idéal extrait de notre vérité terrain. Nous étudions aussi l’impact de l’absence locale de donnéesa priori.

Données IRM marqués simulées

La génération de ces séquences a été décrite au chapitre 6.6. Nous utilisons ici une coupe IRM marquée au lieu d’une coupe IRM cine comme image de référence. Dans cette étude, les champs de déplacements réels extraits de ces séquences simulées seront appelés

"Reference". Les champs de déplacement sont extraits par la méthode SinMod (plugin inTag du logiciel OsiriX) et sauvegardés au format texte, avec un déplacement suivant l’axe des abscisses (resp. ordonnées) en chaque pixel. Deux séquences de 21 images couvrant le cycle cardiaque ont été générées. La séquence Ref-d30 présente une contraction simple de 30%, sans torsion. La séquence Ref-d30r20 présente une contraction de 30% ainsi qu’une rotation de l’endocarde de 20^◦afin de simuler la torsion. La figure7.4montre deux images de la séquence Ref-d30r20 générées en utilisant cette méthode.

Etude de la densité de la prescription de mouvement sur le modèle

Afin d’étudier l’impact de l’informationa priori, une quantité prédéfinie de noeuds du maillage est prescrite en utilisant le déplacement réel (provenant du modèle analytique).

Le déplacement extrait du modèle GDE après analyse de la séquence est ensuite comparé au déplacement réel sur tout le domaine du myocarde. Ce processus est appliqué pour toute une gamme de pourcentages de noeuds prescrits.

Le modèle GDE a été lancé sur les séquences Ref-d30 et Ref-d30r20, en utilisant comme modèle initial un maillage contenant 5 couches et 40 secteurs. Le module de Young a été

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Cette thèse est accessible à l'adresse : http://theses.insa-lyon.fr/publication/2012ISAL0117/these.pdf

CHAPITRE 7. GDE SOUS CONTRAINTES

Fig.7.4: Deux images de la séquence IRM marquée 2D simulée Ref-d30r20, en télédiastole et télésystole respectivement.

fixé à 5 et le coefficient de Poisson à 0.2. Le centre de l’anneau, son rayon et l’épaisseur ont été fixés manuellement. Le critère d’arrêt a été fixé à 10⁻⁵ et le paramètre β (de la méthode de Payne) à 50 (ce qui est un bon compromis entre forces image et forces de prescription). Nous utilisons ici un maillage contenant plus d’éléments afin d’estimer plus précisemment le mouvement et les erreurs d’estimation.

Le modèle a été lancé sur les séquences simulées plusieurs fois, en utilisant de moins en moins d’information a priori (de 100% à 10% des noeuds ont été prescrits), et l’erreur moyenne absolue du déplacement, moyennée sur toute la séquence, a été calculée :

¯ err= 1

N X

N

X

i∈Ω

q(dx^GDE_i −dx^R_i )²+ (dy_i^GDE−dy_i^R)²

oùN est le nombre de phases dans la séquence, Ω est le domaine du modèle (myocarde), d^GDE_i (resp.d^R_i ) est le déplacement du noeudipar rapport à sa position initiale, en utilisant le modèle GDE (resp. la méthode de référence).

La figure7.5montre l’erreur moyenne absolue et l’écart-type du déplacement pour les séquences Ref-d30 et Ref-d30r20, en fonction de la quantité d’information prescrite. La courbe bleue correspond à l’erreur moyenne en utilisant le champ de référence (Reference) en temps que données a priori. Pour Ref-d30, l’erreur moyenne va de 0.52mm à 1.02mm (10% seulement de noeuds prescrits), avec un écart-type σ<0.007mm. Pour Ref-d30r20, l’erreur moyenne va de 0.53mm à 4.42mm, avecσ<0.04mm.

Etude de la robustesse à la qualité des mesures de déplacement

Pour prendre en compte les imperfections dans l’estimation du déplacement, une ap-proche consiste à ajouter du bruit aux valeurs de déplacement de référence. Dans notre

7.2. CONTRAINTES GLOBALES

Fig. 7.5: Erreur moyenne absolue et écart-type du déplacement (mm) pour les séquences Ref-d30 (gauche) et Ref-d30r20 (droite), en fonction de la décimation de l’information a priori, pour des prescriptions à partir de la référence (valeurs vraies) et d’une estimation par la méthode SinMod.

étude, nous avons préféré utiliser l’estimateur de mouvement SinMod¹ [Artset al.(2010)], représentatif de ce qu’on peut obtenir habituellement en analyse de séquences IRM mar-quées. Le même protocole d’évaluation est suivi, mais en utilisant cette fois les mesures de déplacements estimées par SinMod.

Dans la figure7.5, la courbe rouge correspond à l’erreur en utilisant le champ de dépla-cement estimé avec SinMod comme information de dépladépla-cement a priori. Pour Ref-d30, l’erreur moyenne va de 0.51mm à 1.01mm (10% de noeuds prescrits), avec un écart-type σ<0.008mm. Pour Ref-d30r20, l’erreur moyenne va de 1.13mm à 4.49mm, avecσ<0.02mm.

Absence de données - global VS local

Les expériences précédentes ont été menées avec une distribution "homogène" des don-nées de déplacement, dans le sens où les dondon-nées a priori étaient décimées de manière aléatoire. Pour étudier l’impact de l’absence locale de données, l’information de déplace-ment a été supprimée dans un secteur particulier du myocarde et la qualité du mouvedéplace-ment estimé par le modèle GDE a été évaluée localement. Les résultats sur la séquence Ref-d30r20 sont représentés à la figure 7.6, où l’information de déplacement a été supprimée dans la partie postéroseptale, dans un secteur de 30 degrés. Tous les noeuds du modèle en dehors de ce secteur ont été prescrits normalement. L’erreur moyenne absolue du dé-placement, moyennée sur toute la séquence, est de 0.64mm. L’erreur est maximale en télésystole, près de l’endocarde, où la contraction et le mouvement rotationnel sont le plus élevés. Néanmoins, le modèle permet d’obtenir de bons résultats malgré le manque d’informations, en particulier aux abords de l’épicarde.

1SinMod est la méthode mise en oeuvre dans le plugin inTag du logiciel OsiriX, d’analyse automatique d’IRM marquées (http ://www.creatis.insa-lyon.fr/inTag/).

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Cette thèse est accessible à l'adresse : http://theses.insa-lyon.fr/publication/2012ISAL0117/these.pdf

CHAPITRE 7. GDE SOUS CONTRAINTES

Fig. 7.6: Erreur moyenne absolue du déplacement (mm) pour la séquence Ref-d30r20 en télésystole, avec prescription complète du modèle (gauche), avec suppression d’information dans le secteur postéroseptal (droite). La partie transparente correspond à la région où l’information a priori de mouvement n’est pas exploitée.

Cas in vivo

Cette méthode est bien sûr applicable dans le cas de séquences IRM marquées réelles, et elle peut être utilisée telle qu’elle sans aucune modification préalable. Des résultats typiques sont montrés à la figure7.7, pour un sujet sain, sur une coupe petit-axe médiane.

La figure 7.8montre un exemple de carte de déformations qu’on peut obtenir à partir de la segmentation par le GDE contraint.

7.2.3 Discussion

Nous avons exploité l’information de mouvement provenant d’IRM marquées afin de diriger la déformation du modèle GDE dynamique. Les performances de la méthode ont été évaluées en utilisant des séquence IRM marquées simulées, pour lesquelles le mouvement en chaque point du myocarde est connu. En particulier, nous avons étudié la capacité du modèle à traiter des données avec un manque partiel d’information.

Sur la séquence Ref-d30, les résultats pour les méthodes Reference et SinMod sont similaires, avec une erreur faible comparée à la séquence Ref-d30r20. Ceci est dû au fait que la séquence n’a qu’un mouvement radial, ainsi les forces image peuvent guider correctement le modèle quand l’information de prescription est absente.

Sur la séquence Ref-d30r20, l’erreur moyenne sur toute la séquence lorsqu’on utilise une prescription complète est d’environ 1mm. La différence entre les erreurs obtenues en utilisant les méthodes Reference et SinMod diminue au fur et à mesure qu’on enlève de l’information a priori. L’erreur moyenne entre les deux méthodes devient la même lorsqu’on ne prend en compte que 50% de l’information, puisque le modèle et les forces image (qui ne capturent que les forces radiales) ont un impact plus important. L’erreur augmente linéairement au fur et à mesure qu’on enlève de l’information, ce qui montre la bonne propension du modèle à suivre le mouvement du coeur même si l’information de prescription n’est pas très dense. Dans tous les cas, l’erreur est plus importante en

7.2. CONTRAINTES GLOBALES

Fig.7.7: Modèle GDE superposé à des images d’IRM marquées provenant d’une séquence réelle, sur une coupe médiane du coeur, aux phases télédiastolique (gauche) et télésysto-lique (droite).

Fig. 7.8: Carte de déformations (suivant l’axe vertical dans ce cas), générée à partir du modèle GDE.

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CHAPITRE 7. GDE SOUS CONTRAINTES

télésystole car le mouvement total (calculé relativement à la télédiastole) est plus important au maximum de contraction.