Valence Band
Activité 4.2 Propriétés Optiques
Dans cette section, nous allons considérer les propriétés optiques des matériaux. Les propriétés optiques les plus importantes d’un matériau sont les transmittances internes et externes, la réflectance à la surface et les indices de réfraction. Les discussions suivantes incluent : l’absorption, la réflectivité et la transmissivité.
Considérons chacune séparément. 1. Absorption.
Dans cette section, nous allons expliquer comment les photons sont absorbés par les matériaux.
(i) Vous aurez besoin de savoir que les photons sont des ondes électromagné-tiques avec une fréquence particulière et que les molécules sont un système avec séparation de charge (champ négatif d’électrons et noyau positif). (ii) Les propriétés optiques d’un corps solide sont dues à l’interaction entre les
corps solides et le champ électrique d’une onde électromagnétique. Le concept important que vous devez apprendre est que:
(i) L’état d’une séparation de charge moléculaire peut changer d’une façon quantifiée en ‘’absorbant’’ l’énergie d’un photon.
(ii) AFIN QUE CECI ARRIVE : La fréquence des photons doit correspondre à la ‘’fréquence’’ associée avec l’énergie de transition de la molécule afin que le transfert d’énergie arrive. Cette énergie est donnée par l’équation (4.1) :
hc E hv
λ
= = . (4.1)
où E est l’énergie, h la constante de Planck ;
ν
est la fréquence, c’est la vitesse de la lumière dans l’aspirateur et λ est la longueur d’onde.
a) On a aussi besoin de savoir que l’absorption des photons arrive en tant qu’évé-nement quantique, un évéqu’évé-nement tout ou rien.(ESSAYEZ DE COMPRENDRE LA SIGNIFICATION DE CETTE AFFIRMATION )
b) Dans l’optique biomédicale, l’absorption des photons est un événement impor-tant
(i) L’absorption est l’événement primaire qui permet à un laser ou toute autre lumière de causer un effet potentiellement thérapeutique (ou endommageant) sur le tissu humain. Sans l’absorption, il n’y a pas de transfert d’énergie et le tissu est laissé non-affecté par la lumière.
(ii) L’Absorption de la lumière fournit un rôle de diagnostic tel que la spec-troscopie d’un tissu. L’Absorption peut fournir un indice à la composition chimique d’un tissu, et servir comme un mécanisme de contraste optique durant l’imagerie. L’Absorption est utilisée pour les applications de spec-troscopie et d’imagerie.
(c) Définition et unités de coefficient d’absorption.
Le coefficient d’absorption,
μ
a est un paramètre qui est utilisé pour décrire l’effi-cacité de l’absorption. Si un faisceau de lumière tombe sur une sphère telle tel que montré dans la Fig. 4.2.Beam of light
A
geom etrical cross -section
Figure 4.2: Un faisceau de lumière tombant sur une surface de coupe A.
Si la taille de l’ombre de l’absorption est
σ
a cm2 et la taille géométrique de la sphère est A cm2l’efficacité d’absorptionQ
a [sans dimension], est donnée par l’équation 4.2.a Q Aa
σ = (4.2)
Siρa est la densité de volume, donc le coefficientd’absorption µa est donné par l’équation 4.3.
a a a
μ =ρ σ
(4.3)L’unité du coefficient d’ absorption est le cm-1, et celui de la densité du volume est le cm-3.
Si L (cm) est la longueur du trajet du photon à travers le médium, la probabilité de survie (transmission T) du photon est donnée par l’équation (4.4)
( )
exp a
T = −μ L (4.4)
L’expression dans l’équation (4.4) est vraie pour tout chemin si le photon passe à travers.
a Q Aa
(d) L’Absorption et l’Absorptivité Molaire
Dans cette section, on calcule les expressions de l’absorption et des absorptivités molaires.
(i) La vitesse de propagation d’une onde électromagnétique à travers un corps solide est donnée par l’indice de réfraction complexe dépendant de la fré-quence
N = n - ik , (4.5)
où la vraie partie, n est en relation avec la vitesse, et k, l’absorptivité molaire est en relation avec la décroissance, ou pour amortir l’amplitude de l’oscillation du champ électrique incident.
(ii) Si une onde plane de fréquence (f) se propage à travers un solide avec une vitesse
ν
, dans la direction x, le champ électrique, E, est donné par l’équation (4.6)E E
0exp 2 fi t x
v
p
⎧ ⎡ ⎤⎫
= ⎨ ⎢ − ⎥⎬
⎣ ⎦
⎩ ⎭
(4.6) où, (E0) est le champ vectoriel électrique incident, et{2p fi t[ −( / )]}x v est le déplacement au temps t après la perturbation, x, au long de la ligne de propagation.
Puisque la vitesse de propagation à travers un corps solide d’un indice de réfraction complexe N = n - ik est en relation avec la vitesse de lumière dans un aspirateur, c, par N c v= , (4.7) On a
1 n ik
v c c
⎛ ⎞ ⎛ ⎞
=⎜ ⎟ ⎜− ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
. (4.8) Si l’équation (4.8) est substituée dans l’équation (4.6) on a( )
0
2 2
exp 2 exp xni exp fkx
E E fti
c c
p p
p ⎛− ⎞ ⎛− ⎞
= ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
(4.9)Le terme
(
−2p fkx c/)
est une mesure du facteur d’amortissement, ou une absorp-tivité molaire, k.Mais la puissance (P) ou intensité d’une onde incidente à travers un solide est donnée par
P = σ E2 (4.10)
où σ, est la conductivité du corps solide, et E est le champ vectoriel électrique. En utilisant le terme facteur d’amortissement, la fraction de la puissance incidente qui se propage d’une position (o) à une distance (x) à travers le matériau avec une conductivité (σ) est donnée par :
( )
( )
( )
( )
2 24
exp
0 0
P x E x fkx
P E c
σ p
σ
−
⎛ ⎞
= = ⎜ ⎟
⎝ ⎠
. (4.11 ) Donc, le coefficient d’absorption est donné par,4 fk c p
α = (4.12) (e) Réflectivité
Vous compléterez la majorité de cette section par vous-même. Cependant, quelques définitions sont fournies.
(ii) Dans l’optique, la réflectivité est la reflectance c’est à dire, le ratio de la puissance réfléchie à une puissance incidente.
(iii) La Réflectivité est généralement exprimée en décibels. Complétez cette section et prenez des notes. Inclure des exemples. (f) Transmissivité
Un partie de l’information fournie ici va aider à faire des notes compréhensives sur la transmittance
(i) Important qu’on parle de transmittance externe et de transmittance in-terne
• La transmittance externe est le seul passage d’irradiance d’un élément optique, tandis que la transmittance interne est le seul passage d’irradiance
en l’absence de toutes pertes de réflexion de surface (transmittance de ma -tériau).
(ii) La transmittance externe est d’une importance primordiale quand on choisit les optiques pour un système de lentilles formant une image due à la transmittance
Si Te est la transmittance désirée d’irradiance externe, Ti est la transmittance corres-pondante interne, t1, le seul passage de transmittance de la première surface, et t2 le seul passage de transmittance de la deuxième surface, ensuite
1 2 1 2 c
t
e i
T =t t T =t t e
−μ (4.13)μ est le coefficient d’absorption dû au matériau des lentilles, et tc est l’épaisseur du centre de la lentille.
v Utilisez les références fournies et expliquez comment l’équation (4.13) est dé-duite.
Si les deux surfaces de la lentille ne sont pas recouvertes, donc 2 1 2 1 2 t t = − γ +γ (4.14) où γ = 2 1 1 n n − ⎛ ⎞ ⎜ + ⎟ ⎝ ⎠
est la réflectance d’irradiance de la seule surface du seul passage à une incidence normale telle que donnée par la formule de Fresnel. Les deux indices de réfraction, n et μ sont des fonctions des longueurs d’onde.
**POUR être complet, vous pouvez lire plus sur ce sujet. Auto Évaluation 4
1. Écrivez quelques notes sur : a) La bande de Valence, b) La bande de Conduction, c) La bande interdite de gap,
d) Dessinez un diagramme montrant ces bandes dans un métal.
2. (i) Utilisez un diagramme dans la Fig. 4.1 afin de comparer les trois matériaux. (ii) Expliquez comment la conduction prend place dans un semi-conducteur
quand un électron est excité de la bande de valence à la bande de conduc-tion.
(iii) Donnez les différences entre les semi-conducteurs intrinsèques et extrinsè-ques.