Propositions scientifiques

1.3.1 Démarche de déformation de l’outillage par essais numériques

Cette démarche particulière est principalement utilisée pour la compensation des retours élastiques des emboutis lorsqu’ils sont retirés de l’outillage. Ces solutions sont basées sur la simulation numérique de l’opération. Cela consiste à définir un premier outillage. On peut procéder de la même manière que précédemment en définissant une gamme initiale. Une simulation de cette opération est réalisée. Ensuite, plusieurs techniques différentes sont proposées. La plus courante est de mesurer les déflexions élastiques constatées sur la pièce et de déformer l’outillage de l’opposé de ces écarts de position (c.-à-d. l’écart entre la géométrie souhaitée et la géométrie obtenue par simulation). Il est nécessaire d’après les travaux de Ghouati [GHO 98] et ceux de Niechajowick [NIE 05], de réaliser quatre à cinq itérations afin de trouver un outillage compensant les retours élastiques. D’autres

Bien que l’optimisation des outillages soit réalisée en un nombre très réduit d’itérations, cette proposition autorise uniquement la compensation les phénomènes de retours élastiques.

Il n’est visiblement pas possible d’optimiser d’autres paramètres que la géométrie de l’outillage alors que par exemple la pression du serre flan a des effets non négligeables sur l’amplitude des retours élastiques comme le montre Hayashi [HAY 84]. De plus, si les formes de l’outillage sont complexes, il est probable que les formes finales après optimisation donnent des outillages avec des formes non convexes et par conséquent, des gammes non réalisables.

1.3.2 Démarche rationnelle d’optimisation basée sur des essais

Il existe de nombreuses méthodes pour optimiser les procédés. Les techniques que nous allons tout d’abord présenter, ne sont pas particulièrement dédiées à l’emboutissage.

L’objectif est de déterminer, par une démarche rationnelle, des essais particuliers qui permettent de trouver la configuration optimale d’un procédé par un nombre restreint d’essais.

Nous avons recensé les techniques suivantes :

La technique de variation d’un paramètre de l’outillage à la fois : cette technique est une démarche naturelle lorsque l’on souhaite réaliser une mise au point d’un procédé. Il est proposé de réaliser plusieurs essais en modifiant tour à tour les paramètres qui sont jugés influents, tous les autres étant fixés. La variation du procédé est mesurée. Cette technique présente de nombreux inconvénients. Tout d’abord, le nombre de combinaisons à tester devient rapidement très important. La solution trouvée n’est valable que si tous les paramètres de l’outillage sont fixés par ailleurs. L’utilisateur ne connaît l’incidence de la modification d’un des paramètres de l’outillage sur l’embouti que si tous les facteurs sont fixés. La technique des plans d’expériences est une bonne alternative à cette méthode.

La technique des plans d’expériences : cette technique consiste à tester l’influence des paramètres du procédé en réalisant quelques expériences particulières (définies selon des tables d’expériences issues par exemple des travaux de Taguchi [TAG 87a]). Il est possible alors d’estimer l’influence de certains paramètres de l’outillage sur l’embouti et le cas échéant, d’identifier les modifications à réaliser sur l’outillage pour trouver la configuration optimale.

La technique d’optimisation directe du procédé : cette technique est basée sur des méthodes classiques d’optimisation telle que la méthode du gradient ou la méthode de Newton qui sont basées sur la résolution de systèmes d’équations. Il existe aussi des méthodes d’optimisation appelées méthode du simplexe qui consistent à trouver une configuration optimale de l’outillage en déplaçant, au travers d’essais successifs, une figure particulière dans l’espace de recherche.

1.3.2.1 Application dans le cas d’essais réels

Ces techniques doivent permettre de trouver une configuration donnant des résultats satisfaisants.

Concernant ces techniques d’optimisation de gamme d’emboutissage, nous avons principalement trouvé, dans la bibliographie, des techniques à base de plans d’expériences. Nous citons à titre d’illustration les travaux de Browne [BRO 02] et Colgan [COL 03], tous deux basés sur l’utilisation de la table L8 de Taguchi comportant huit essais pour l’étude de sept paramètres sur l’outillage. L’embouti étudié est une pièce en forme de coupe et l’objectif est de déterminer la configuration de l’outillage qui donne la plus faible diminution d’épaisseur. Les résultats de ces deux études permettent de trouver une configuration de l’outillage satisfaisant cet objectif.

Les travaux de Teixeira [TEI 05] sont basés sur l’étude de l’emboutissage d’un profilé dont la section a une forme de « Oméga » qui a la particularité de présenter de forts retours élastiques. Les plans utilisés sont des plans composites pour trois paramètres de l’outillage. Des études de sensibilité en sont déduites. Ces diverses études sont appliquées directement sur le procédé réel.

1.3.2.2 Application dans le cas d’essais numériques

La conduite d’essais numériques a de nombreux avantages car il n’y a pas de coût de réalisation d’outillage, la modification de la géométrie et les conditions d’emboutissage sont quasi instantanées. Cela nécessite, par contre, du temps de préparation de simulation et de calcul.

La simulation de l’opération d’emboutissage n’est toutefois pas une opération triviale à réaliser. En effet, elle nécessite des essais particuliers pour identifier les caractéristiques du matériau et des choix quant à la modélisation de son comportement. Les conditions telles que le frottement liées entre autre à la qualité des états de surface de l’outillage, du lubrifiant utilisé, des pressions mises en jeu lors de l’opération, des vitesses de glissement du flan dans l’outillage sont complexes à quantifier. On parle alors de la mise au point de l’opération d’emboutissage. Des travaux tels que ceux de Roelofsen [ROE 05], de Li [LI 02] ou encore de Lee [LEE 05c] expliquent les paramètres clés de la réalisation d’une simulation qui modélise de manière précise le procédé réel.

Dans la bibliographie, nous avons trouvé des travaux utilisant la technique des plans d’expériences couplée à la simulation numérique. Crisbon Delphina, [CRI 03], utilise cette technique pour l’étude d’une pièce en forme de « V », représentée sur la figure 1-3.

sont réalisés à la fois de manière expérimentale et sur simulation numérique bidimensionnelle à l’aide du logiciel éléments finis Ansys (version implicite).

L’étude de Livatyali, [LIV 01], propose de réaliser une opération de pliage comme illustré sur la figure 1-4.

Figure 1-4 : Etude de pliage de Livatyali, [LIV 01].

Les matériaux testés sont deux aciers (CQ et AKDQ) et un aluminium (AA 6111). Les paramètres du procédé sélectionnés pour cette étude sont les rayons de poinçon et de matrice, la force de serrage serre flan et le jeu entre le poinçon et la matrice. L’auteur étudie l’influence de ces paramètres sur la valeur du retour élastique. Des graphiques d’effets sont déduits de ces essais et permettent d’identifier les tendances de chacun des paramètres testés. Le même auteur, [LIV 04], propose une étude similaire dans le cas de pliage convexe d’une tôle afin d’éviter les phénomènes de flambage.

Une étude plus récente de Gösling, [GOS 05], propose d’utiliser un plan d’expériences de Plackett-Burman permettant l’étude de onze paramètres de l’outillage dans le cadre de l’hydroformage. Une étude de sensibilité est réalisée et des modèles polynômiaux sont calculés. Ces modèles sont utilisés pour réaliser une optimisation du procédé.

Toutes ces études montrent l’efficacité de cette technique. De plus, elle permet d’optimiser des paramètres à la fois géométriques et propres au procédé (pression, type de lubrifiant). Ces études sont appliquées tant pour l’optimisation de la diminution de l’épaisseur (dans le cas d’emboutissage profond), que pour la compensation des retours élastiques.

Cette approche nous semble être l’une des plus adaptées à notre problématique qui est de proposer une méthode d’optimisation de la gamme d’emboutissage. De plus, elle semble être la plus générale, car elle est appliquée à la fois pour des pièces à forts retours élastiques et pour la maîtrise de la variation des épaisseurs dans le cas de pièces d’emboutissage profond.

Néanmoins, dans les recherches bibliographiques que nous avons effectuées, aucune d’entre elles, ne traite de gamme comportant plusieurs étapes d’emboutissage. Il sera nécessaire de déterminer si cette méthode s’applique à de tels cas.

1.3.2.3 Bilan de ces techniques d’optimisation

Ces techniques d’optimisation présentent un réel intérêt lorsqu’elles sont couplées aux simulations numériques.

L’espace de recherche, en définissant les limites de variation des paramètres sélectionnés. La fonction objectif. Quels sont les objectifs à atteindre ? Comment les exprimer

mathématiquement ?

La méthode d’optimisation. Quelle méthode choisir ?

Le formalisme et les choix techniques appropriés pour mener à bien cette optimisation sont loin d’être évidents et c’est probablement l’un des principaux freins à la généralisation de leur utilisation dans le milieu industriel.

Il nous semble que l’optimisation d’une gamme sur le procédé réel nécessite des coûts importants notamment en ressources humaines, en taux de mobilisation de machine de production et en coût de réalisation des différentes combinaisons de l’outillage.

Il serait avantageux de pouvoir réaliser une optimisation de la gamme par simulations numériques de l’opération. C’est cette voie qui sera privilégiée dans ce mémoire.