Le code EDYOS pe et d’o te i les champs de pression et de température dans le film lubrifiant. Il possède plusieurs modules dédiés à différents types d’organes de supportage (palier ou butée hydrodynamique à géométrie fixe ou à patins oscillants, palier hydrostatique) et à différents types de calcul réalisé (analyse linéaire isotherme, analyse linéaire THD, analyse isotherme non linéaire). Pour l’étude p se t e, ’est le module qui permet de réaliser des calculs de paliers hydrodynamiques à géométrie fixe en régime THD qui est utilis . Les al uls tie e t o pte des t a sfe ts the i ues e t e le fil d’huile et le coussinet. Ce logiciel permet de déterminer les principales caractéristiques de fonctionnement du palier telles que :
La positio du e t e de l’a e da s le palie e e t i it et a gle de alage , l’ paisseu i i ale de fil d’huile ai si ue sa localisation,
le champ de pression dans le film fluide, la pression maximale ainsi que sa localisation,
le champ de température dans le palier, les valeurs maximales atteintes ainsi que leur localisation,
le couple de frottement et la puissance dissipée,
Les d its de lu ifia t à l’e t e, à la so tie et e a ial d it de fuite .
Tous les calculs réalisés dans cette étude considèrent un palier de mêmes dimensions que le palier qui a servi lors de la campagne expérimentale. Les caractéristiques du palier utilisé lors des essais ainsi que celles du lubrifiant sont rappelées dans le Tableau 8.
Coussinet − Acier régulé
Diamètre du cercle inscrit d v 99,908 mm
Dia t e d’usi age du oussi et d 100,058 mm
Dia t e de l’a e d 99,772 mm
Lo gueu de l’a e L 68,4 mm
Diamètre extérieur du coussinet dbext 140 mm
Diamètre externe de la bague support dext 200 mm
Jeu adial d’usi age jeu adial ho izo tal C 143 µm
Jeu adial d’asse lage jeu adial ve ti al Cb 68 µm
Coefficient de précharge géométrique m 0,524
119
Lubrifiant - ISO VG 46
Te p atu e d’ali e tatio du lu ifia t T 43°C
P essio d’ali e tatio du lu ifia t � 0,17 MPa
Masse volumique du lubrifiant 850 kg/m3
Chaleur spécifique du lubrifiant 2000 J/kg.K
Coefficient de conduction du lubrifiant 0,13 W/m.K
Viscosité dynamique du lubrifiant à 40°C µ °C 0,0416 Pa.s
Viscosité dynamique du lubrifiant à 60°C µ °C 0,0191 Pa.s
Tableau 8 – Caractéristiques du palier et du lubrifiant
Une autre étape de la mise en données du problème est la prise en compte de la g o t ie de la a u e pla e su l’a e. La p se e d’u e a u e aug e te lo ale e t l’ paisseu de fil . Pour pouvoir la prendre en compte numériquement, la première étape o siste à al ule l’ paisseur de film pour une excentricité et un angle de calage donnés pour un cas sain. Ensuite, la rayure est introduite dans l’ paisseu de fil e ajouta t sa profondeur aux valeurs calculées préalablement, elle est traitée comme un défaut local d’ paisseu de fil lu ifia t. Le p ofil de la a u e d’u e p ofo deu de µ pla e à - L/6 est représenté par la Figure 69. Ce profil de rayure va être ajouté à toutes les valeurs d’ paisseu de fil al ul es le lo g de la di e tio i o f e tielle. Cette a u e ’est pas de forme rectangulaire mais biaisée afi d’ t e plus p o he du profil de rayure mesuré lors des essais (Figure 44) mais également du type de rayure constatée sur les paliers EDF. En effet, celles-ci ne sont pas parfaitement usinées car elles sont créées de manière aléatoire par des impuretés présentes da s l’huile. De plus, cela présente également un avantage sur le plan numérique, la convergence est facilitée par la considération de ce type de géométrie de rayure qui li ite l’appa itio de fo ts g adients d’ paisseu de fil pouvant conduire à la divergence du calcul.
120 Lors de la réalisation de calculs en régime TEHD, l’ paisseu de fil est gale e t modifiée avec la prise en compte des déplacements calculés avec Code_Aster. Plus de détails concernant ce calcul sont donnés dans la section V.1.ii . L’ajout des d pla e e ts al ul s est is e œu e comme pour la rayure, en les sommant directement aux valeurs d’ paisseu lo ales de fil al ul es pou u e o figu atio sa s d faut. La Figure 70 p se te u e e ple des d pla e e ts ui so t ajout s à l’ paisseu de fil e plus de la a u e. Pou e as, le oussi et se dilate e e t e et e so tie et s’ ase au entre. La dilatation observée est due aux températures dans le film qui viennent chauffer par convection et conduction les parties solides alors que la pression aboutit à un écrasement du régule.
Figure 70 – Champ de déplacement du coussinet pour le lobe inférieur pour la configuration avec une rayure de 243 µm positionnée à -L/6 à 3 500 tr/min et 6 000 N
Une fois la mise en données réalisée, les conditions aux limites du modèle sont imposées. On considère dans cette étude une température et une pression d’ali e tatio constante respectivement de 43°C et 0,177 MPa. Il en est de même pour le coefficient de recirculation inter-coussinet qui représente la proportio d’huile haude so ta t d’u pati et mélangée a e l’ali e tatio du suivant. Ce coefficient est fixé à 85 %, une valeur couramment utilisée. Les 15% restants sont considérés comme étant évacués axialement au i eau de la ai u e d’ali e tatio . La température au dos du coussinet est déterminée grâce à une condition de type échange convectif entre l’ai p se t da s la age et cette su fa e. Le oeffi ie t d’ ha ge the i ue utilis est fixé à 50 W.m-2.K-1 pour tous les
calculs réalisés. La te p atu e de l’ai da s sa age olua t en fonction des conditions de fonctionnement les valeurs utilisées pour chaque calcul sont celles qui ont été mesurées dans la cage lors des essais (Annexe B). Au ou s de la solutio THD, l’ galit des te p atu es et des flu à l’i te fa e fil / oussi et uatio s II.48 et II.49) sont respectées
121 par EDYOS. Cela est possible avec la résolution de l’ uatio de la haleu (II.45) dans le coussinet. Il est important de noter que ces températures calculées par EDYOS dans le coussinet ne sont pas réutilisées pour faire le calcul thermomécanique ; seules celles o te ues à l’i te fa e fil / oussi et sont prises en compte pour évaluer les déformations thermiques. Plus de détails sont donnés dans la section suivante.
Comme cela a été évoqué dans le Chapitre II - lors de la résolution en régime TEHD, la te p atu e de l’a e ’est pas al ul e. Elle est o sid e o e u e o ditio au limites. Cependant, la valeur prise pour le calcul change évidemment en fonction des conditions de fonctionnement du palier. Pour tenir compte de cela, la moyenne des températures mesurées dans le plan médian lors des essais est utilisée. Les moyennes obtenues pour les cas sans rayure sont utilisées comme valeu de te p atu e d’a e pou toutes les o figu atio s. E effet, les a iatio s a e l’ajout d’u e a u e so t fai les, de l’o d e de K au a i u . Il e est de e pou l’i flue e de la ha ge su la température qui est faible comme cela a été démontré dans le Chapitre IV - . Les valeurs de te p atu e d’a e ui o t t p ises pou les diff e tes itesses tudi es so t p se tées dans le Tableau 9.
Vitesse Te p atu e o e e d’a e
500 tr/min 44°C
1250 tr/min 49°C
2000 tr/min 53°C
2750 tr/min 56°C
3500 tr/min 59,5°C
Tableau 9 – Valeu de la te p atu e de l’a e e fo tio de la vitesse de otatio
Pour un calcul en régime TEHD, où les déformations thermiques du coussinet sont p ises e o pte, il est ide e t essai e de o sid e elles de l’a e. N a oi s, le al ul des te p atu es d’a e ’ ta t pas effe tu , es d fo atio s so t i i p ises en compte par un simple calcul de dilatation. En effet, avec la variation de la température entre la valeur en fonctionnement utilis e et elle à la uelle le a o de l’a e a t esu ( = °C , l’a e se dilate et so a o est odifi . Pou connaître la valeur de la dilatatio de l’a e au te p atu es de fo tio e e t, la fo ule V.1) est utilisée avec
le oeffi ie t de dilatio the i ue de l’a ie gal à .10e-6
K-1.
ℎ = − V.1
Ainsi, on obtient pour chaque vitesse de rotation une valeur de dilatation du rayon qui est à ajouter à la valeur du rayon nominal (0,049886 m) comme cela est présenté dans le Tableau 10 ci-dessous.
122 Vitesse ℎ r 500 tr/min + 14 µm 1250 tr/min + 17 µm 2000 tr/min + 20 µm 2750 tr/min + 22 µm 3500 tr/min + 23 µm
Tableau 10 – Évolution de la dilatatio du a o de l’a e e fo tio de la vitesse de rotation
Les aillages utilis s so t de ses afi d’assu e u e i d pe da e de la solutio is- à-vis de ces derniers. Le choix est notamment basé sur des études d’i flue e de maillage réalisées à EDF, avec ce type de palier. Deu t pes de aillages so t utilis s selo ue l’o traite un cas avec ou sans rayure : à pas constant dans la direction axiale pour les cas sans rayure et avec un pas variable dans la direction axiale pour les configurations rayées. La Figure 71 et le Tableau 11 permettent de présenter les différents maillages utilisés pour cette étude.
Figure 71 – Schématisation du palier
Configuration sans rayure
Configurations rayés Nombre de mailles dans la direction circonférentielle (NT) 301 241
Nombre de mailles dans la direction axiale (NZ) 81 63
Nombre de mailles da s l’ paisseu de fil NY 41 41
No e de ailles da s l’ paisseu du oussi et NC 21 21
Tableau 11 – Densité de maillage en fonction des configurations