Processus de chargement de dimension

Na realização dos testes hidrodinâmicos, descritos anteriomente no Item 4.7, foram coletados no sistema montado em laboratório os valores de pressão, antes (P1) e após (P2) a passagem pelo reator em Poliamida. Os dados encontram-se na Tabela 9, juntamente com os valores de Pressão Diferencial (ΔP = P1 - P2). Todo o processo de cálculo do valor da perda de carga unitária (Δh por câmara de reação), foi realizado para permitir a comparação com o valor da pressão existente em cada câmara de reação obtido na simulação, uma vez que na simulação foi considerada apenas uma câmara de reação e não o reator como um todo. A perda de carga pode ser comparada a variação de pressão dividindo esta última pelo peso específico da água (𝛾), ou seja, Δh =!!

!, onde

Tabela 9. Resultados do teste hidrodinâmico no sistema montado com o reator de Poliamida Q vazão (L.h-1) P1 (Kgf.cm-2) P2 (Kgf.cm-2) ΔP (Kgf.cm-2) 200 0,058 0,055 0,003 300 0,060 0,056 0,004 400 0,064 0,058 0,006 500 0,069 0,059 0,010 600 0,075 0,061 0,014 700 0,083 0,064 0,019 800 0,094 0,068 0,026 900 0,101 0,070 0,031 1000 0,113 0,074 0,039

Para avaliar a perda de carga exercida apenas pelo reator foram subtraídas as perdas de carga localizadas dos acessórios componentes do sistema tais como curvas, conexões, válvulas, etc. Portanto, a Tabela 10 apresenta a perda de carga resultante apenas no reator.

Tabela 10. Perda de carga final no reator

Q vazão (L.h-1_{) ΔP (Kgf.cm}-2₎ 200 0,0029 300 0,0038 400 0,0057 500 0,0096 600 0,0134 700 0,0181 800 0,0249 900 0,0295 1000 0,0372

A partir do valor do diferencial de pressão no reator, foram selecionadas as vazões de 400 L.h-1_{, 600 L.h}-1_{, 800 L.h}-1 _{e 1000 L.h}-1_{, para realizar a comparação com}

os resultados das pressões obtidas nas simulações. Os resultados expressos na Tabela 11, são referentes a metodologia de cálculo de perda de carga por condutos em série, no qual foi utilizada a equação 30 (item 3.6) para encontrar a diferença de pressão em cada câmara nas respectivas vazões selecionadas.

Tabela 11. Comparação entre os valores de ΔP simulado e testado (considerando 12 câmaras em série) Q vazão (L.h-1) ΔP Reator (Kgf.cm-2) ΔP câmara calculada (Kgf.cm-2₎ ΔP câmara simulação (Kgf.cm-2) Diferença (%) Pteste/Psimulação 400 0,0057 0,00048 0,00060 20,98 600 0,0134 0,00111 0,00140 20,51 800 0,0249 0,00207 0,00244 15,20 1000 0,0372 0,00310 0,00379 18,13

Na Tabela 11, é possível observar que os valores de pressão para cada câmara testados são próximos aos valores obtidos na simulação, não excedendo 21% de diferença.

Afim de avaliar o método de cálculo utilizado inicialmente para calcular a perda de carga em cada câmara, foi empregando o método de cálculo da perda de carga distribuída através da equação 31 (item 3.6) segundo Netto et al. (1998). Os resultados encontram-se apresentados na Tabela 12.

Tabela 12. Comparação entre os valores AP simulado e testado (considerando perda de carga distribuída)

Q vazão (L.h-1) ΔP Reator (Kgf.cm-2) ΔP câmara calculada (Kgf.cm-2) ΔP câmara simulação (Kgf.cm-2) Diferença (%) Pteste/P simulação 400 0,0057 0,00048 0,00060 20,98 600 0,0134 0,00111 0,00140 20,51 800 0,0249 0,00207 0,00244 15,20 1000 0,0372 0,00310 0,00379 18,13

Tanto para os resultados que consideraram 12 câmaras em série, como nos resultados dos cálculos obtidos através da perda de carga distribuída, observa-se que o

valor de pressão encontrado para cada câmara, são iguais. Apesar dos valores apresentados em ambas as metodologias de cálculos serem iguais, ainda diferem em até aproximadamente 21% em relação aos valores de pressão obtidos por simulação.

É pertinente lembrar que o valor simulado representa apenas uma câmara e não considera a perda de carga ao longo do trajeto no reator, a qual ocorre em todas as câmaras. Visando estudar modelos matemáticos que se adequem ao reator de Poliamida, de modo a possibilitar a validação entre os resultados da simulação e dos testes em laboratório, foi proposta uma equação que representasse a perda de carga nas câmaras de reação. A partir dos dados de pressão obtidos para 1000 L.h-1, tanto simulados como experimentais foram propostas as equações 51 e 52:

𝛥𝑃𝑒 = 𝛥P!!+ (ΔP!!∗ (1 − 𝐶!")) + (ΔP!∗ (1 − 𝐶!")) + (ΔP!∗ (1 − 𝐶!")) + (ΔP!∗ (1 −

𝐶_!")) + (ΔP_!∗ (1 − 𝐶_!")) + (ΔP_!∗ (1 − 𝐶_!")) + (ΔP_!∗ (1 − 𝐶_!")) + (ΔP_!∗ (1 − 𝐶_!")) + (ΔP_!∗ (1 − 𝐶!")) + (ΔP!"∗ (1 − 𝐶!")) + (ΔP!!∗ (1 − 𝐶!")) (51)

onde:

(ΔP!∗ (1 − 𝐶!")) = (ΔP!!!), e ΔPe é a variação de pressão total na equação 46,

e 𝐶_!" é o coeficiente de perda de dado por: 𝐶_!" = 1 − !!! !"!!

!! (52)(47)

Foi considerado que a câmara inicial tem o valor ΔP1s (obtido na simulação) e a

cada câmara seguinte o valor de ΔPn (ΔP na câmara n) tem um decréscimo denominado

neste trabalho 𝐶_!" (coeficiente de perda de carga), pois em cada câmara subsequente o valor de pressão inicial Pn (entrada na câmara) é igual a P do início da câmara anterior

menos a perda de carga na mesma. Em posse dos dados experimentais e simulados em 1000 L.h-1, com ΔP1S igual a 0,00379 Kgf.cm-2 (Tabela 12), P1 = 0,113 (manômetro de

entrada, Tabela 9), foi obtido o 𝐶_!" através da equação 52:

𝐶_!" = 1 − 0,113 − 0,00379

0,113 ∗ 100 = 3,35%

Substituindo os valores de ΔP1S e 𝐶!" na equação 51, foram obtidos valores que

representam a perda de carga em caga câmara e os resultados apresentados na Tabela 13.

Tabela 13. Perda de carga em cada câmara, considerando de ΔP1S e 𝐶!", e perda

de carga total do reator

Câmara ΔP (Kgf.cm-2) 1 0,00379 2 0,00366 3 0,00354 4 0,00342 5 0,00330 6 0,00319 7 0,00309 8 0,00298 9 0,00288 10 0,00279 11 0,00269 12 0,00260 ΔPe total 0,0379

A partir dos resultados da Tabela 13, verifica-se que ao final do trajeto do fluxo dentro do reator, se somadas as perdas de carga em todas as câmara (ΔP1 a ΔP12), o

valor de perda de carga total (ΔP total) é 0,0379 Kgf.cm-2_{. Realizando-se a comparação}

(equação 53) com o valor de perda de carga obtido experimentalmente (Tabela 10), onde ΔPe total 1000 L.h-1 é 0,0372 Kgf.cm-2, obteve-se:

Δ_!" = 1 − 0,0372

0,0379 ∗ 100 = 1,84% (53)

onde: Δ_!" é a diferença percentual entre os valores de ΔP no reator (experimental) e o ΔPe.

A diferença de 1,84% entre o modelo proposto (equação 51) e o valor experimental, é possivelmente devido à perda de carga dos acessórios externos ao reator, os quais não foram considerados na simulação, uma vez que as condições de contorno inseridas no modelo como parâmetro inicial (V de entrada da câmara) não considerou estas perdas ao longo do trajeto na tubulação externa. Fazendo a relação (equação 54) entre o valor medido no manômetro e o valor descontado das perdas de carga (ΔP 1000 L.h-1 _{Tabela 9 e ΔP 1000 L.h}-1 _{Tabela 10):}

Δ_! = 1 − 0,0379

onde: Δ_! é a variação entre os valores no reator (experimental) com e sem perdas de carga ocasionadas pelos acessórios.

Portanto, o valor obtido entre Δ! e Δ!" são correspondentes, ou seja, as perdas de

cargas externas ao reator podem ser desprezadas sem prejuízo aos cálculos.

5.10. Comparação e validação dos resultados

Segundo Maliska (2014), pode-se realizar dois tipos de validação dos modelos matemáticos adotados para representar o comportamento do escoamento do fluido no reator: (i) validação física; e (ii) validação numérica.

Para realizar a validação física do problema foram comparados os resultados de perda de carga obtidos nos testes hidrodinâmicos (experimentos em laboratório com reator em Poliamida), com os resultados obtidos na simulação computacional e também com os resultados obtidos por meio dos cálculos das perdas de carga (após simulação computacional).

No caso da validação numérica foram comparados os resultados obtidos nos cálculos iniciais para o número de Reynolds médio no reator com os resultados obtidos na simulação computacional.

Foi realizada a análise de todas as variáveis envolvidas no processo de modelagem, cálculos e testes em escala de laboratório, conforme recomendado por Maliska (2014). A verificação iniciou-se pela comparação dos valores de pressão. No caso dos cálculos inciciais de perda de carga, a diferença observada foi de aproximadamente 21%; esta diferença pode ser atribuída ao modelo de cálculo utilizado inicialmente (condutos em série e perda de carga distríbuida), e também à simulação computacional, que foi realizada considerando apenas uma câmara de reação, e não as 132 câmaras, não sendo possível avaliar a influência da perda de carga das câmaras subsequentes nem a distribuição do fluxo nestas.

Após a proposição de uma equação que representasse o comportamento de perda de carga no reator (equação 51) a qual considerou o decréscimo de perdas ao longo do