sera topologie du corps, le corps de chaque animal ´etant ´eventuellement symbolis´ee par une chaˆıne topologique ceux que trait´es par la m´ecanique des syst`emes multicorps. Dans ce cas, des syst`emes simples `a chaˆıne ouverte comme les animaux allong´e, sont en fait tr`es int´eressant pour les roboticiens, depuis une mˆeme morphologie simple, ils montrent un large ´eventail de possibilit´es allant de la natation, comme les anguilles, aux fouisseurs comme les vers, rampant comme des serpents et ainsi de suite. Une des raisons du succ`es de cette morphologie dans le r`egne animal, est probablement dˆu au fait que ces animaux ont un nombre ´elev´e de degr´es de libert´e internes (certains gros serpents ont plus de 500 vert`ebres) et les roboticien les appellent ”les syst`emes hyper-redondants”.
Au-del`a de ces consid´erations bio-physique, les roboticiens ´egalement s’inspirer de l’´etendue des capacit´es de locomotion animale pour s’adapter `a diff´erents environnements. Par ex- emple, une mˆeme esp`ece de serpent a la capacit´e de se glisser `a travers l’ondulation, side-winding, mouvement rectiligne ou en accord´eon. Tout cela est possible avec la mˆeme morphologie tout en d´ecalant d’un ensemble de d´eformations internes `a un autre qui r´epond bien aux changements environnementaux.
Pour toutes les raisons mentionn´ees ci-dessus, un tr`es grand int´erˆet a ´et´e montr´e au cours des derni`eres ann´ees vers la conception des robots inspir´es par la locomotion des animaux. Au d´ebut, les robots de locomotion ont ´et´e con¸cus sur la base d’une connaissance pr´ealable des manipulateurs industriels conventionnels, i.e. syst`emes multicorps discrets. En outre, avec le passage du temps, les aspects conception des syst`emes de locomotion artificielle devenaient de plus en plus l’inspiration de la nature. `A cet ´egard, les conceptions de robot ont ´et´e d´eplac´e de la m´ecanismes conventionnels discr`ete envers les structures hyper- redondants continues avec une augmentation spectaculaire de degr´es de libert´e internes ainsi que le nombre de corps. Ces syst`emes hyper-redondants trouvent l’inspiration `a partir d’animaux allong´e tels que des serpents, des anguilles, etc.
8.3
Probl`eme g´en´eral abord´e dans cette th`ese
Le probl`eme g´en´eral de la locomotion peut ˆetre envisag´e de plusieurs mani`eres. Dans cette th`ese, nous allons r´esoudre le probl`eme suivant. Connaˆıtre les ´evolution dans le temps sur les articulations internes, nous cherchons `a calculer:
1. Les mouvements externes, ce qui correspond `a r´esoudre la dynamique directe externe appel´e ”dynamique directe de la locomotion”.
2. Les couples internes, ce qui correspond `a r´esoudre la dynamique inverse interne ou plus simplement la «dynamique inverse des couples”.
Ce calcul sera effectu´e par un algorithme d´etaill´e dans les chapitres suivants. La premi`ere dynamique est nomm´es ”dynamique de la locomotion” puisque mettant en relation les
172 Chapter 8. Thesis Detailed R´esum´e in French degr´es de libert´e internes avec les degr´es de libert´e externes, ils implique un mod`ele de la r´esultante des forces de contact `a l’origine de la locomotion. D’autre part, la secondes dynamique est celle habituellement rencontr´es sur le syst`eme multicorps conventionnel comme dans le cas des manipulateurs o`u il trouve ses applications dans les algorithmes de calcul des couple. Une question se pose naturelle de cette d´eclaration: Pourquoi avons- nous opter pour le choix des mouvements internes comme entr´ees, pourquoi ne pas prendre les couples comme entr´ee? Il y a deux raisons principales. Premi`erement, il est facile de pr´eciser les mouvements externes d’un robot locomoteur en fonction de ses mouvements internes, tandis que d’autre part, il n’est pas facile du tout de deviner les mouvements d’un robot mobile `a partir des couples exerc´ee par ses actionneurs sur ses articulations internes. Deuxi`emement, en relation avec le premier argument, ce probl`eme (et sa solution) peut ˆetre coupl´ee `a des exp´eriences biologiques bas´es sur des films de locomotion des animaux. En fait, une fois les mouvements internes sont extraites du film, ils peuvent ˆetre impos´ees comme des entr´ees de l’algorithme qui renvoie les mouvements externes. Ensuite, ces mouvements externes peuvent ˆetre compar´es `a ceux extraits de films, et l’appariement des mouvements externe mesur´es et calcul´es est un outil pr´ecieux pour l’´etude du mod`ele du contact. En parall`ele, la dynamique de couple inverse permet de qualifier la faisabilit´e des mouvements internes impos´ees `a l’´egard des ressources d’actionneurs.
Afin de r´esoudre la dynamique directe de la locomotion, nous avons besoin de d´evelop- per une relation entre ces deux types de mouvements (i.e. externes et internes) sur le fibr´e principal. En g´en´eral pour d´evelopper une telle relation, un mod`ele dynamique est n´ecessaire, i.e. la dynamique entre le syst`eme et le milieu environnant est d’ˆetre r´esolu. Cependant, il y a certains cas particuliers ´el´egants o`u la locomotion est enti`erement d´efini par la cin´ematique. C’est quand le mod`ele du contact est cod´ee dans ce que nous nommons une ”connexion” sur le fibr´e principal de configurations. Par cons´equent, nous pouvons rapidement conclure qu’il existe deux types de mod`eles de la locomotion.
Mod`ele dynamique de la locomotion: o`u les mouvements externes du syst`eme mul- ticorps mobile sont li´es `a des mouvements internes via un mod`ele dynamique. Mod`ele cin´ematique de la locomotion: o`u les mouvements externes du syst`eme mul-
ticorps mobile sont li´es `a des mouvements internes via un mod`ele cin´ematique. Maintenant, nous allons d´evelopper ces mod`eles et leurs algorithmes associ´es afin de r´e- soudre le probl`eme de la locomotion. Pour atteindre cet objectif, le reste du chapitre est divis´e en deux parties. La premi`ere partie traite des syst`emes multicorps discr`ets tandis que la seconde partie est consacr´ee aux syst`emes continus.