Cette courte pr´esentation des SHTCs a permis de mettre en ´evidence certains faits. La phase supracon- ductrice des SHTCs peut se d´ecrire comme un ´etat form´e de paires de Cooper de sym´etrie d singulet de spin. Aussi bien que l’on arrive `a d´ecrire l’´etat supraconducteur des SHTCs, il n’y a `a ce jour aucun consensus quand au moteur de l’instabilit´e supraconductrice dans ces compos´es. Comme nous l’avons vue contrairement aux cas de la th´eorie BCS, la phase normales des SHTCs pr´esentent de forte d´eviations `a un m´etal standard. Ainsi, il est clair que la physique des SHTCs n´ecessite d’aller au del`a de la th´eorie BCS (on rappel d’ailleurs que les faibles longueurs de coh´erence des SHTCs dans la phase supraconductrice sugg`erent qu’une approche en champ moyen ne peut pas fonctionner).
Durant notre courte revue, nous avons abord´e quelques approches th´eoriques propos´ees pour d´ecrire cette supraconductivit´e non conventionelles ainsi que les anomalies de la phase normale. Une partie de ces mod`eles focalisent sur les corr´elations AF[86, 84, 93]. En effet, il est clair que la proximit´e de la phase AF et supra- conductrice invite `a s’interesser `a l’´evolution des corr´elations AF dans la phase m´etallique du diagramme de phase des STHCs. Depuis plus de quinze ans, la technique de DIN s’est int´eress´ee `a l’´etude des fluctuations de spin AF. Cette th`ese se situe dans la continuit´e de ces travaux. Deux approches tr`es diff´erentes sont g´en´eralement propos´ees pour d´ecrire ces excitations AF : l’une part de la phase isolante, l’autre de la phase m´etallique. Dans une approche itin´erante, on a discut´e le fait que le pic de r´esonance magn´etique (sp´ecificit´e de la phase supraconductrice ) est vu comme une exciton de spin S=1. Dans ce type d’approche, cette excitation se comprend comme le r´esultat de l’ouverture d’un gap supraconducteur, de fortes corr´elations magn´etiques et des propri´et´es topologiques particuli`eres de la SF. Il est important de noter que la description de ces excitations magn´etiques peut avoir des cons´equences importantes. En particulier dans une approche de type couplage fort, c’est la mˆeme interaction J qui est responsable de l’appariement supraconducteur et des
1.3 Probl´ematique de la th`ese !"#$"%&'( )%&'( *%(&+,%-%"$. !"#$"%&'( )%&'( */0 1/0
2345
23,5
23.5
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223.5
Fig.1.11: I) a) D’apr`es [130] : Intensit´e ARPES mesur´ee dans la phase normale (T=140K) et dans l’´etat supraconducteur (T=40K) pour un ´echantillon de Bi-2212 de Tc=89K
le long de ky pour diff´erentes valeurs de kx. Le panneau le plus haut correspond
`
a un point se trouvant pr`es du point nodal et le panneau le plus bas correspond `
a un point se trouvant pr`es du point anti-nodal (AN). b) Dispersion MDC dans l’´etat supraconducteur et la phase normale pour un ´echantillon de dopage optimal de Bi-2212 de Tc=90K ky (en unit´e de π/a) et pour kx=0.59π/a. c) Dispersion MDC
pour diff´erents dopages et diff´erents cupratres. II) D’apr`es [132] : Spectres d’ARPES pour le compos´e Bi-2212 au vecteur d’onde (π, 0) pour diff´erents dopages, les fl`eches indiquent comment Ω est d´etermin´e `a partir de ce spectre. `A droite, comparaison entre la d´ependance en dopage du mode Ω d´eduite des mesures d’ARPES et de la position en ´energie du pic de r´esonance magn´etique. b) D’apr`es [140], partie r´eelle de la self ´energie en fonction de l’´energie dans les phase supraconductrice, normale ainsi que la diff´erence des deux pour trois ´echantillons : un sous-dop´e (Tc=69K, un
1 Introduction
excitations de spins. Ainsi la mod´elisation des excitations de spins AF de basse ´energie permettent en prin- cipe de remonter aux interactions entre quasiparticules. Jusqu’`a maintenant l’´etude par diffusion in´elastique des neutrons (DIN) dans les supraconducteurs `a haute temp´erature critique s’est essentiellement port´ee sur deux familles de compos´es ayant des spectres assez diff´erent : la famille monocouche La2−x(Ba,Sr)xCuO4
et la famille bicouche YBa2Cu3O6+x. Dans ces conditions, il est clair que l’investigation d’autres syst`emes
devient fondamentale pour d´eterminer le point commun entre toutes ces fluctuations magn´etiques au-del`a des sp´ecificit´es de chacun des syst`emes. Cette question est d’autant plus importante que chaque technique exp´erimentale poss`ede son syst`eme de r´ef´erence. Dans le cas des mesures de spectroscopie de charge (ARPES et STM par example), le syst`eme de r´ef´erence est le compos´e Bi-2212 qui jusqu’`a maintenant n’a ´et´e que peux ´etudier par DIN. Reciproquement, l’´etude des excitations de chagres dans les compos´es YBa2Cu3O6+x et
La2−x(Ba,Sr)xCuO4ne sont que ponctuel. Afin de r´ealiser des comparaisons quantitatives, il est maintenant
indispensable de travailler sur le mˆeme syst`eme de r´ef´erence. Cette th`ese s’est donc int´eress´e `a l’´etude des des excitations magn´etiques dans la phase supraconductrice et normale du compos´e Bi-2212 par DIN. Nous reportons l’ensemble de nos r´esultats concernant cette ´etude dans le Chapitre 3.
La comparaison entre les mesures d’ARPES et de DIN sugg`ere un fort couplage spin fermions qui pourrait ˆetre l’´equivalent du couplage ´electron phonon dans les supraconducteurs conventionnelles. En particulier, ce couplage serait responsable des anomalies de basse ´energie dans la dispersion des quasiparticules (changement de pente dans la dispersion ´electronique aux points nodaux et structure pic-creux-bosse au point anti- nodal). N´eanmoins le spectre de fluctuation AF tels qu’il mesur´e par DIN ne permet pas de comprendre toutes les anomalies du spectre ´electronique. En effet, les mesures d’ARPES indiquent ´egalement la pr´esence d’un continuum qui s’´etend jusqu’`a de hautes ´energies (plusieurs centaines de meV). Il n’y a ce jour pas de consensus sur l’origine de continuum[87]. Ce continuum pourrait ˆetre li´e par exemple aux fluctuations magn´etiques du continuum ´electron-trou (difficilement mesurable par DIN ). Ce continuum pourrait aussi ˆetre li´es `a l’existence d’un point critique quantique. Dans ce cas l`a, le continuum correspondrait aux fluctuations d’un ordre en comp´etition avec la supraconductivit´e. Tel est l’id´ee par exemple d´evelopp´e par C.Varma [43]. Dans ce type d’approche, les anomalies de la phase normale des SHTCs sont alors li´es `a l’existence d’un tel ordre. Diff´erents types d’ordre ont ´et´e propos´e pour d´ecrire la phase de pseudogap. Certaines de ces approches postulent l’existence d’un ordre magn´etique `a longue distance non conventionnel form´e de boucles de courant parcourant le plan CuO2. Durant cette th`ese, nous nous sommes int´eress´e `a l’´etude
de diff´erents candidats postul´es pour d´ecrire la phase de pseudogap par diffusion de neutron polaris´e. En effet, comme nous le verrons dans le Chapitre 4, ce type d’ordre non conventionnel peut ˆetre test´e par la diffusion de neutrons polaris´es. Nous reportons ensuite les r´esultats de nos mesures dans le compos´e YBa2Cu3O6+δ dans le Chapitre 5 et dans le compos´e La2−xSrxCuO4 dans le Chapitre 6. Enfin
2 Aspects exp´erimentaux
Durant cette th`ese, nous nous sommes int´eress´es `a l’´etude des supraconducteurs `a haute temp´erature critique (SHTCs) par diffusion de neutrons. En plus d’une probl´ematique, toute exp´erience de diffusion de neutrons n´ecessite au moins deux ´el´ements :
– un spectrom`etre bien adapt´e `a la physique recherch´ee – un ´echantillon de volume suffisant
Dans ce deuxi`eme chapitre, nous proposons de nous int´eresser `a ces deux aspects. On pr´esentera tout d’abord le principe de la diffusion de neutrons ainsi que les diff´erentes sp´ecificit´es des spectrom`etres utilis´es lors de nos exp´eriences. On pr´esentera ensuite les diff´erentes familles d’´echantillons utilis´ees lors de nos exp´eriences. Avant de rentrer dans le vif du sujet, nous pr´esenterons les raisons pour lesquelles le neutron est une sonde bien adapt´ee `a notre probl´ematique et `a la mati`ere condens´ee de fa¸con g´en´erale.
2.1 Pourquoi le neutron est il une bonne sonde de la mati`ere ?
Les neutrons sont des particules pr´esentes dans tous les noyaux atomiques (except´e l’hydrog`ene ordinaire). Le neutron ne poss`ede pas de charge et a une masse tr`es proche de celle du proton. Un neutron libre, c’est- `
a-dire qui n’est pas incorpor´e `a un noyau, est instable avec un demi-temps de vie d’environ douze minutes. Il se d´esint`egre alors en un proton, un ´electron et un anti neutrino.
L’int´erˆet du neutron est double. Tout d’abord le neutron est une onde de mati`ere. L’interf´erom´etrie neutronique a ´et´e ainsi employ´ee pour d´emontrer de nombreuses propri´et´es fondamentales de la m´ecanique quantique [141]. On pourra pour plus de d´etails se r´ef´erer `a l’ouvrage de H.Rauch [142]. A cet ´egard, l’´etude des neutrons est compl´ementaire de l’optique quantique.
Ensuite, le neutron peut ˆetre utilis´e pour sonder les propri´et´es de la mati`ere grˆace `a ses propri´et´es fon- damentales. En effet, la longueur d’onde et l’´energie des neutrons peuvent ˆetre adapt´ees aux tailles et aux ´energies caract´eristiques de la mati`ere condens´ee.
Une longueur d’onde de l’ordre de l’Angstr¨om Pour un neutron `a T=300K, la longueur d’onde est typiquement 1.8˚A. Elle est du mˆeme ordre de grandeur que la distance inter-atomique. Il est donc possible d’´etudier la structure atomique de compos´es grˆace `a la figure d’interf´erence obtenue par le passage d’un faisceau de neutrons dans un syst`eme diffusant. La diffusion de neutrons est compl´ementaire `a celle de la diffusion de photons X. En effet, comme on le verra dans la partie suivante, le potentiel d’interaction nucl´eaire neutron-mati`ere est tr`es diff´erent de celui de l’interaction photon-mati`ere. Ainsi par exemple, les compos´es de faible num´ero atomique qui sont difficiles `a voir en rayon X sont plus faciles `a identifier par les neutrons. Une ´energie de l’ordre de la 10meV Pour un neutron de T=300K, l’´energie du neutron est typiquement 25.8meV. Elle est donc du mˆeme ordre de grandeur que les excitations de basse ´energie telles que les phonons et les magnons. Pour les syst`emes o`u l’´etat fondamental n’est pas compris, l’´etude du spectre de fluctuations de basse ´energie est fondamentale car elle permet de remonter `a la forme ainsi qu’aux ´energies caract´eristiques des interactions pr´esentes dans le syst`eme. Les lois de conservation (sur l’impulsion et l’´energie) permettent
2 Aspects exp´erimentaux
de remonter aux relations de dispersion ω(k). En effet, les quantit´es totales d’´energie et de moment du neutron et du syst`eme diffusant sont conserv´ees et s’´ecrivent en g´en´eral :
¯hω = Ei− Ef =
¯h2 2mn
(ki2− k2f) (2.1)
¯hQ = ¯hq + ¯hτ = ¯h(ki− kf) (2.2)
o`u mn correspond `a la masse du neutron, ¯hω repr´esente l’´energie de transfert du neutron vers le syst`eme :
Ef(Ei) correspond `a l’´energie finale (initiale) du syst`eme diffusant. ¯hQ repr´esente le transfert d’impulsion
du neutron vers le syst`eme : ¯hki et ¯hkf) correspondent respectivement aux impulsions initiale et finale du
neutron. τ repr´esente un vecteur du r´eseau r´eciproque. Actuellement, la diffusion de neutrons reste la sonde la plus efficace et la plus utilis´ee pour d´eterminer le spectre des phonons et des excitations magn´etiques. Une sonde en volume La neutron est une particule non charg´ee, elle peut donc p´en´etrer en profondeur le mat´eriau : la diffusion de neutrons est une sonde en volume.
Qualitativement, nous venons de voir que la diffusion de neutrons permet de sonder la mati`ere. En fait, tout processus de diffusion d’un neutron est exprim´e en terme d’une quantit´e fondamentale : la section efficace diff´erentielle, not´ee d2σ
dΩdω. Cette quantit´e repr´esente le nombre de neutrons diffus´es par seconde dans
l’angle solide dΩ qui a transf´er´e au syst`eme diffusant une ´energie comprise en ¯hω et ¯h(ω + dω) normalis´e par le flux incident, et par dΩ et dω. Afin de discuter quantitativement l’interaction neutron-mati`ere, nous proposons de d´ecrire la section efficace diff´erentielle des neutrons.