Problème de givrage du hublot

Chaque profil LiDAR présente un pic de signal plus ou moins intense dans les tous premiers canaux (en général le cinquième) correspondant au signal diffusé par

le hublot incliné du tube. L’amplitude de ce pic (cf Fig5.12) est d’une part fonction du système, car elle va dépendre de l’énergie émise mais également du réglage de la tête optique, et d’autre part de l’opacité du hublot plus ou moins importante à cause des dépôts (neige, pluie) et de la formation de givre.

Figure5.12 – Gauche : représentation temporelle de l’amplitude du pic de diffusion au niveau du hublot pour chaque profil. Droite : densité de probabilité du pic de diffusion au niveau du hublot. La valeur maximale a été seuillée à 100 pour cette représentation graphique.

Afin d’économiser les batteries le chauffage du hublot n’est pas systématique-ment allumé avant chaque tir LIDAR, mais uniquesystématique-ment lorsque 3 ou 4 profils consécutifs montrent une atténuation importante du signal LIDAR, associée à un pic de diffusion au niveau du hublot de grande amplitude. Ces premiers déploiements ont mis en évidence un manque d’efficacité du système de chauffage du hublot puisque malgré sa mise en route le givre n’était pas supprimé et le signal utile restait très, voire totalement, atténué (par exemple pendant la quinzaine de jour qui ont suivi le 280^ième jour Julien (cf Figure 5.9), ou plus globalement l’ensemble de la campagne N-ICE). Il y a néanmoins de nombreux cas de givrage intermédiaire qui entraine une atténuation moins importante et permet donc la détection de signal utile. Il est par conséquent nécessaire de trouver une correction de la transmission du hublot pour l’ensemble de ces profils.

5.2. Adaptation des méthodes d’étalonnage 119

Correction

On sélectionne pour chaque campagne une série de profils (cf Figure 5.14 et Figure 5.13) possédant une zone où il est possible d’évaluer la constante système par la méthode du signal moléculaire (cf Part1 3.2.1.2), et présentant a priori sous cette zone une atténuation similaire et faible. Pour la campagne Barneo la constante système en hublot clair est ainsi estimée à 68±10% (cf Figure 5.13a.).

Dans le cas de la campagne N-ICE 2015 seule la première période de dérive du système non polarisé est utilisée. La constante système dans un cas de hublot clair est alors estimée à 82±10% (cf Figure 5.14a.). D’autres estimations sont également réalisées pour des profils présentant un givre plus ou moins intense (cf Figure5.13b.

et5.14b.).

Puis l’amplitude du signal diffusé par le hublot est récupérée pour chacun de ces profils, et le minimum obtenu pour chaque campagne est divisé par chacun des signaux sélectionnés de la même campagne pour obtenir un proxy de la transmission du hublot pour chaque profil. Celui-ci tendra donc vers 1 ou vers 0, respectivement lorsque il n’y a pas de givre ou au contraire lorsque le hublot est fortement givré. L’hypothèse importante qui est faite ici est que pour chaque campagne le profil sélectionné possédant la plus faible diffusion par le hublot fournit effectivement une très bonne estimation de la constante système avec un hublot clair. Cette hypothèse peut être visuellement validée par une estimation de la portée et de l’amplitude du signal LiDAR en prenant en compte les différentes structures nuageuses pouvant être présentes.

Figure 5.13 – Gauche : profils provenant de la campagne Barneo, pour lesquels on considère que la constante système obtenue correspond à une estimation très proche de la constante système avec un hublot clair. Les nombres entre parenthèse dans la légende correspondent à l’amplitude du signal diffusé sur le hublot. Droite : quelques un des profils utilisés pour l’estimation de la constante système dans le cas d’un givrage plus ou moins important du hublot. Les constantes sont estimées à 47 et 63 +/- 10% respectivement pour la courbe bleue et rouge.

Figure 5.14 – Gauche : profils provenant de la première dérive du LiDAR non po-larisé de la campagne N-ICE, pour lesquels on considère que la constante système obtenue correspond à une estimation très proche de la constante système avec un hublot clair. Les nombres entre parenthèse dans la légende correspondent à l’am-plitude du signal diffusé sur le hublot.

Droite : quelques un des profils utilisés pour l’estimation de la constante système dans le cas d’un givrage plus ou moins important du hublot. Les constantes sont estimées à 8 et 52 +/- 10% respectivement pour la courbe bleue et rouge.

Il est alors possible de lier l’inverse de la constante système normalisée (cor-respondant à l’inverse du facteur de correction à appliquer à la constante système maximale) au proxy de transmission du hublot défini précédemment. Etant donné la faible portée du système pour les mesures de jour et la fréquence élevée de nuage dense à de très basses altitudes le nombre de profils sélectionnés dans chaque cam-pagne est faible. Néanmoins leur association permet d’obtenir une courbe correctrice en fonction de l’intensité normalisée du signal de diffusion au niveau du hublot (cf Figure 5.15). La constante système utilisée pour chaque profil correspondra donc à la constante système supposée comme étant celle dans un cas de hublot clair multipliée par un facteur correctif C compris entre 0 et 1.

K=Khublotclair.C (5.4)

avec :

C(x) = 1

Q₁.exp(Q₂.x) +Q₃.exp(Q₄.x) (5.5) avec :

Q₁=51.7085 Q₃ =1.2284

Q2=−19.3387 Q4 =−0.0831 (5.6)

5.2. Adaptation des méthodes d’étalonnage 121

Figure5.15 – Variation du facteur de correction de la constante système en fonction de l’indice de givre décrit dans le texte, et déduite de l’évaluation de la constante système sur une sélection de profils provenant des deux campagnes.

L’analyse des profils de chaque campagne a donc abouti à une constante système d’environ 68 et 82, respectivement pour Barneo et la première période de N-ICE.

Pour la seconde période de N-ICE la constante système a été évaluée à environ 50, sans explication possible pour l’instant pour cette diminution. Une constante système moyenne de l’ordre de 55 a également été spécifiquement estimée pour la seconde période de la campagne Barneo et a donc été utilisée uniquement pour cette période. Une explication pour cette atténuation serait une occultation partielle du hublot du côté de la voie de réception, ce qui atténuerait la transmission globale uniquement sur le trajet retour de l’impulsion et n’entrainerait pas d’augmentation du signal de diffusion au niveau du hublot. Malheureusement ces fortes inclinaisons, dues a priori à la formation d’une crête de compression à proximité de la bouée (cf Figure 5.16) associée à une fonte progressive de la glace, ont coïncidé avec la perte de la caméra nous fournissant des photos journalières de la bouée. Il n’est donc pas possible de confirmer cette hypothèse. Enfin concernant le système polarisé, bien que l’influence du givre sur la dépolarisation, et donc l’atténuation et l’éta-lonnage, ne soit pas connu, on considérera pour les premières analyses présentées par la suite une constante système de 55 qui a été évaluée sur l’un des profils du système en ciel clair avec des indices de givre relativement faible sur chaque voie.

Figure 5.16 – Deux dernières photos reçues de la caméra indépendante faisant face à la bouée pendant la campagne Barnéo. Le début de formation d’une crête de compression, probablement à l’origine de l’inclinaison importante de la bouée pendant cette seconde période, est visible sur la droite.

Incertitudes liées à cette correction

L’incertitude sur la correction de la constante système (cf Equation5.7) est le ré-sultat de nombreuses incertitudes dont la propagation est résumée sur la figure5.17.

δK L’incertitude sur la constante système Khublotclair a été précédemment estimée à 10%. L’incertitude concernant le facteur correctif est un peu plus complexe à évaluer. Elle se compose des incertitudes liées à l’établissement de la courbe cor-rectrice précédente, dont l’équation est indiquée ci-dessous (cf Equation 5.5), mais également de l’incertitude liée à la valeur normalisée de l’amplitude du signal de diffusion au niveau du hublot pour chaque profil.

L’incertitude sur cette équation s’exprime de la façon suivante : δC Pour établir l’équation de la courbe correctrice du givre (cf Equation 5.5) des données concernant certains profils ont été utilisées. Cependant ces données sont affectées par des incertitudes provenant de diverses sources, dont le détecteur, à l’origine des barres d’incertitude verticales et horizontales visibles sur la courbe

5.2. Adaptation des méthodes d’étalonnage 123

correctrice (cf Figure5.15). En effet quelle que soit la campagne pour établir le fac-teur de correction il a fallu normaliser les constantes système, donc comptabiliser deux fois l’incertitude liée à cette estimation ce qui fournit une première incertitude de l’ordre de 15% correspondant aux barres d’incertitude verticales sur la figure5.15 (représentation du haut). La source d’erreur liée aux barres horizontales provient de l’incertitude liée aux valeurs normalisées des signaux de diffusion (c’est à dire à l’indice de givre), avec pour origines principales la correction du détecteur (entrai-nant une erreur sur le signal de diffusion mesuré (dif f Hublotmes) et l’estimation du signal de référence dans le cas du hublot clair (dif f Hublotref) :

δ[ind_givre] indgivre

= v u u t

δ[dif f Hublot_mes] dif f Hublotmes

2

+ δ[dif f Hublot_ref] dif f Hublotref

!2

(5.10)

Figure5.17 – Diagramme résumant la propagation des incertitudes afin d’estimer la constante système pour un profil quelconque.

L’incertitude liée à la correction du détecteur va dépendre de la campagne. Par exemple dans le cas de Barneo le signal de diffusion est faible et l’erreur est limitée à 2% pour les données utilisées dans l’établissement de la courbe et à 5% maximum pour un indice de givre supérieur à 0,05. En revanche dans le cas de la campagne N-ICE l’amplitude est beaucoup plus importante et l’incertitude liée au détecteur est comprise entre 2 et 20% pour les données utilisées dans l’établissement de la courbe. Connaissant ces diverses incertitudes un tirage sur un grand nombre de cas a été réalisé afin d’estimer les moyennes et variations des différents coefficients :

δQ₁ =21.7987 δQ2 =3.1864 δQ3 =0.2489 δQ₃ =0.2485

(5.11)

Une fois établi les incertitudes sur les coefficients de la courbe, pour évaluer l’incertitude du coefficient de correction pour un profil il faut prendre en compte l’incertitude sur l’indice de givre de ce profil. Pour les deux premières campagnes celle-ci est globalement de l’ordre de 10%, ce qui conduit finalement à une incerti-tude de l’ordre de 30% pour un indice de givre compris entre 0,1 et 0,3, et supérieure à 30% dans le cas d’un indice de givre inférieure à 0,3 (60% pour un indice égal à 0,1).

Par conséquent, avec l’incertitude de 10% sur la constante de référence en cas de hublot clair, on obtient une incertitude maximale sur les constantes système corrigées du givre de l’ordre de 61%.

5.2.3 Bilan

Les premières campagnes ont montré la formation et la persistance de givre du hublot malgré le système de chauffage intégré au tube LiDAR. Ce phénomène mo-difie la transmission global du LiDAR et donc influe directement sur l’étalonnage du système d’un profil à un autre. Le signal de diffusion au niveau du hublot aug-mente avec l’importance du givre, ce qui nous fournit un proxy de la transmission.

Grâce à la sélection dans chaque campagne de profils pour lesquels une constante système pouvait être calculée par la méthode moléculaire ou duγ un lien a pu être mis en évidence entre la variation de la constante système et l’intensité du signal de diffusion due au givre. Néanmoins pour limiter des incertitudes potentiellement importantes pour les indices les plus faibles nous nous limiterons aux profils possé-dant un indice de givre supérieur à 0,1 pour des études qualitatives.

A l’instar de n’importe quel système LiDAR déployé dans d’autre région nous avons mis en place un suivi de la calibration du système conçu pour le projet IAOOS en se basant sur le signal moléculaire reconnaissable à sa pente. Il est préférable de considérer les valeurs obtenues lors des mesures de nuit afin de limiter les in-certitudes dues à la correction du détecteur. Cependant, en l’absence de mesure de l’épaisseur optique des aérosols, il n’est pas possible de connaître la constante système, dans les cas de hublot clair, à mieux que 10%.

Pour les profils ne possédant pas de hublot clair d’après leur signal de diffusion normalisé au niveau du hublot, il n’est pas possible pour l’instant d’estimer leur constante système à mieux que 25% dans le meilleur des cas et à mieux que 55%

dans le pire des cas.

L’étalonnage par analyse de nuages d’eau liquide opaque peut également être envisagé mais cette méthode présente une importante source d’erreur provenant de la correction du détecteur des signaux très intenses qui sont utilisés, et qui conduit à une incertitude supérieure à 50%.

Finalement l’évaluation des constantes systèmes en cas de hublot clair pour