Inversion backward et forward

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3.3 Détermination des propriétés optiques

3.3.2 Inversion backward et forward

Comme indiqué dans les équations des inversions backward et forward il est nécessaire de connaître ou de faire une hypothèse sur l’épaisseur optique ou le rapport LiDAR lié aux aérosols. Cette dernière information peut être obtenu par mesure in situ grâce à des instruments transportés par ballon sonde ou par avion.

Cependant de telles mesures simultanées sont en général possible uniquement lors de campagnes spécifiques. En dehors de ces périodes de campagnes les mesures de télédétection passive par photomètre permettent de savoir quelle est l’épaisseur optique des aérosols sur la totalité de la colonne atmosphérique. Auquel cas le rapport LiDAR associé est généralement supposé constant et l’inversion est contrainte sur la valeur de l’épaisseur optique.

Au cas où aucune de ces grandeurs n’est connue, tout repose sur l’étalonnage du LiDAR. En effet si la constante système est parfaitement connue et qu’une zone de signal moléculaire est visible au dessus d’une couche d’aérosols alors il est possible de déduire à partir d’un profilPu·z2 l’épaisseur optique liée à cette couche d’aérosols. Cependant la constante système est rarement parfaitement connue ce qui peut entrainer des erreurs importantes sur l’estimation de l’épaisseur optique et/ou le rapport LiDAR. L’inversion utilisée sera ainsi choisie en fonction de la bonne connaissance de la constante système et/ou des propriétés optiques des aérosols.

Inversion backward

Pour obtenir des informations quantitatives il faut inverser le signal LiDAR en utilisant la méthode développée par Fernald et améliorée par Klett [Fernald 1972]

[Klett 1981] [Fernald 1984]. Ce qui est appelé inversion backward correspond au calcul le plus stable, et consiste à prendre comme point de départ de l’inversion une altitude (zref) la plus haute possible en altitude où les propriétés optiques du signal sont connues. A une altitude z le coefficient de rétrodiffusion total s’exprime de la façon suivante :

β(a,m),π(z) =βa,π(z) +βm,π(z)

L’obtention du coefficient d’extinction des aérosols se déduit alors facilement : αa(z) =LRa(z)·βa,π(z)

=LRa(z)·(β(a,m),π(z)−βm,π(z)) (3.17) Dans le cas où du signal moléculaire est disponible au dessus de la couche d’aérosol et si l’épaisseur optique OU la constante système est connue, c’est cette inversion qui est privilégiée. La zone de référence zref considérée est par conséquent le signal moléculaire, ce qui permet de ne pas avoir d’hypothèse à faire sur le coefficient de rétrodiffusion. La majorité des aérosols étant située en général dans les cinq premiers kilomètres il suffit que l’altitude de référence soit quelques kilomètre au dessus pour pouvoir considérer l’épaisseur optique fournie par les photomètres.

Inversion forward

L’inversionforward est en général peu utilisée car il a été démontré [Klett 1981]

que cette méthode d’inversion est beaucoup plus instable que la précédente. Cepen-dant deux situations peuvent mener à son utilisation :

• l’absence de zone moléculaire au dessus de la couche d’aérosols et la non connaissance des propriétés optiques des aérosols à une altitude équivalente

• la présence d’une zone de signal moléculaire au dessus de la couche d’aérosols et une mauvaise connaissance de l’épaisseur optique ET du rapport LiDAR ET de la constante système

Dans la première situation le point de départ est à une altitude proche de la surface (z0), ce qui ne nécessite que quelque changement de signe dans l’expression précédente du coefficient de rétrodiffusion total (cf Équation 3.18). Outre l’hypo-thèse à faire sur le rapport LiDAR ou sur l’épaisseur optique des aérosols, il faut, en l’absence de mesures simultanée in-situ, faire également une hypothèse sur le coefficient de rétrodiffusion des aérosols situés à l’altitude de référence zref. Pour limiter les incertitudes liées au facteur de recouvrement il est préférable de prendre une zone de référence à quelques centaines de mètres au dessus de la surface (en fonction de l’architecture opto-mécanique du LiDAR), et d’utiliser la valeur du coef-ficient de rétrodiffusion atténué qui devrait alors être très proche de la valeur réelle.

L’inversion sera donc très dépendante de la connaissance de la constante système.

3.4. Conclusion 69

La divergence des calculs avec cette méthode peut alors être utilisée pour adapter la normalisation jusqu’à obtenir une convergence vers une valeur d’épaisseur optique ou de rapport LiDAR physiquement crédible.

Dans la seconde situation l’inversion sera contrainte par l’objectif de coefficient de rétrodiffusion moléculaire dans la zone de signal associé. Là encore la divergence de cette méthode de calcul sera mise à profit car si la constante système appa-rente utilisée pour déterminerβπm+a(zref) est trop éloignée de la réalité, l’épaisseur optique et/ou le rapport LiDAR déduit sera physiquement peu crédible. La nor-malisation sera donc adaptée jusqu’à l’obtention d’un coefficient de rétrodiffusion moléculaire dans la zone sélectionnée.

β(a,m),π(z) =βa,π(z) +βm,π(z)

= Pu(z)z2·e−2(LRa(z)−LRm(z))·

Rz

z0βm,π(z)dz

Pu(z)zref2

β(m,a),π(zref)−2LRa(z)·Rzz

0Pu(z)z2·e−2(LRa(z)−LRm(z))·

Rz0

zrefβm,π(z0)dz0

dz (3.18)

3.4 Conclusion

Les corrections usuelles pour un système LiDAR ont été présentées, celles-ci étant nécessaire pour pouvoir réaliser un étalonnage de l’instrument. Différentes ap-proches ont également été décrites pour réaliser cet étalonnage. Dans le cas d’une version non polarisée du LiDAR l’étalonnage se basant sur le signal moléculaire est actuellement le plus fréquemment utilisée car moins soumis aux incertitudes de certains traitements. Quant à la version polarisée les multiples sources de biais et d’erreur ont été mises en évidence. Enfin les techniques de déterminations des pro-priétés optiques des aérosols ont été explicitées en insistant sur la nécessité d’avoir des mesures complémentaires simultanée pour connaître l’épaisseur optique des aé-rosols ou leurs propriétés microphysiques pour déduire le rapport LiDAR.

Chapitre 4

Développement instrumental

Sommaire

4.1 Objectifs . . . . 73 4.2 Choix spectral . . . . 73 4.2.1 Source et émissions spectrales . . . . 73 4.2.2 Adaptation spectrale des deux voies : comparaison de deux

ap-proches . . . . 74 4.2.3 Bilan. . . . 75 4.3 Développement et optimisation opto-mécanique . . . . 76 4.3.1 Maquette initiale . . . . 76 4.3.1.1 Architecture opto-mécanique . . . . 76 4.3.1.2 Électronique . . . . 77 4.3.2 Définition de l’encombrement sur la bouée et conséquence sur les

performances . . . . 78 4.3.3 Évolutions majeures . . . . 80 4.3.3.1 Diminution de la longueur d’onde . . . . 80 4.3.3.2 Réduction du bruit : diminution des champs de vue et

affinement spectral. . . . 83 4.3.4 Développement d’une version polarisée. . . . 86 4.3.4.1 Adaptations opto-mécaniques. . . . 86 4.3.4.2 Performances, étalonnage et résultats . . . . 88 4.4 Prise en compte de l’environnement arctique. . . . 90 4.4.1 Conception et optimisation d’une régulation thermique de la source 90 4.4.2 Conception d’un système de chauffage du hublot du tube LiDAR 94 4.4.2.1 Première version . . . . 94 4.4.2.2 Évolution . . . . 95 4.4.3 Consommation et énergie disponible . . . . 97 4.5 Détection de problèmes avant déploiement et évolutions

opto-mécaniques associées . . . . 98 4.6 Conclusion et perspectives d’évolution. . . . 99

Les chapitres précédents ont mis en place la théorie lié au signal LiDAR, et les principaux paramètres opto-mécaniques sensibles ont été mis en évidence. La prise en compte des contraintes liées à ce projet de déploiement de LiDAR autonome en région arctique a conduit à la nécessité de concevoir un LiDAR émettant dans le proche infrarouge à l’aide d’une diode laser.

A partir de cette contrainte, ce chapitre décrit les évolutions et optimisations instrumentales qui ont été réalisées jusqu’à aboutir à l’obtention d’un LiDAR pos-sédant des performances théoriques proches de celles requises. Les développements liés aux aspects thermiques sont notamment abordés, ainsi que les adaptations opto-mécaniques nécessaires à la réalisation d’une version polarisée du LiDAR.

4.1. Objectifs 73

4.1 Objectifs

Le développement de ce LiDAR autonome va devoir prendre en compte dif-férentes contraintes plus ou moins forte, liées au projet et à l’environnement de fonctionnement, décrites plus en détail par la suite. Cependant ce développement sera guidé par certains objectifs a minima :

• lors des mesures de jour avoir une portée en ciel clair de 5km

• obtenir au moins une mesure par jour pendant 2 ans

• déployer le maximum de bouées

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