2.4 Modélisation
2.4.1 Choix des paramètres
Nous avons tout d’abord cherché à évaluer la portée LiDAR de jour et de nuit d’un système bi-axial pour différentes longueurs d’onde, en particuliers celles pouvant être effectivement obtenues avec des sources existantes. Ces modélisations devaient représenter les performances d’un système LiDAR en région parisienne afin de pouvoir être confirmées lors de la conception du système au LATMOS. Les diamètres des lentilles d’émission et de réception ont été pris égaux à 68 mm. Les énergies autorisées sont légèrement plus élevées que celles du tableau 2.2 car une fréquence d’émission de 5 kHz (correspondant au fonctionnement de l’électronique disponible à Cimel Electronique) a été utilisée pour ces modélisations. Une valeur constante d’énergie de 2µJ quelque soit la longueur d’onde a également été prise en compte pour une série de modélisations. La valeur de divergence a été calculée en considérant une fibre optique multimode de 100µm de diamètre. Afin d’éviter de modéliser un cas trop éloigné de la réalité, une transmission atmosphérique spectralement adaptée aux aerosols a également été prise en compte, d’après les tendances AERONET provenant du photomètre installé sur le site de Jussieu.
Une largeur spectrale de 0,5nm en voie de réception a été choisie, celle-ci pouvant être obtenue avec un filtre interférentiel ou un étalon Fabry Perot. Les profils de pression et températures utilisés pour modéliser les propriétés optiques moléculaires sont ceux de la base de données US Standard Atmosphere 1976. L’ensemble des paramètres utilisés et les résultats obtenus sont indiqués dans le tableau 2.3. A titre de comparaison des CALR de jour ont été également modélisées avec une largeur spectrale de 0,2nm et tracées sous forme de courbes (cf Figure2.9), en plus des résultats précédents. Dans le cas des modélisations pour des mesures de nuit, le fond de ciel est nul et seuls les bruits liés au signal utile et au détecteur sont pris en compte. Pour ce dernier il a été considéré la valeur indiquée pour l’APD SPCM-10 de Excelitas (1500c/s) (cf AnnexeE).
2.4.2 Résultats
Wavelength
(nm) 532 700 700 808 900 1064
QE (%) 45 60 60 45 25 1
of view (µrad) 667 667 667 667 667 667
Paramètres
jour(m) 5205 6.135 4665 5535 4665 3795 4230 4230 3870 4680 2070 4545 CALR de nuit
(m) 15090 16480 13670 15050 13670 12110 11630 11630 8925 10320 2100 4620
TABLEAU 2.3 – Tableau récapitulatif des valeurs des paramètres utilisés pour la modélisation, et portées LiDAR obtenues.
Figure2.9 – Évolution de la CALR en fonction de la longueur d’onde. Les mesures de jour (courbes bleues et noires) et de nuit (courbes rouges) ont étaient étudiées, ainsi que l’influence d’une diminution de la largeur spectrale en réception (courbes bleues : ∆λr=0,5nm ; courbes noires : ∆λr=0,2nm)
2.4. Modélisation 51
Différents aspects ressortent de cette étude :
• pour une énergie identique une portée plus importante dans le cas d’une mesure de nuit est effectivement observée, quelque soit la largeur spectrale de la voie de réception, ce qui confirme la dégradation significative due au fond de ciel par rapport au bruit électronique,
• dans le cas des mesures de jour, bien que la portée soit meilleure pour des longueurs d’onde faibles, la différence avec celle du proche infrarouge n’est pas aussi marquée que dans le cas des mesures de nuit. La compensation attendue (cf Section2.3.2.1) entre les différents termes spectralement dépen-dants est ainsi observée, en particulier la diminution importante simultanée pour le domaine infrarouge de la luminance spectrale et du coefficient de rétrodiffusion.
• si l’énergie maximale autorisée en sécurité oculaire est considérée (cf Fi-gure2.9), trois domaines spectraux se différencient pour les mesures de jour.
Avant 700nm et après 900nm, les performances sont "équivalentes" (différence inférieure à 15%), grâce à l’augmentation de l’énergie autorisée et à la dimi-nution importante de la luminance spectrale après 900nm. En revanche entre 700 et 900nm l’énergie autorisée n’est pas très importante et la luminance spectrale toujours assez élevée, ce qui diminue légèrement les performances par rapport aux autres domaines spectraux. En revanche le bénéfice de la diminution de luminance ayant disparu pour les mesures de nuit, les perfor-mances sont bien supérieures pour les faibles longueurs d’onde et décroissent rapidement après 850nm. Un "plateau" peut notamment être remarqué pour ces mesures entre 700 et 850nm, où la portée du LiDAR est donc peu spec-tralement dépendante.
• toutes les configurations avec le maximum d’énergie autorisée atteignent plus ou moins l’objectif de portée de 5km évoqué précédemment.
Pour une même configuration, un LiDAR émettant dans le visible (500-700nm) aura globalement une meilleure portée moléculaire qu’un système émettant dans le proche infra-rouge (700-1100nm), en particulier pour les mesures de nuit. Bien que l’écart puisse atteindre 50% pour les mesures de jour cet avantage reste plus limité en absolu, l’ensemble des portées de jour se situant entre 4 et 6km (cf Figure2.9).
Pour rappel cette étude a été réalisée en supposant un cas de ciel clair, c’est à dire sans nuage, donc avec un fond de ciel relativement limité. En revanche lorsqu’il y a un nuage, ou des aérosols ayant un paramètre de taille élevé, le phénomène de diffusion multiple engendre une augmentation importante du fond de ciel détecté par le LiDAR. Cette augmentation dépend des caractéristiques physiques du nuage, et plus globalement de son épaisseur optique[McBride 2011], et peut rapidement atteindre un facteur 10 et pour les cas les plus intenses un facteur 20 à 30. D’après la figure2.10la diminution de la portée LiDAR en ciel clair est d’environ 40% et de plus de 50% respectivement pour un facteur 10 et 30 sur la luminance spectrale en ciel clair. Pour éviter une telle baisse de performance il est nécessaire de diminuer la largeur spectrale ou la divergence de la voie de réception. Mais récupérer un facteur 10 est loin d’être facilement réalisable. En effet pour y parvenir il faut diminuer la
largeur spectrale de réception et/ou la divergence de cette même voie (avec toutes les conséquences que cela entraine au niveau de l’émission pour maintenir les relations définies par les équations 2.3 et 2.34). Concernant la largeur spectrale, obtenir une largeur inférieure à 50pm devient difficile technologiquement et également très onéreux. Il faut par conséquent également diminuer la divergence, ce qui signifie avoir plus d’incertitudes sur les basses couches à cause du facteur de recouvrement.
Tout dépend donc également des objectifs visés.
Figure 2.10 – Variation moyenne de la CALR normalisée par celle en ciel clair en fonction de la luminance spectrale normalisée par celle d’un ciel clair, quelque soit la longueur d’onde. La valeur unitaire pour chaque grandeur normalisée cor-respond donc au cas de la portée LiDAR moléculaire en ciel clair considérée pour les modélisations précédentes. Une luminance spectrale normalisée supérieure à 1 correspond donc à une augmentation de la luminance par rapport au ciel clair au niveau du LiDAR, par exemple due au passage d’une structure nuageuse d’épaisseur optique limitée. En revanche une valeur inférieure à 1 correspond à une situation d’une structure nuageuse très opaque, ou à une situation proche de la nuit voire la nuit elle même. L’architecture opto-mécanique utilisée ici correspond à une largeur spectrale de 0,5nm et une divergence totale de 667µrad.