Version non polarisée

Puisque la constante système est essentiellement définie par les paramètres liés à l’architecture du système, une estimation de sa valeur doit être possible en labo-ratoire. Le tableau 3.1 résume les valeurs pouvant être considérées dans le cas de réglages optimiste, et dans un cas un peu plus réaliste prenant en compte la préci-sion des réglages et les incertitudes sur les composants. Seule la transmispréci-sion d’une partie de l’architecture opto-mécanique en voie de réception peut être mesurée, la contribution des autres éléments doit être déterminé à partir de leur documentation technique.

Ces ordres de grandeur pour la constante système sont ceux attendus à l’is-sue des réglages des systèmes à Paris. Le fonctionnement en région arctique pose d’autre problème qui feront évoluer la valeur de la constante système, en particulier un dépôt plus ou moins important de givre/poussière sur le hublot qui diminuera le flux émis et reçu. En pire cas il peut également se produire un décalage significatif entre les bandes spectrales de réception et d’émission à cause d’une température trop froide.

3.2. Méthode d’étalonnage 61

TABLEAU 3.1 – Valeurs pouvant être considérées pour le calcul de la constante système du LiDAR IAOOS déployé en avril 2014. Ces valeurs ne prennent pas en compte la présence du hublot nécessairement présent sur le tube LiDAR et qui ajoute au moins 8% de pertes supplémentaires (réflexions de Fresnel sur l’aller-retour du rayonnement émis puis rétrodiffusé), qui peuvent augmenter si le hublot n’est pas parfaitement propre. Le calcul sur l’incertitude de la constante système

"réaliste" s’est appuyé sur la formule suivante : ∆_K = K.

s une explication des valeurs deN ettse référer à la partie 4.3.1.2.

3.2.1.2 Zone claire moléculaire

Cette méthode d’étalonnage nécessite la réalisation d’observations LiDAR et d’une zone sur les profils dans laquelle il n’y a plus d’aérosols. Si cette condition est bien réalisée la valeur de constante LiDAR obtenue est du même ordre de grandeur que ce qui est attendu théoriquement (cf Figure3.2). Les caractéristiques optiques moléculaires sont en effet bien connues et définies, et le signal moléculaire rétrodif-fusé peut être modélisé (pour rappel ceci a été utilisé pour établir les performances du LiDAR (cf Figure2.9)). Dans une zone sans aérosol l’équation du signal LiDAR rétrodiffusé corrigé du bruit se résume à :

Pu = K·βm,π·T_m² ·T_a²

z² (3.4)

En corrigeant de l’altitude, du coefficient de rétrodiffusion moléculaire et de la transmission moléculaire, le résultat se résume au produit de la constante système et de la transmission des aérosols. Cette dernière peut être estimée comme unitaire, ce qui est souvent le cas en région arctique, en supposant que très peu d’aérosols sont présents entre le LiDAR et la zone de signal moléculaire. On obtient alors réellement une valeur atténuée par la couche d’aérosol de la constante système.

Cette estimation est en général proche de la valeur réelle car l’atténuation par les aérosols est la plupart du temps inférieure à 20% (sauf cas extrême tel que l’atmosphère pékinoise).

K⁰ =K.T_a² = Pu·z²

β_m,π·T_m² (3.5)

Cette méthode très répandue parmi les développeurs et utilisateurs de LiDAR peut très rapidement aboutir à une valeur erronée et très élevée, si l’hypothèse d’une zone libre d’aérosol s’avère être fausse (T_a² < 1). Cette incertitude peut par exemple être levée si des mesures simultanées de photomètre sont réalisées permettant d’accéder à l’épaisseur optique des aérosols. Auquel cas la constante système est simplement obtenue en divisant directement l’estimation atténuée par la mesure de transmission liée aux aérosols :K =K⁰·T_a⁻².

Figure 3.2 – Profils LiDAR réalisés sur Paris à l’issue des réglages avec deux sys-tèmes fabriqués pour IAOOS. Le profil atmosphérique US 1976 a été utilisé. La zone moléculaire utilisée pour le calcul de la constante système atténuée est situé entre 5.5km et 7km. La valeur réelle de la constante système (indiquée au dessus de chaque courbe) est alors obtenue en considérant une atténuation de 10% (mesurée en moyenne par le réseau AERONET sur Paris) par les aérosols sous la zone molé-culaire. Le signal moléculaire est alors tracé (courbe rouge) en prenant en compte la valeur réelle de la constante système. Comme prévu il y a une absence de super-position entre la zone moléculaire du signal et le signal moléculaire théorique pur.

Pour le profil de gauche, la valeur plus faible peut s’expliquer par une fonction de recouvrement particulièrement faible ou alors par la présence d’aérosols parti-culièrement absorbant au moment de l’observation. Pour le profil de droite, une transmission légèrement meilleure que celle indiquée dans le tableau 3.1 peut ex-pliquer cette valeur légèrement supérieure. Quoiqu’il en soit ces deux exemples se situent dans le panel des valeurs attendues à +/-10%.

Une autre méthode consiste à s’appuyer sur une estimation (ou une hypothèse) du rapport LiDAR. La transmission peut en effet s’exprimer en fonction de ce

3.2. Méthode d’étalonnage 63 d’où l’erreur relative sur la constante K en fonction d’une erreur sur le rapport LiDAR :

δ[K]

K = 2·δ[L_Ra]· Z

β_a,πdz (3.7)

D’autre part puisque les caractéristiques optiques du signal moléculaire sont définies à partir des profils de température et de pression il faut disposer des données atmosphériques les plus proches des conditions réelles. Celles ci peuvent être obtenues occasionnellement par mesure in-situ grâce à des ballons sondes, mais en général on s’appuie sur des profils généraux correspondant à des types de région, comme celui émis par l’organisation américaine COESA (Committee on Extension to the Standard Atmosphere) et connu sous le terme de "US Standard Atmosphere" [Coesa 1976], ou encore des modèles pour l’été et l’hiver des plus basses latitudes des régions arctiques. Un exemple de coefficients de rétrodiffusion en fonction de l’altitude calculés pour différents modèles est indiqué sur la figure3.3.

Cette méthode permet de réaliser une "surveillance" de la constante système lorsque celui-ci est déployé et ne peut pas être étalonné en laboratoire régulière-ment, comme c’est le cas pour le LiDAR développé pour l’EQUIPEX IAOOS. De plus lorsque l’étalonnage se fait avec des profils de nuit, ce qui est en général le cas car l’accès à une zone moléculaire est plus probable, cette méthode est très peu sensible aux erreurs dues au choix du temps mort puisque les taux de compte sont très faibles (cf Annexe E).

Figure3.3 – Coefficients de rétrodiffusion en fonction de l’altitude calculé à partir de différents modèles, pour une longueur d’onde de 801nm, d’après les formules de [Bucholtz 1995].

3.2.1.3 Intégration du signal sur un nuage opaque d’eau liquide Expression du γ

A l’instar de l’étalonnage sur une zone moléculaire, la méthode présentée ici né-cessite la réalisation d’observations, et plus particulièrement d’observations avec la présence d’un nuage d’eau liquide (connu pour avoir un rapport LiDAR d’environ 19 sr [Pinnick 1983]) opaque pour le signal LiDAR. En utilisant le formalisme de Platt et en s’appuyant sur de plus récentes études [O’Connor 2004] le rapport Li-DAR de ce type de nuage peut être relié à la constante système.

On exprime l’intégrale du coefficient de rétrodiffusion apparent [Platt 1973] en sup-posant que l’atténuation des molécules et des aérosols est négligeable sous le nuage :

γ⁰ =

η : le facteur de diffusion multiple, qui tend vers 1 lorsque la diffusion simple est prédominante et vers 0 dans le cas contraire.

τ_cloud : l’épaisseur optique du nuage

L_Ra+m : le rapport LiDAR constant du nuage (19sr) donc si le nuage est opaquee^{−2·η·τcloud} →0 :

Par conséquent à partir du signal mesuré et corrigé de l’altitude et du bruit, il est possible d’estimer la constante système(cf Équation 3.10). Néanmoins cette méthode présente des incertitudes assez élevées provenant de la correction de la saturation du détecteur pour des signaux intenses (cf AnnexeE Figure E.8).

Coefficient de diffusion multiple : η

L’expression précédente du gamma requiert la connaissance du facteur de diffusion multiple dont la valeur est en général comprise entre 0.6 et 1, et qui évolue avec la pénétration dans le nuage. Néanmoins il a été montré que pour des épaisseur optiques élevées, comme c’est le cas considéré ici, η devient rapidement constant [Kunkel 1976] [Platt 1981], et se situe entre 0.7 et 0.9 pour certaines architectures opto-mécaniques de LiDAR ou de ceilomètres dans le cas de nuages optiquement épais [O’Connor 2004]. Une telle estimation peut être obtenue en uti-lisant le modèle établi par Eloranta [Eloranta 1998] qui fournit pour l’architecture du prototype de LiDAR déployé pour la première fois à Barneo un coefficient de 0,85±0.05. Expérimentalement si la constante système est déjà connue alors il est possible de déduire le coefficient de diffusion multiple en estimant le γ d’un nuage

3.2. Méthode d’étalonnage 65

d’eau liquide observé. Il est également possible de déterminer ce coefficient pour un nuage d’eau liquide si le LIDAR est polarisé puisque le phénomène de diffusion multiple est lié à celui de la dépolarisation [Hu 2007a] (cf Équation3.11).

K= 2·η·^Rsommetnuage La faiblesse de cette méthode réside dans son utilisation de signaux corres-pondant à des taux de comptes élevés, dont la correction entraine potentiellement d’importantes erreurs si la valeur de temps mort utilisée est erronée (cf AnnexeE).